厚度控制过程的轧辊偏心控制(一)

1、厚度控制过程的轧辊偏心控制(一)摘 要随着各行各业对板带材质量要求的不断进步，轧辊偏心成为影响产品质量的不容无视的重要因素。厚度控制过程中的轧辊偏心控制技术的开发和研究仍然是板带材轧制所面临的共同课题。我国对轧辊偏心控制问题的研究还不深化，本论文的工作就是试图在这方面做些努力。本文的研究内容是厚度控制过程的轧辊偏心控制技术，着重探究应用重复控制抑制轧辊偏心的控制方法，从频域和离散域两个方面提出厚度控制系统的重复控制器的设计方案，并对方案在稳定性、稳态特性、过渡过程特性和鲁棒性方面进展理论分析，同时对系统进展仿真研究。本文的主要工作如下： 给出了冷轧厚度控制的数学模型和轧件硬度波动前馈补偿的控制

2、模型；对轧辊偏心进展了系统、深化的研究，给出获得偏心信号模型的改进快速傅立叶变换的方法； 针对单输入单输出PID厚度控制系统，首先提出了单轧辊偏心扰动重复控制频域设计方案，在重复控制环节中引入一种补偿器，有效进步了系统稳态精度。其次提出了多轧辊偏心扰动重复控制频域设计方案，提出了轧辊偏心的并行重复控制器构造。 针对多输入多输出厚度、张力控制系统，首先给出了系统控制对象模型，其次提出了单轧辊偏心重复控制频域设计方案，然后扩展到多轧辊偏心控制系统，并给出了单轧辊偏心扰动和多轧辊偏心扰动时重复控制补偿器的设计方法。 针对重复控制对偏心扰动的基涉及其谐波抑制效果较好，而对基波和谐波附近频率扰动的抑制较

3、差问题，提出了一种鲁棒重复控制构造，这种构造对轧辊偏心扰动信号的周期不确定性有较强的鲁棒性。 因工程中普遍采用数字化设计，对于流量AGC、反响AGC控制构造及流量AGC、反响AGC、轧件硬度前馈的控制构造分别提出了单轧辊偏心、双轧辊偏心及多轧辊偏心鲁棒数字重复控制器设计方案。这些设计方案能有效地降低补偿器阶次。理论分析和仿真结果证明上述提出的系统设计方案的有效性。Application study on roll eccentricity control on cold rolling AGC system based on repetitive controlAbstractAs the t

4、olerance requirement for the thickness of steel plate and strip products getting tighter and tighter, the roll eccentricity is becoming more and more important factor affecting the product quality. To precisely control the flat rolled products in cold rolling, an investigation on roll eccentricity b

5、ecomes essential and such research is lacked in our country so far. In this thesis, attention is focused on control of gauge of steel plate and strip in the presence of periodic disturbances such as the eccentricity.Repetitive control system, known to be effective for periodic disturbance, seems to

6、fit naturally with the eccentricity compensation problem. The roll eccentricity control technologies in cold rolling of flat rolled strip based on repetitive control theory are mainly studied in this dissertation. The key innovations of this paper are summarized as follows: The mathematical models o

7、f steel plate and strip gauge control are presented. A control scheme of feed forward compensation for material rigidity is put forward. Through theoretical analysis, the characteristics of roll eccentricity are summarized. An modified Fast Fourier Transform algorithm of acquiring roll eccentricity

8、signal is proposed. For SISO PID gauge control system, design in the frequency domain based on repetitive controller rejecting single roll eccentricity disturbance is introduced. A compensator is included for the first time in the control scheme. In addition, a control structure of repetitive contro

9、llers resisting multi roll eccentricity disturbance is proposed. All the design schemes have been analyzed. Simulations show that proposed schemes are effective. For MIMO gauge and tension control system, repetitive control for a single roll eccentricity compensation is first presented.The structure

