高中数学必修2(一)

1、文档供参考，可复制、编制，期待您的好评与关注！ 姓名: 班级: 考号: 考场: ××××××××××密××××××封××××××线××××××不××××××得××××××答××&#

2、215;×××题××××××××××信诺天下教育高中试题（一）数 学 试 题 （考试时间：120分钟 满分150分）友情提示：你好,亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！1每题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选图其他答案标号。2. 试卷满分150分，考试时间120分钟。3. 数学试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。4. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”

3、上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案写在试卷上无效。考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。第卷（选择题）1 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1下列叙述中，正确的是（ ） A因为，所以PQ B因为P，Q，所以=PQ C因为AB，CAB，DAB，所以CD D因为,所以且 2已知直线的方程为，则该直线的倾斜角为（ ） A B C D 3已知点,且,则实数的值是（ ） A. -3或4 B. 6或2 C. 3或-4 D. 6或-2 4长方体的三个面的面积分别是，则长方体的体积是（ ） A

4、 B C D6 5棱长为的正方体内切一球，该球的表面积为（ ） A B2 C3 D 6若直线a与平面不垂直，那么在平面内与直线a垂直的直线（ ） A只有一条 B无数条 C是平面内的所有直线 D不存在 7已知直线、与平面、，给出下列四个命题： 若m ，n ，则mn 若ma ，mb， 则a b 若ma ，na ，则mn 若mb ，a b ，则ma 或m a其中假命题是（ ）A B C D8 在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（ ） 主视图左视图俯视图 A B C D9如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（ ）A B C D10. 直

5、线与圆交于E、F两点，则EOF（O是原点）的面积为（ ） A B C D11已知点、直线过点，且与线段AB相交，则直线的斜率的取值范围是 （ ）A或 B或 C D12若直线与曲线有两个交点，则的取值范围是（ ） A B C D 第卷（非选择题）注意事项：1用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。2本卷共90分。二填空题：本大题4小题，每小题5分，共20分. 把正确答案填在题中横线上.13如果对任何实数k，直线(3k)x(1-2k)y15k=0都过一个定点A，那么点A的坐标是 14. 空间四个点P、A、B、C在同一球面上，PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=PC=a，那么这个球面的面积是

6、 15已知，则的位置关系为 a16如图，一个圆锥形容器的高为，内装一定量的水.如果将容器倒置，这时所形成的圆锥的高恰为（如图），则图中的水面高度为 3 解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题10分）如图，在中，点C（1，3）（1）求OC所在直线的斜率；（2）过点C做CDAB于点D，求CD所在直线的方程18（本小题满分10分）如图，已知正四棱锥V中，若，求正四棱锥-的体积ABCDVM19（本小题满分12分）ABCDA1B1C1D1EF如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点（1）求证：EF平面CB1D1；（2）求证：平面

7、CAA1C1平面CB1D120（本小题满分12分）已知直线：mx-y=0 ，：x+my-m-2=0（）求证：对mR，与 的交点P在一个定圆上；（）若与定圆的另一个交点为，与定圆的另一交点为，求当m在实数范围内取值时，面积的最大值及对应的m21（本小题满分12分）如图，在棱长为的正方体中， （1）作出面与面的交线，判断与线位置关系，并给出证明；（2）证明面；（3）求线到面的距离； （4）若以为坐标原点，分别以所在的直线为轴、轴、轴，建立空间直角坐标系，试写出两点的坐标.22（本小题满分14分）已知圆O：和定点A(2,1)，由圆O外一点向圆O引切线PQ，切点为Q，且满足(1) 求实数a、b间满足的

8、等量关系；(2) 求线段PQ长的最小值；(3) 若以P为圆心所作的圆P与圆O有公共点，试求半径取最小值时圆P的方程参考答案一.选择题 DBACA BDCCD AB二.填空题 13. 14. 15. 相离 16. 三.解答题17. 解: (1) 点O（0，0），点C（1，3）， OC所在直线的斜率为. （2）在中，, CDAB， CDOC. CD所在直线的斜率为. CD所在直线方程为. 18. 解法1：正四棱锥-中，ABCD是正方形， ABCDVM(cm). 且(cm2). ,RtVMC中，(cm). 正四棱锥V的体积为(cm3). 解法2：正四棱锥-中，ABCD是正方形， (cm). 且(cm

9、) .(cm2). ,RtVMC中，(cm). OP2(2,1)yxPP1正四棱锥-的体积为(cm3). 19. 解：（1）证明:连结BD.在长方体中，对角线.又 E、F为棱AD、AB的中点， . . 又B1D1平面，平面， EF平面CB1D1. （2） 在长方体中，AA1平面A1B1C1D1，而B1D1平面A1B1C1D1， AA1B1D1.又在正方形A1B1C1D1中，A1C1B1D1， B1D1平面CAA1C1. 又 B1D1平面CB1D1，平面CAA1C1平面CB1D1 20. 解：（）与 分别过定点（0,0）、（2,1），且两两垂直， 与 的交点必在以（0，0）、（2，1）为一条直径

10、的圆： 即 （）由（1）得（0,0）、（2,1），面积的最大值必为此时OP与垂直，由此可得m=3或21.解：（1）在面内过点作的平行线，易知即为直线， ，. （2）易证面，同理可证， 又=，面. （3）线到面的距离即为点到面的距离，也就是点到面的距离，记为，在三棱锥中有，即，.（4）22. 解：（1）连为切点，由勾股定理有.又由已知，故.即：.化简得实数a、b间满足的等量关系为：. （2）由，得. =.故当时，即线段PQ长的最小值为 解法2：由(1)知，点P在直线l：2x + y3 = 0 上.| PQ |min = | PA |min ，即求点A 到直线 l 的距离.| PQ |min = = . （3）设圆P 的半径为，圆P与圆O有公共点，圆 O的半径为1，即且.而，故当