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1、3.1 字母表示数课时达标1 填空: ( 1 )小明比小红大3 岁,当小红m 岁时,小明岁 .2)三角形的底边是a ,对应该边上的高是h ,则该三角形的面积是(3) 拿 100 元钱去买钢笔和笔记本,买了单价为2 元的钢笔n支,买了单价为3 元的笔记本m 个,则一共花钱 元 .2 把长和宽分别是a 、 b 的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形则纸片剩余部分的面积为.3学校组织教师和学生到森林公园春游,每位教师的车费为x 元,每位学生的车费为y 元,学生每满100 人可优惠 2 人的车费,如果该校初一年级有教师15 人,学生326 人,则需要付给汽车公司的总费用为.4一个正方体边长为a
2、 ,则它的体积是.5一个梯形,上底为3cm, 下底为 5cm, 高为 hcm, 则它的面积是 cm2 .千米 .6一辆客车行驶在长240 千米的公路,设它行驶完共用a 个小时,则它的速度是每小时1 用代数式表示:(1) 比 m多 1 的数 (3) 3 与 y 的差的相反数2(5) x与 4 的差的_3(7) a 与 b平方的和_(2) 比 n 少 2 的数 (4) a 与 b 的和的倒数_(6) a 与 b 和的平方(8) 被 5 除商 m 余 1 的数(9) 5 除以 x与 2 和的商 (10) 除以a2b的商是 5x的数 (11) 与 b 3的和是 5x的数 .(12) 与 6y2的差是
3、x 3的数 (13) 与 3x2 1 的积是5y2 7的数 2某工厂第一年的产量是a ,以每年x% 的速度增加,第二年的产量是,第三年的产量是3 一个两位数, 个位数字是a, 十位数字是b,若把它的十位与个位数字交换, 则新两位数与原两位数的差是_4一种商品的成本价m 元,按成本增加25% 出售时的售价为元5某商品每件成本a 元,按高于成本20% 的定价销售后滞销,因此又按售价的九折出售,则这件商品还可盈利 元6上图中阴影部分的面积为课后作业基础巩固1. 商店运来一批梨,共9箱,每箱n 个,则 共有 个梨 .2. 小明 x岁,小华比小明的岁数大5 岁,则小华岁 .3. 原产量 n 千克增产20
4、% 之后的产量应为()A. (1 20%)n千克B. (1 20%)n千克 C. n 20% 千克D. n 20% 千克4. 甲乙两人岁数的年龄和等于甲乙两人年龄差的3 倍, 甲 x 岁, 乙 y 岁, 则他们的年龄和如何用年龄差表示()A . x yB . x y C. 3(x y)D. 3(x y)5. 三角形一边为a 3, 另一边为a 7, 它的周长是2a b 13, 求第三边() .A. b 13 B. 2a 13 C. b 13 D. a b 137下列各式中,符合代数式书写格式的有( )a2a 3, 3 a, , 2 x, (x y) 5, a b 厘米 b38甲、乙两地距离是A.
5、 1 个时间是 ( )1A. ma2B.2 个C. 3 个m 千米,一汽车从甲地开往乙地,汽车速度为B. m2a2m C.aD.4个a 千米 / 时,现走了一半路程,它所行的1D. m a29一个长方形的周长为c米,若该长方形的长为a米 (a c),求这个长方形的面积212210当x 3,y 时,求代数式x2y2 2x | y x |的值3能力提升6. 公路全长P 米,骑车n 小时可到,如想提前一小时到,则需每小时走米 . () .PPPPA. 1 B. P C.D. Pnn1 P1 n1n7. 如果 m 表示奇数,n 表示偶数,则m n 表示() .A. 奇数 B . 偶数 C. 合数 D
6、. 质数中考在线8. 某水果批发商,第一天以每斤3 元的价格,出售西瓜m 斤,第二天又以每斤2 元的价格出售西瓜n 斤,则该水果批发商,这两天卖出西瓜的平均售价为.9. 某服装原价为a 元,降价10后的价格为元 .3.2 代数式1、代数式用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方等)把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式 。注意 :代数式中除了含有数、字母和运算符号外,还可以有括号;代数式中不含有“=、 、”等符号。等式和不等式都不是代数式,但等号和不等号两边的式子一般都是代数式;代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义,是实际问题的要符合实际问题的意
