自贡市2012—2013学年八年级下学期期末考试数学试卷

1、自贡市20122013学年八年级下学期期末考试数学试卷 班级 学号 成绩 一、选择题（每小题3分，共24分）1、若分式无意义，则x的值是（ ） A、0 B、1 C、1 D、±12、下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ） A、4，5，6 B、1，1， C、6，8，11 D、5，12，233、下列命题中，正确的是（ ） A、两条对角线相等的四边形是矩形 B、两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 D、两条对角线垂直且相等的四边形是正方形4、三角形的重心是三角形三条（ ）的交点 A、中线 B、高 C、角平分线 D、垂直平分线5、八年级一，二班的同学在

2、一次数学测验中的成绩统计情况如下表：班级参加人数中位数平均数方差一508480186二508580161 某同学分析后得到如下结论：一，二班学生成绩平均水平相同；二班优生人数不少于于一班（优生线85分）；一班学生的成绩相对稳定。其中正确的是（ ） A、 B、 C、 D、6、设有反比例函数，（1，a），（2，b），（3，c）为其图象上的三个点，则a，b，c的大小关系是（ ） A、acb B、abc C、cba D、bca7、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表： 输入12345输出 那么，当输入数据是8时，输入的数据是（ ） A、 B、 C、 D、8、如图：在矩形ABCD中，

3、AB3，BC4，点P在BC边上运动，连接DP，过点A作AEDP于E，设DPx，AEy，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是（ ） A B C D二、填空题（每小题3分，共18分）9、用科学记数法表示0.0000563米，为 米。10、若一组数据1，1，2，3，x的平均数据是3，则这组数据的人数是 。11、已知a，b，c是ABC的三边长，且满足，则ABC的形状是 。12、计算： 。13、如右图：在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知AOD60°，AC16，则图中长度为8的线段有 条。（填具体数字）14、如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边长为2，若正方形绕点B顺时针

4、旋转45°，得正方形ABCD，此时点C的坐标是 。三、解答题（每小题5分，共25分）15、解方程： 16、化简：17、如图，等腰梯形ABCD中，点E是底边AB的中点，连结DE和CE。求证：DECE18、如图所示，是一块地的平面图，其中AD4米，CD3米，AB13米，BC12米，ADC90°。求这块地的面积。19、当今，青少年视力水平下降已引起全社会的关注，为了了解某校3000名学生的视力情况，从中制取了一部分学生进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制的频数分布直方图如下： 解答下列问题：（1）本次抽样调查共抽测了多少名学生？ （2）参加抽测学生的视力的众数在什么范围内？（3）

5、若视力为4.9，5.0，5.1及以上为正常，试估计该校学生视力正常的人数约为多少？（1分）四、解答题（每小题6分，共18分）20、在如图所示的平面直角坐标系中，作出函数的图象，并根据图象回答下列问题：（1）当x2时，求y的值；（2）当2y4时，求x的取值范围；（3）当1x2，且x0时，求y的取值范围。21、如图A、B、C三点在同一直线上，AB2BC，分别以AB、BC为边正方形ABEF和正方形BCMN。连接FN、EC。求证：FNEC22、甲乙两人准备整理一批新到的实验器材，若甲单独整理需要40分钟完工，若甲乙共同整理20分钟后，乙需要再单独整理20分钟才能完工。（1）问乙单独整理多少分钟完工？（

6、2）若乙因工作需要，他的整理时间不超过30分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？五、解答题：（23小题7分，24小题8分，共15分）23、如图：在ABCD中，点E在AD上，连接EB并延长，使BFBE，连接EC并延长，使CG=CE，连接FGH为FG的中点，连接DH。（1） 求证：四边形AFHD为平行四边形；（2）若CB=CE,BAE=60°，DCE20°，求CBE的度数。24、阅读理解：对于任意正实数a、b，0，0，ab只有当ab时，等号成立。结论：在ab(a、b均为正实数)中，若ab为定值p，则ab,只有，只有当ab时，ab有最小值。根据上述内容，回答下列问题：（1）若m0，

7、只有当m 1时，有最小值 ；若m0，只有当m 1时，有最小值 。（2）如图，已知直线L1：与x轴交于点A，过点A的另一直线L2与双曲线(x0)相交于点B（2，m），求直线L2的解析式。（3）在（2）的条件下，若点C为双曲线上任意一点，作CDy轴交直线L1于点D，试求当线段CD最短时，点A、B、C、D围成的四边形面积。20122013学年度下期期末考试八年级数学试题参考答案选择题（共8小题，每小题3分，共24分）题号12345678答案DBCADBA C二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）9；101； 11.等腰直角三角形； 12.2； 13. 6；14.(,).三、解答题（共5题，共25

8、分）15、解：去分母得： 1分移项合并同类项得 3分方程两边同除以2得4分经检验是原方程的解.5分16、解：原式2分 3分() 4分取原式6 5分17、证明： ABCD是等腰梯形ADBC AB, 2分 又E是AB的中点 AEBE 3分 AEDBEC 4分 DECE 5分BCAD18、解：连结AC，在RtADC中由勾股定理有 1分又 ABC是Rt且ACB90° 2分 这块地的面积 4分 5分19、解：（1）150人 1分 （2）4.254.55 2分 （3）学生视力正常的大约有600人 3分 （4）大部分学生视力不正常，应要求同学合理用眼加强视力保护，每天坚持正确、规范地做眼保健操 5

9、分四、解答题（共3题，共18分）20、解：（1）当时， 1分（2）当时2分6分（3）当且时或4分 21、证明：在正方形ABEF中有ABEFBE FEN90° 1分 在正方形NBCM中有BNBC NBC90° 2分 又 AB2BCBE2BN 即 BNENBC 3分 在 RtFEN和RtEBC中有 RtFENRtEBC 5分 FNEC 6分22、解：（1）设乙单独整理要分钟，0.5分 则 解得 80 2.5分 经检验：80 是原方程的根且符合题意 3分（2）设甲至少整理分钟3.5分则5.5分答：乙独整理要80分钟，甲至少要整理25分钟才能完工.6分五、解答题：（第1题7分，第2

10、题8分，共15分）23、（1）证明：在ABCD中有ADBCBF=BE CG=CE BCFG1分 又H是FG的中点 FH=FG BCFH 2分 又四边形ABCD是平行四边形 ADBC ADFH 四边形AFHD是平行四边形3分 （2）在ABCD中有BAEBCD，又BAE=60°DCB=60°又DCE=24°ECB=DCB-DCE=60°-24°=36° 5分又CE=CBCBE=（180°-ECB）=（180°-36°）=72° 7分24、解：（1）m0，只有当时，有最小值；m0，只有当时，有最小值m0，只有当时，有最小值为2；1分m0，只有当时，有最小值为82分（2）对于，令y