10、 is then extended to the case of multiple roll eccentricity. The design method of compensator of repetitive controllers is introduced. Theoretical analysis and simulation results are presented to demonstrate the effectiveness of the repetitive control structure proposed. Repetitive control is useful

11、 if periodic disturbances act on a control system. Perfect (asymptotic) disturbance rejection can be achieved if the period is known exactly. For those cases where the roll eccentricity period changes, a robust repetitive controller structure is proposed. It uses a robust repetitive control structur

12、e in the feedback configuration, so that small changes of period do not degrade the disturbance rejection properties. The robust repetitive controller shows good result for rejecting eccentricity. The digital robust repetitive control schemes compensating single and multiple roll eccentricity are pr

13、oposed. The design framework can reduce the order of compensator effectively. The gauge adopt the structure of constant volume flow AGC and feedback AGC , avoiding system instability caused by control delay of measurement of height instrument. The material rigidity feedforward is added to the gauge

14、control structure. The theoretical analysis and simulation results on the two gauge control structure show a good performance on the rejection of disturbances such as eccentricity.目 录摘 要 1Abstract 21 绪论 11.1 问题的提出 11.3 重复控制理论研究现状 121.4 本文的主要工作及各部分内容安排 141.4.1 主要研究内容 142 轧辊偏心问题的理论分析和冷轧板板带厚度控制模型 172.1

15、 轧辊偏心问题的理论分析 172.1.1 辊身和辊径不同轴的情况 172.1.3 偏心信号的采集和处理 202.1.4 应用MMFFT方法的偏心控制方案 312.2 带钢厚度控制模型 352.2.1 带钢冷轧过程的根本方程 352.2.2 厚度反响控制模型 382.2.3 前馈控制模型 412.3 本章小结 443 冷轧SISO板厚控制过程中轧辊偏心的重复控制 453.1 单轧辊偏心扰动重复控制系统 453.1.1 厚度控制系统构造及组成 453.1.3 重复控制环节的设计 543.1.4 重复控制和鲁棒PID控制混合设计 583.2 双轧辊偏心重复控制系统 613.2.1 双轧辊偏心重复控制

16、系统的构造及仿真 613.2.2 系统稳定性分析 623.3 多轧辊偏心重复控制系统 653.3.1 多轧辊偏心重复控制系统的构造及仿真 653.3.2 系统稳定性分析 663.4 本章小结 674 MIMO厚度、张力控制系统的轧辊偏心重复控制 694.1 厚度和张力控制系统构造和对象模型 694.1.1 过程控制模型 694.1.3 厚度、张力及速度控制系统的解耦 754.1.4 闭环控制系统仿真 784.2 单轧辊偏心扰动重复控制系统 804.2.1 系统构造 804.2.2 系统zi定性分析 804.2.3 系统品质分析 834.2.4 系统鲁棒性能分析 844.2.5 重复控制器设计

17、844.2.6 系统仿真 854.3 多轧辊偏心扰动重复控制系统 864.3.1 系统构造 864.3.2 系统稳定性分析 874.3.3 系统性能分析 884.3.4 系统鲁棒性分析 894.3.5 系统设计及仿真 904.4 本章小结 965 周期不确定的轧辊偏心鲁棒重复控制系统 975.1 周期不确定轧辊偏心扰动的重复控制原理和构造 975.1.1 常规重复器的构造及其对周期不确定扰动抑制分析 975.2 周期不确定单轧辊偏心扰动的鲁棒重复控制系统 1065.2.1 系统稳定性分析 1075.2.2 系统动态性能 1085.2.3 系统鲁棒性分析 1085.2.4 系统仿真 1095.3