7、义。代数式的书写格式:代数式中出现乘号,通常省略不写,如yt ;数字与字母相乘时,数字应写在字母前面,如4a;17带分数与字母相乘时,应先把带分数化成假分数,如2 1 a 应写作 7 a ;33数字与数字相乘,一般仍用“×”号,即“×”号不省略;在代数式中出现除法运算时,一般写成分数的形式,如4 (a 4) 应写作4 ;注意:分数线具有“÷”a4号和括号的双重作用。在表示和(或)差的代数式后有单位名称的,则必须把代数式括起来,再将单位名称写在式子的后面,如(a2 b2)平方米。课时达标1. 下列代数式中,符合代数式书写要求的有(22 ab; ( 5)2 m n ;
8、 ( 6) mb 41 23 2m( 1) 1 x2y; ( 2) ab c3; ( 3); ( 4)A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个2. 下列各式中哪些是代数式?哪些不是代数式?27111) 2x 1 (2)a 1 (3)s R2 (4)(5)>2233. 一个分数,分子是x,分母比分子的5 倍小 3,则这个数是(A.x5x 3Bx5x 3C5(x 3)D5xx34. 用代数式表示“2m 与 5 的差”为( )D. 2(5 m)A. 2m 5B. 5 2m C. 2(m 5)5. a、b 和的 2 倍乘以 x与 y的 2倍的和的积,用代数式可表示为.6. 甲、乙两地之间的公路全
9、长为100 千米,某人从甲地到乙地每小时走m 千米 .( 1 )某人从甲地到乙地需要走小时 .( 2)如果每小时多走2千米,某人从甲地到乙地需要走小时 .( 3)速度变化后,某人从甲地到乙地比原来少用了小时 .7. 一个长方形周长是24,一边长是x,则另一边长是,面积是.课后作业基础巩固1. 下列各式不是代数式的是() .A. x y zB.75 x C. a 3D.02. 小宁买了20 个练习本,店主给他打八折(即标价的80% )优惠,结果便宜1.60 元, 则每个练习本的标价是()元 .A.0.20 元B.0.40 元C. 0.60元D.0.80 元3. 当 a 8,b 4时,代数式ab2
10、b2 的值是(aD. 126 32 x3 2x2 7的值为(D. 8x 的值为2,则给出的值为A.63 B. 62 C. 102224. 如果x2x 1 0,那么代数式A.6 B. 8 C. 65. 按照下图所示的操作步骤,若输入输入 x 平方乘以 3 减去 5 输出 x6. 现规定一种运算a* b ab a b ,其中a, b 为有理数,则3*5 的值为97. 华氏温度f 和摄氏温度c 的关系为:f c 32 ,当人的体温为37 度时 ,华氏温度为度58. 当 a 1 , b 2 时,代数式a2 ab 的值 是9. 当 x 1 时,代数式x 1 的值是 .10. 一根弹簧原来的长度是10 厘
11、米,当弹簧受到拉力F 千克( F 在一定范围内)时,弹簧的长度用l 表示,测得有关数据如下表:拉力 F (kg)弹簧长度l (cm)110+0.5210+1310+1.5410+2(1) 写出当 F 7kg 时,弹簧的长度l 为多少厘米?(2) 写出拉力为F 时,弹簧长度l 与 F 的关系式.(3) 计算当拉力F 100kg 时弹簧的长度l 为多少厘米?能力提升11. 代数式 a2 b2的意义是() .A. a与 b 的和的平方B. a b的平方C. a与 b 的平方和D. 以上都不对12. 如果 a 是整数,则下面永远有意义的是() .1111A. 1 B. 1 C. 1 a D. 1a 2
12、a22a 113. 一个两位数,个位是a ,十位比个位大1 ,这个两位数是() .D. 10(a 1) aA. a(a 1) B. (a 1)a C. 10(a 1)a14. 下列说法中错误的是().A. x 与 y平方的差是x2 y2C. x减去y的 2 倍所得的差是x 2yB . x 加上 y 除以 x 的商是 x yxD. x与 y 和的平方的2 倍是 2(x y)215. 若 m 3 (n 2)2 0,则 m 2n 的值为()A. 4 B1C 0 D 4231 ab c4,5, a b.16把下列代数式分别填入它们所属的集合中:2 m2 m,x2 2x 1, y, 75x1单项式集合多
13、项式集合整式集合17. 下列代数式中单项式共有( )x2 32axy ,0.5, 3 ,1xyax2 bx c, a2b3 ,ab518写出下列各单项式的系数和次数:A.2个B 3个C 4个D 5个30a3 xy23 ab c3xy3 4x3系数次数19. 当 a b 5 时,求下列代数式的值:(1) a b 2 3(2) 2a 2b 17(3) 17 a b .中考在线20. 一批电脑进价为a 元,加上20% 的利润后优惠8%出售,则售出价为() A. a(1 20%) B. a(1 20%)8% C. a(1 20%)(1 8%) D. 8%a21. 如图,用围棋子按下面的规律摆图形,则摆
