2014内蒙古巴彦淖尔中考数学

1、2014 年初中毕业生学业考试与高中招生考试试卷数学注意事项：1. 本试题卷 16 页，满分为 12 0 分。考试时间为 120 分钟。2. 答题前，考生务必先将 的座位号、准考证号、姓名填写在试题卷和答题卡的指定位置。请认真核对条形码上的相关后，将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。3. 答选择题时，必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的标号涂黑，修改时用橡皮擦干净，再选涂其他。4. 答非选择题时，必须使用 0.5 毫米的黑色字迹签字笔书写。要求字迹工整， 笔迹清晰。严格按题号所示的答题区域作答，超出答题区域书写的无效；在试题卷、草稿纸上答题无效。5. 保持答题卡清洁、完整。严禁折叠、破损，严

2、禁在答题卡上做任何标记，严禁使用涂改液、胶带纸、带。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题（共 1 0 个小题，每小题 3 分，满分 30 分）31. 四个数2、0、2、；中，最大的数是（）3A【 】BB2C0D.22. 我国首个火星探测器“萤火一号”的行程约 380 000 000 千米这个数用科学计数法表示为（）A3.810 8 千米B3.810 9 千米C3.810 10 千米D0.3810 8 千米【 】A3. 把一根直尺与一块三角尺如图放置，若么1=55，则2 的度数为（）A.125B. 135C. 145D. 155【 】C4. 下列运算正确的是（）A.a2a4

3、= a8B. (x2)(x3) = x26C. (x2)2 = x24D. 2a3a =a【 】D5. 如图，是某几何体的三视图，其侧面积为（）【】BA. 20B.20 pC.10 pD.30 p6. 如图，在ABCD 中，E 是 AD 边上的中点，连结 BE，BE、CD 的延长线交 F，则SEDF：S 四边形ABCD 的值为（）A.1：2B.1：3C.1:4D1：5【 】C”7. 在某校“ 比赛中，有 9 名学生参加决赛，他们的最终成绩各不相同 其中的一名同学要想知道 能否进入前 5 名， 不仅要了解 的成绩，还要了解这 9 名学生成绩的（ ）A众数 B中位数 C.平均数 D方差【 】B8.

4、 如图，从热气球 C 处测得地面两点 A、B 的俯角分别为 30、45，如果此时热气球 C处的高度CD 为80 米，点A、D、B 在同一直线上，则A、B 两点的距离是（ ）A.160 米B 80 3米C 100 3米 D 80(1+3 )米【 】D39. 如图，菱形 ABCD 的对角线 BD、AC 分别为 2， 2，以 B 为圆心的弧与 AD、DC 相3切，则阴影部分面积为（）3A 2- pB 4- pC 2-3 p33D 4-3 p33【 】A10. 惠农 公司以一定价格销售“丰收一号”玉米 ，如果一次购买 10 千克以上（不含 10 千克）的，超过 10 千克的那部分的价格将打折，并依此得

5、到付款金额 y（单位：元）与一次购买 数量 x（：千克）之间的函数下列四种说法：一次购买 30 千克时，付款金额为 1000 元；一次购买 数量不超过 10 千克时，为 50 元千克；一次购买 10 千克以上时，超过 10 千克的那部分的价格打五折；一次购买 40 千克比分两次购买且每次购买 20 千克 200 元钱，其中正确的个数是（）A1 个B.2 个C.3 个D.4 个【 】C二、填空题（共 6 个小题，每小题 3 分，满分 18 分。请把填在答题卡上对应的横线上）11. 我市某天的最高气温 18C，最低气温20C，则我市该天的温差是【 】2012.分解因式：3a2 +6a3【 】3(a

6、1)22x -113. 当 x时，分式 x2 +1 的值为负1【 】214. 在一次射击比赛中，某员前 6 次的射击共中 53 环，如果他要打破 89 环(10 次射击） 的 ，那么第 7 次射击他至少要打出环的成绩【 】715. 如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交 A(3，1)，点 M (m，n)是反比例函数图象上的一动点，其中 0m 0（2）解不等式组： 5x -12x -1 ，并把在数轴上表示出来+1 23 x 2【】解：解不等式组得x -11x218.（满分 8 分）3先化简：(-x +1+ 4x +1，然后从1x2 中选一个合适的整数作为 x 的值代入求值+1- 2)2【 】

7、解：原式= (= -x2 + 4 x +1x +1(x - 2)2= -(2)(x - 2) x +1x +1(x - 2)2=- x + 2x - 2将 x0 代入原式，原式1， 或 x1 代入原式，原式319.（满分 9 分）“校园 ”现象越来越受到的关注暑假期间，某校小 随机调查了某地区若干名学生和家长对中学生带 现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：(1) 求这次调查的家长人数，并补全图；(2) 求图中表示家长“赞成”的圆心角的度数；(3) 己知某地区共 16000 名家长，估计其中中学生带 的大约有多少名家长？【 】解：(1)设调查的家长人数为 x 人,则根据题意：x20%80,

8、x400调查的家长人数为 400 人（2）解：图中表示家长“赞成”的圆心角的度数为 36（3）解：1600070%11200所以 16000 名家长中学生带 的大约有 11200 名家长20.（满分 9 分）3在一个不透明的盒子中放有三张卡片，每张卡片上写有一个实数，分别为5（卡片除了实数不同外，其余都相同）(1) 从盒子中随机抽取一张卡片，请直接写出卡片上的实数是 5 的概率；， 3 + 2 ，(2) 先从盒子中随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为被减数；卡片不放回，再随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为减数请你用列表法或树状图（树形图）法， 求出两次抽取的卡片上的实数之差数的概率1【 】（