18、 多周期偏心扰动的鲁棒重复控制系统 1105.3.1 系统的构造及稳定性 1105.3.2 双轧辊偏心扰动的鲁棒重复控制系统仿真 1125.4 本章小结 1136 厚度控制过程的轧辊偏心扰动数字鲁棒重复控制 1146.1 数字重复控制器抑制扰动信号的原理 1156.2 单周期(基波)扰动的鲁棒数字重复控制系统 1166.2.1 系统构造 1166.2.2 单周期扰动鲁棒重复控制系统的稳定性 1196.2.3 单周期扰动鲁棒重复控制系统约束条件分析 1216.2.4 单轧辊偏心(基波)扰动数字鲁棒重复控制系统 1246.3 基涉及二次谐波扰动鲁棒数字重复控制系统 1266.3.2 数字重复控制器

19、的设计 1296.3.3 单轧辊偏心扰动(基涉及二次谐波)鲁棒数字重复控制系统 1296.4 多周期扰动鲁棒数字控制系统 1316.4.1 系统的构造及鲁棒稳定性 1316.4.2 双轧辊偏心扰动鲁棒数字重复控制系统 1346.5 本章小结 1357 总结与展望 1367.1 本文的工作总结 1367.2 今后研究展望 136参 考 文 献 138在学研究成果 145致 谢 146绪论问题的提出 冷轧过程中，影响产品厚度精度的因素很多，但大体可分为两大类35，即轧件工艺参数的变化和轧机状态的变化。轧件工艺参数的变化，主要包括材料的变形抗力和坯料尺寸以及张力、工艺光滑等轧制工作条件的变化。板带材

20、的化学成分和组织的不均匀、焊接时的焊缝等都会造成材料变形抗力的变化，在冷轧时引起出口厚度的波动。热轧钢卷(来料)带来的扰动主要有热轧带厚不匀，这是由于热轧设定模型及AGC控制不良造成的，来料厚度不均匀将使实际压下量产生波动，导致轧制压力和弹跳的变化，进而影响产品厚度精度；热轧卷硬度不匀(变形阻力)，这是由于热轧终轧及卷取温度控制不良造成的。来料厚差将随着冷轧厚度控制逐架减少。但来料硬度确具有重发性，即硬度较大或较小的该段带钢进入每一机架都将产生厚差。冷轧时带钢前后张力的变化、轧制速度的变化及摩擦系数波动等也是造成轧出厚度波动的原因。带钢轧制过程中的张力变化会改变变形区应力状态，从而造成轧制压力

21、的波动和轧出厚度的不均。轧制速度变化主要是通过摩擦系数、轴承油膜厚度来影响轧制压力和实际辊缝，导致轧出厚度的变化。轧机本身的扰动主要包括不同速度和压力条件下油膜轴承的油膜厚度将不同(特别是加减速时油膜厚度的变化)、轧辊偏心、轧机各部分热膨胀、轧辊磨损等。轧辊偏心是高频扰动，会引起板厚周期性波动，影响产品质量。此外还有工艺等其它原因造成的厚差，属于这类的有：不同轧制乳液以及不同速度条件下轧辊轧件间轧制摩擦系数的不同(包括加减速时的摩擦系数的波动)；全连续冷连轧或酸洗冷连轧结合机组在工艺上需要的动态变规格将产生一个楔形过渡段；酸洗焊缝或轧制焊缝通过轧机时造成的厚差。这一类属于非正常状态厚差，不是冷

22、轧AGC所能解决的，是不可防止的。根据产生带钢厚度偏向的不同原因，可采取相应的厚度调节方式和措施来消除或减少它。目前，按其调节方式概括为6,7： 调节压下量即改变辊缝； 改变带钢在机架前、后张力或一侧的张力，即改变轧件塑性曲线的陡度； 改变轧制速度； 同时改变轧辊辊缝与带钢张力。在上述调节方式中，最常用的是调节压下的厚度控制方法810。调节压下量即调节辊缝有两种不同方式，即： 电动杆涡轮带动压下螺丝转动使工作辊之间的相对辊缝产生变化来实现带钢厚度控制的。由于电机、减速机的惯性很大，电机及传动系统的启动、制动时间长，因此，从厚度控制指令发出到轧出预定的带钢厚度其控制时间更长。另外，因需大的电机、