14、第n 个图形需要围棋子的枚数是(2A.5nB 5n 1 C 6n 1 D 2n 122. 下面选项中符合代数式书写要求的是().A.2 1 cb2aB. ay 3 C. a34D a b c23. 下列各式:x 1,3, 9 2,xy1, S ab ,其中代数式的个数( xy2A. 5 B. 4 C. 3 D. 224. 以下代数式书写规范的是() .A.(a b) 2 B. 6 yC. 1 1 x53D. x y厘米25. 已知 a b 3, x、 y 互为倒数,则1 a b 3xy的值是(A.12B 0 C6D9整式:单项式和多项式统称为整式。3.3 整式单项式:都是数字和字母乘积的形式的
15、代数式叫做单项式。单项式中,所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数;数字因数叫做这个单项式的系数。注意:1.单独的一个数或一个字母也是单项式;2.单独一个非零数的次数是0; 3.当单项式的系数为这个“1”应省略不写,如ab的系数是1,a3b的系数是1.多项式:几个单项式的和叫做多项式。多项式中,每个单项式叫做多项式的项;次数最高的项的次数叫做多项式的次数。课时达标1. ( 1)下列代数式中,是单项式的有.2a 1 2bc15; 2a 1 ; 2bc; 3a 2b; 0; 7m.33a23( 2)单项式22ab3c的系数是 , 次数是 .1 或 -1 时,3) R2 是 次单项式,2 是 单项式
16、 .322两项组成.2. 2x x由31n13. 多项式x2 3x 1 是 次 项式 .4. 若已知3a2 2ab3 7an 1b2与32 2x3y55. 下列代数式中,不是整式的是(A a2 b.aB. a2 1C.0D. a2b6. 下列各式:的有 课后作业基础巩固41 22 3x y, 3xy, a b ,45个,是多项式的有个 .2x 1, , x0.5 2 x中,是整式的有个,是单项式1. 代数式 1 x2y2 是(A.是单项式B. 是多项式C. 既不是单项式,也不是多项式D. 无法确定2. 在代数式5 x223x, 2 x2yA.1B.2C. 31 ,5,xD.4a,0 中,单项式
17、的个数是(3. 若已知单项式A.2B.33m 22 x yz 的次数是8,则5C.5D.6m 的值是(项数为4. 多项式52 x2y 3x2 y2 4xy2的次数为5. 单项式2xy4的次数与系数之差是_6. 若 3m 2 x2yn 1 是关于 x, y的系数为1 的六次单项式,则m n2=.7. 找出下列各代数式中的单项式与多项式,并写出各单项式的系数和次数,指出多项式是几次几项式2a4 422 35 2013 2334( 1) ; (2)5a 4b ; (3)x 2x 1 ; (4)2 xy;(5)2 a x ; (6)a 2ab b a b .35能力提升8. 单项式3x2yn 1z是关
18、于 x, y, z的五次单项式,则n;9. 关于x的多项式(a 4)x3 xb x b是二次三项式,则a , b ;10. 若 3xm 5y2 与 x3yn 的和是单项式,则nm中考在线11. 下列说法中正确的是() .t31A. 不是整式B. 3x3y的次数是4 C. 4ab 与 4xy是同类项D. 是单项式2y3.4 整式的加减1、同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。注意: 同类项有两个条件:a. 所含字母相同;b. 相同字母的指数也相同。同类项与系数无关,与字母的排列顺序无关;几个常数项也是同类项。2、 合并同类项法则:把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变。
19、3、去括号法则根据去括号法则去括号:括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不改变符号;括号前面是“”号,把括号和它前面的“”号去掉,括号里各项都改变符号。根据分配律去括号:括号前面是“+”号看成+1,括号前面是“”号看成-1 ,根据乘法的分配律用+1 或 -1 去乘括号里的每一项以达到去括号的目的。4、添括号法则添“”号和括号,添到括号里的各项符号都不改变;添“”号和括号,添到括号里的各项符号都要改变。5、整式的运算:整式的加减法:( 1 )去括号;( 2)合并同类项。课时达标1. 将左右同类项用线段连接起来.23 x2 yba26xy24m3225xy4x yabm2