9、1）3（2） 画列表或树状图如下： 列表得：第 二 次第 一 次33 + 253( 3, 3 + 2)( 3, 5)3 + 2( 3 + 2, 3 )( 3 + 2, 5)5(5,3 )(5,3 + 2)树状图：33+ 2( 3,+ 2)3353开+ 2( 3, 5)3(+ 2, 3 )3始5(+ 2, 5)3(5, 3 )533+ 2(5,+ 2)3由表格（或树状图）可知，共有 6 种可能出现的结果，每种结果出现的可能性相同，其中两次抽取的卡片上的实数之差数的结果有 2 种，分别为3( 3,+ 2)和(+ 2, 3 )，因此，两次抽取的卡片上的实数之差数的概率为 2 = 16321（满分 8

10、 分）如图，O 是ABC 的外接圆，BC 为O 直径，作CAD=B 且点 D 在 BC 的延长线上，CEAD E(l)求证：AD 是O 的切线；(2)若O 的半径为 6，CE=1，求 CD 的长【 】（1）证明：连接 OABC 为O 的直径BAC=90B+ACB=90OA=OCOAC=OCACAD=BCAD+OAC=90 即OAD=90OAAD点 A 在圆上AD 是O 的切线(2)解：CEADCED=OAD=90CEOACEDOAD CD = CE ，CE=1ODOA设 CD=x，则 OD=x+6即 x= 1 ，x + 66x = 6 ，经检验 x = 6 是原分式方程的解55所以CD = 6

11、 522.（满分 8 分）某中学为丰富学生的课余生活，准备购买一批每副售价 50 元的羽毛球拍和每筒售价 10 元的羽毛球购买时，发现商场正在进行两 促销活动活动甲：买一副羽毛球拍送一筒羽毛球； 活动乙：按购买金额打 9 折付款学校欲购买这种羽毛球拍 10 副，羽毛球 x(x10)筒(1) 写出每 办法实际付款金额 y 甲(元)、y 乙（元）与乙（筒）之间的函数式(2) 比较购买同样多的羽毛球时，按哪 办法付款更省钱？(3) 如果商场 可以任意选择一 办法购买，也可以同时用两 办法购买， 请你就购买这种羽毛球拍 1 0 副和羽毛球 60 筒设计一种最省钱的购买方案【】解：（1）y 甲=10x+

12、400，y 乙=9x+450（2） 当 x50 时，y 甲50 时，y 甲y 乙（3） 按甲方式购买 10 副羽毛球拍，其余按乙方式购买，共花 950 元23.（满分 10 分）如图 1，将三角板放在正方形 ABCD 上，使三角板的直角顶点 E 与正方形 ABCD 的顶点 A 重合，三角板的一边交 CD F，另一边交 CB 的延长线 G(1) 求证：EFEG:(2) 如图 2，移动三角板，使顶点 E 始终在正方形 ABCD 的对角线 AC 上，其他条件不变，(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由 (3)如图 3，将(2)中的“正方形 ABCD”改为“矩形 ABCD

13、”，且使三角板的一边经EF过点 B，其他条件不变，若 ABa，BCb，求的值EG【 】(1)证明：GEB+BEF=90，DEF+BEF=90DEF=GEB又ED=BE，RtFEDRtGEBEF=EG(2) 成立证明：如图，过点 E 分别作 BC、CD 的垂线，垂足分别为 H、I，则 EH=EI，HEI=90， 同理可得 RtFEIRtGEHEF=EG（3） 如图，过点 E 分别作 BC、CD 的垂线，垂足分别为 M、N， 则MEN=90，EMAB，ENAD EM = CE = EN , EM = AB = a .ABCAADENADbGE+EF=90，FEN+MEF=90FEN=GEM，RtF

14、ENRtGEM EF = EN= b .EGEMa24.（满分 12 分）如图，抛物线经过点 A(4，0)、B(1，0)、(0，2)三点 (1)求出抛物线的 式；(2) P 是 x 轴下方的抛物线上一动点，过 P 作 PM x 轴，垂足为 M，是否 P点，使得以A、P、M 为顶点的三角形与OAC 相似？若，请求出符合条件的点 P的坐标；若不，请说明理由(3) 在直线 AC 下方的抛物线上有一点 D，使得DAC 的面积最大，求出点 D 的坐标，【 】(1) 该抛物线过点 C(0，2)，可设该抛物线的 式为 y=ax2+bx+2将 A（4，0），B（1，0）代入，得 a = 116a + 4b +

15、 2 = 02 a + b + 2 = 0 ，5b =- 2此抛物线的式为 y = 1 x2 - 5 x + 2 22（2） 如图，设 P 点的横坐标为 m(1m4)，则 P 点的纵坐标为 1 m2 - 5 m + 2 22AM=4m，PM= - 1 m2 + 5 m - 222又COA=PMA=90， 当 AM = AO = 2 时，APMACO，PMOC1即 4m=2( - 1 m2 + 5 m - 2 )，m1=2，m2=4(舍去)，P（2，1）22当 AM = OC = 1 时，APMACO，PMOA2即 2（4m）= - 1 m2 + 5 m - 2 ，m1=4，m2=5(均不合题意，舍去)22（3）如图，设 D 点的横坐标为 t (1 t 4)，则 D 点的纵坐标为 1 t 2 - 5 t + 2 22过 D 作轴的 y 平行线交 AC 于 E