23、减速压下 它是通过电机、减速机、蜗机等机电设备，故轧机本钱高，而且维修也不方便； 为了抑制诸多因素对板带材厚度的影响，进步产品的厚度精度，已经开发了和开展了多种厚度控制系统1517，如测厚仪反响AGC、压力AGC、流量AGC、监控AGC和前馈AGC等。传统AGC在控制精度方面各有其独特的特点，在轧机上得到广泛的应用1820。 测厚仪反响AGC测厚仪反响AGC系统是在带钢从轧机轧出后，通过轧机出口测厚仪测出实际轧出厚度值，并将其与给定厚度值比较，得出厚度偏向：(1.1)再通过厚度自动控制装置将变换为辊缝调节量的控制信号，输出给压下或推上机构，以消除厚度偏向。用测厚仪信号进展厚度反响控制时，由于考

24、虑到轧机机构的限制、测厚仪的维护以及为了防止带钢断裂而损坏测厚仪，测厚仪一般装设在离直接产生厚度变化的辊缝有一定间隔 的地方，这就使检测出的厚度变化量和辊缝控制量不在同一时间发生，所以实际轧出厚度的波动不能得到及时反映。结果整个厚度控制系统的操作都有一定的时间滞后，用下式表示：式中为滞后时间，为轧制速度，是轧辊中心线到测厚仪的间隔 。由于存在时间滞后，所以这种测厚仪反响式厚度自动控制系统很难进展稳定控制。因此目前普遍采用利用弹跳方程对变形区出口厚度进展检测，然后进展反响控制。这将大大减少滞后，但由于弹跳方程精度不高，虽然加上油膜厚度补偿等措施仍不能保证精度。这正是当前推出流量AGC的原因。安装

25、了激光测速仪后可准确实测前滑，因此流量方程精度大为进步，用变形区入口及变形区出口流量相等法，根据入口测厚仪及机架前后激光测厚仪可准确确定变形区出口处的实际厚度，因此进步反响控制的精度。根据流量变形区入出口流量相等：(1.3)式中： 分为入出口带钢宽度； 分为入出口的速度， 分为入出口带钢的厚度。一般情况下，入出口宽度变化不大，因此有：(1.4)从而得到出口厚度：(1.5) 间接测厚反响AGC为了防止直接测厚仪产生的时间滞后，常采用压力间接测厚反响AGC系统。即借助于测量某一时刻的轧制压力和空载辊缝，通过弹跳方程计算出此时刻的轧出厚度，亦即：(1.6)式中：为轧出厚度，为轧制压力，为预压靠值，为

26、空载辊缝，为轧机刚度系数。利用此测得的厚差进展厚度自动控制就可以抑制前述的传递时间滞后，实现稳定的反响控制，进步产品厚度精度。然而，在计算带钢出口厚度的算式中，是在轧辊轴承处测出的辊缝值，轧辊偏心对实际辊缝的影响在此反映不出来，这就给控制系统带来了误差。假定在某一时刻，偏心对辊缝的实际影响为，那么此时的实际辊缝值为，实际造成的厚度厚度波动值应为(假设该时刻没有其它因素使变化)(1.7)但由于此时辊缝仍为，所以由计算得出的厚度波动为：(1.8)因和符号相反，显然。这样，就给以作为反响量的间接测厚AGC系统引入了误差，造成了间接测厚AGC系统调节质量的降低甚至恶化。即当有偏心存在时，实际板厚减少了

27、，但由于这时轧制力增大，间接测厚AGC系统反而认为板厚增加了，因此控制器就越朝着使板厚减少的方向动作，结果使得比没有压力的AGC系统时的板厚精度更为低劣。由此可见，间接测厚AGC系统抑制了时间延迟，是一种实用、有效的厚度自动控制系统。但是，如前所述，间接测厚AGC系统不但不能对偏心有所抑制，而且还会由于轧辊偏心的存在而导致其控制质量的进一步变差。当产品精度要求较高或轧辊偏心较严重时，间接测厚AGC就不可能到达满意的控制效果。所以，在配置有间接测厚AGC系统的轧机上，常常附加一些抑制偏心影响的措施，如设置死区、带通滤波等。这些措施防止了轧辊偏心对间接测厚AGC系统的恶劣影响，却不能消除轧辊偏心对