20、. 合并同类项.( 1 ) 3a 5a 6a222(2) 2ax2 3ax27a2(3) 2x21 3x5 3x26x222(4) 4xy 3xy2 3x2y 2xy 3x2y3. 化简 2a 2a 1 的结果是() .A. 4a 1B. 4a 1C. 1 D. 14. 去括号,合并同类项:(1) a bca b c ab c(2) 32x23y223x22y2(3) a 2a 3a 2 a 15. 若已知有一整式与2x2 5x 2的和为 2x2 5x 4,则此整式为() .2A.2 B. 6 C. 10x 6 D. 4x2 10x 22226. 先化简,再求值:9y 6x2 3 yx2 ,其
21、中 x 2, y 1 .3课后作业基础巩固1. 下列各式中,与x2y是同类项的是(222212. 单项式xa bya 1 与 3x2y是同类项,则a b 的值() .A.2 B. 0 C. 2D. 13. 下列合并同类项中,正确的是() .222D. 4x y 5y x x yA. xy B. 2xy C. x y D. 3x yA.3a 4b 7ab B. 13xy 13yx 0 C. 5x2 3x3 8x54. x y z x y z 等于() .A. 2x B. 2z C. 2y D. 2z输 入12345输12345出251017265. 下列运算正确的是() .A. 3(x 1) 3
22、x 1 B. 3(x 1) 3x 13(x 1) 3x 3 D. 3(x 1) 3x 36. 若 5x2y和xm yn 是同类项,则2m 5n =.17. 当 m 时,x3b2m与 1 x3b是同类项4能力提升8. 若 3xm 5y2与 x3yn的和是单项式,则nm).D. 3 和 210. 下列各组中,是同类项的是().222A. 3x y与 3xy B. 2abc与3ac C. 2xy与 2ab D. 2与 5211. 化简9. 如果3x2n 1ym 与5xmy3 是同类项,则m和 n的取值是(A. 3 和 2B. 3 和 2C. 3 和 21) 6a ( 2a 5b);2) 5(a b)
23、 3(a b) 6(a b)22212. 在 2x2y,2xy2, 3x2y,xy 四个代数式中,找出两个同类项,并合并这两个同类项3513. 先化简,再求值:m ( m 1) 3(4 m) ,其中 m 322中考在线14. 在下列各组的两个式子中,是同类项的是() .12121A. 2ab与 3abc B. m n与mn C. 0 与D. 3 与 c22215. 下列合并同类项中,正确的() .233A . 3x 3y6xy B.2a 3a 5a C.3mn 3nm 0 D.7x 5x 216. 下列各式,正确的是() .A. (x 6)x 6 B. ab(a b)C. 30 x 5(6 x
24、) D. 3(x8) 3x 2417. 若5abn 1 与 1 a m 1b3是同类项,则m 2n318. 计算 2a 2 a b 的结果是() .A. a 3bB . a 3b C. a 3bD. a 3b3.5 探索规律课时达标1. 已知 9× 1+0=9;9× 2+1=19;9× 3+2=29;9× 4+3=39, ,根据前面的式子构成的规律写第6 个式子是 .2. 下列给出的一串数:2, 5, 10, 17, 26,?,50仔细观察后回答:缺少的数?是3. 观察下列按顺序排列的等式:0 1 12,2 1 2 22, 3 2 3 32,4 3 4
25、42 . 请你猜想第10个等式应为4. 观察下列各式:请你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来:5. 小王利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表:那么,当输入数据是 8 时, 输出的数据是() .A. 8 B. 8 C. 8616365D. 8676. 观察一串数:3, 5, 7, 9第 n 个数可表示为(A. 2n 1B. 2n 1 C. 2 n 1D. 2n 17. 下面一组按规律排列的数:1,2, 4,8, 16,第2002 个数应是(A. 22002 B. 22002 1 C. 22001 D.以 上 答 案 不 对课后作业基础巩固1. 小亮从一列火车的第m节车厢数起,一直数到第n 节车厢(n> m) ,他数过的车厢节数是() A .m nB.n mC.n m l D.n
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