28、轧出厚度所产生的直接不良影响。 前馈AGC考虑到来料厚差是冷轧带钢产生厚差的重要原因之一，因此冷连轧机一般在第一机架前设有测厚仪，可直接量测来料厚差用于前馈控制，机架间亦设有测厚仪用于下一机架的前馈控制。前馈AGC的原理是根据来料厚度波动信号，再根据轧制速度作适当延时，在波动部分进入机架的同时调节辊缝，以消除厚度偏向。辊缝调节量为：(1.9)式中：为轧件塑性系数。 张力AGC冷轧带钢，特别是后面的机架，带钢愈来愈硬，越来越薄，因此塑性变形越来越困难，亦即其值越来越大，因此使压下效率越来越小。(1.10)式中：为压下效率，当远远大于时，为了消除一个很小的厚差需挪动一个很大的。采用液压压下后由于其

29、动作快使这一点得到补偿，但对于较硬的钢种，轧制较薄的产品时精调AGC还是借助于张力AGC。当然张力AGC有一定的限制，当张力过大时需挪动液压压下使张力回到极限范围内以免拉窄甚至拉断带钢。 监控AGC机架后测厚仪虽存在大滞后但其根本优点是高精度测出成品厚度，因此一般作为监控。监控是通过对测厚仪信号的积分，以实测带钢厚度与设定值比较求得厚差总的趋势(偏厚还是偏薄)。有正有负的偶然性厚差是通过积分(或累加)将互相抵消而得不到反映。如总的趋势偏厚应对机架液压压下给出一个监控值，对其“系统厚差进展纠正，使带钢出口厚度平均值更接近设定值。为了抑制大滞后，一般调整控制回路的增益以免系统不稳定，或者放慢系统的

30、过渡过程时间使其远远大于纯滞后时间，为此在积分环节的增益中引入出口速度。其后果是控制效果减弱，厚度精度降低。抑制大滞后的另一种方法是加大监控控制周期，并使控制周期等于纯滞后时间，亦即每次控制后，等到被控的该段带钢来到测厚仪下测出上一次控制效果后再对剩余厚差继续监控，以免控制过头。这样做的后果亦将减弱监控的效果。为此，有些系统设计了“预测器，通过模型预测出每一次监控效果，继续监控时首先减去“预测到的效果，使监控系统控制周期可以加快，并且不必担忧控制过头而减少控制增益。即此偏心将使带钢出口厚度产生的波动，这一严重影响是不容无视的。不仅如此，如前所述，轧辊偏心还会对压力AGC系统产生不良的影响，使其

31、调节质量恶化。所以，要想轧出高精度带钢，必须考虑补偿轧辊偏心影响的措施。采用厚度外环和压力内环的目的亦是为了抑制偏心的影响。轧辊偏心将明显反映在轧制压力信号和测厚仪信号中。对轧制力来说，实测的轧制力信号实际是由给定轧制力(其中包括来料厚度和来料硬度带来的影响)和偏心信号综合组成1，考虑到这两部分信号在控制策略上是相反的，因此在未投入偏心补偿时必须通过信号处理将轧制力信号分解成两个部分。从轧制力信号提取出的偏心信息可以用下式表示：(1.11)式中：分是幅值、频率和初相角。频率与转速有关，幅值决定偏心大小，而初相角那么决定于信号的初始坐标点，为此需在轧辊上设有单脉冲编码器(多脉冲等于将轧辊转角分成

32、多个等分，并以其中一个坐标点作为初始坐标点)。从正弦特性可知，只有两个幅值相等但反相，频率相等并且初始角一样的两个信号相加才能完全互相抵消。否那么，频率不同的正弦信号无法相加；幅值不同那么无法完全消除偏心影响；初始角对不准那么无法抵消，假设差还可能加剧而不是抵消。由于在施行控制时还要考虑液压执行机构惯性问题，采用这种两个完全相反的正弦波抵消的方法施行起来难度较大。轧辊偏心控制技术的研究情况轧辊偏心，一般可归纳为两种类型，一种是由辊身和辊颈不同轴度误差所引起的偏向，另一种是由辊身椭圆度(不圆度)引起的偏向，由于轧辊偏心的干扰，辊缝偏向一般可达0.0250.05mm。轧辊转一周，其干扰变化一次，故

33、轧辊偏心的干扰发生高频周期变化，从而造成成品带钢厚度的波动。轧辊偏心，主要是指支撑辊偏心，因为工作辊直径小，其偏心量只有几个；而支撑辊直径一般为1500mm左右，轧辊磨床加工精度能保证轧辊椭圆度约为，上下辊叠加。随着用户对产品质量要求日益严格，这种轧辊偏心的干扰越来越不能无视。为了有效抑制偏心干扰，对系统各个部分的快速性和准确性都要求很高，任何部分的误差和时滞都会影响补偿效果，甚至可能使偏心的不良影响加剧。计算机在工业过程控制中的普遍应用和液压压下(推上)装置在轧机上的应用为解决这个问题提供了硬件上的可能性。由于电动机压下装置惯性大，传输效率低(一般)，对周期性高频变化无能为力，一般只能在控制

34、系统中设置“死区，以防止压下螺丝周期性频繁动作。而液压压下系统惯性小，压下速度和加速度都显著进步(一般，同时具有设备重量轻、有过负荷保护才能等优点。对于消除由轧辊偏心所造成的这种高频变化的周期波动，必须采用这种液压压下(推上)系统。 第一类解决方法按其信号检测和模型辨识的在线和离线方式，可分为开环控制和闭环控制。按其信号处理手段可分为简单处理法、各种滤波器法和傅立叶级数法。早期的简单处理方法包括用千分尺直接测定支持辊的挪动或间接测定轧辊轴承座的挪动，并根据这个测定值调整安装在轧辊上的自整角机输出的正弦波的相位和振幅，按照与支撑辊挪动相反的方向施行补偿。滤波器方法是一种常用的偏心信号检测方法。各

35、种滤波器方法都程度不同地存在些问题，不可防止地混进偏心以外的频率成分，而又毫无方法地漏掉了偏心信号中的谐波分量。除了滤波器以外，还有解决偏心控制问题的傅立叶分析法。这一方法一般来说要比滤波器方法的信号处理精度高，补偿效果显著。北京科技大学孙一康教授和他的博士研究生刘淑贞在20世纪90年代初以上海第三冷轧带钢厂的高精度四辊可逆冷轧机为试验背景，配以必要的测量仪表和计算机系统，并利用快速傅立叶变换的偏心控制方案，利用相干时间平均方法的偏心控制方案和复合建模偏心控制方案进展大量的现场实验，获得了满意的实验效果3537。澳大利亚的E.K.Tech等提出的用于冷轧机的改进的带钢厚度控制器和我国原冶金部自

36、动化院陈振宇教授等提出的冷轧机轧辊偏心自校正调节器那么应属于第二类。在消除轧辊偏心影响的同时，也抑制了其它干扰因素对带钢厚度均匀性的影响。Tech方案是根据轧制原理，建立一套包括支持轧辊偏心效应、轧机部件的塑性变形过程和弹性变形形变在内的控制设计模型并估计偏心信号周期。反响控制器对轧制力、滞回、与轧机有关参数和轧制力调整机构的非线形响应进展补偿。此方法在把偏心分量从厚度计法厚度误差估计中别离出来，通过前馈方法补偿偏心干扰效应的同时，也实现了准确的厚度估计，通过反响回路完成了综合厚度控制。这一方法在澳大利亚公司的冷轧机的初步现场实现说明，它可使轧辊偏心对轧制力和带钢出口厚度的影响减少30，使总的

37、厚度精度进步40。但此方法要求对轧机系统各部分的机理和参数都理解得很清楚，而且对测厚仪的安装位置等也有限制，这对有些轧机而言是难以实现的。国外对偏心诊断、智能和最优控制的研究较深化和富有成果，主要有：Kugi等提出基于稳定传递函数的因数分解逼近和最小均方算法；Aistleitner K等提出采用神经网络进展偏心辨识的方法；Garcia等提出了采用多处理器实时偏心诊断方法和实时模糊偏心诊断方法；Fechner等提出了神经偏心滤波器，该滤波器用于在线偏心控制时对于变化的偏心周期具有较好的适应性，该方法还用到了递归最小二乘学习算法；Choi 等提出了偏心最优控制方法等。除此之外，欧美日各大公司的工程

38、专家也提出了多种轧辊偏心的补偿方法，这些方法又可以分为下面三类： 被动轧辊偏心控制方法。这类方法不是试图补偿轧辊偏心对轧件厚度的影响，其主要目的是使辊缝控制系统对轧辊偏心引起的厚度干扰影响不敏感，而不需要辊缝按照辊缝偏心函数进展校正，这就排除了厚度变化增大的可能； 主动轧辊偏心补偿法。这类方法一般包括轧辊偏心分量检测和随后得出的补偿信号送到辊缝调节器中以补偿轧辊偏心，轧辊偏心分量是从反映主要轧制参数(如轧制力、辊缝、轧件出口厚度以及带钢张力等)的信号中测得的，根据检测信号的不同处理方法，这类方法可分为下面两种： 分析法 轧辊偏心分量是通过应用数学分析法(例如傅立叶分析法)从检测信号中提取出来；

39、 综合法 轧辊偏心分量是通过复制轧辊偏心分量得到，信号复制可采用机械法和电量法； 预防轧辊偏心控制法。这类方法是在轧制前创造一些条件以便能减小偏心对厚度的影响，而在轧制中不采用任何校正措施。国外公司典型的偏心补偿方法有： 死区法 死区法是一种被动偏心控制法，此法通常可消除控制信号中的周期分量； 轧制力法 轧制力法是一种主动式轧辊偏心方法，把出口厚度的误差信号转换成附加轧制力基准信号； 辊缝厚度控制法 辊缝厚度控制法是利用安装在轧机工作辊之间的传感器测出轧制过程中的辊缝偏向，由德国Krupp提出的辊缝控制(IGC)系统就由辊缝传感器组成的，它们被装在机架每侧的工作辊辊颈之间，这样，它们不会受到带

40、钢的损坏； 前馈控制法 已经在轧机辊缝控制中得到广泛的应用，它包括以下三个步骤： 在上游机架的前几机架的轧制道次中，分段测出带钢厚度波动； 当带钢每一段即将进入末尾即机架轧制辊缝中时，确定所需的厚度修正量； 在末尾几机架中对带钢每一段施行厚度修正。应用这种方法可以补偿包括轧辊偏心在内的各种因素在内的厚度偏向。一般在中间使用张力控制系统主要有两种。第一种是通过调节上游机架的速度进展带钢张力控制，第二是调节下游机架的辊缝进展带钢张力控制。成功采用前馈控制系统控制轧辊偏心的关键在于轧机电机能否使速度调节器获得适当的速度响应特性； Newmann法 这种方法是由德国穆勒纽曼公司的Newmann等人提出

41、的，它是利用随支承辊同时旋转的凸轮来模拟轧辊偏心，位移传感器测出凸轮偏心，然后发出电子信号，传送给辊缝调节器。这种方法虽然简单，但没有得到广泛应用。原因是： 在机架中安装支承辊之前，显然要仔细测定每一个支承辊偏心幅度和相移； 在轧辊偏心测定完毕后，每个凸轮和支承辊偏心相移必须一致。由于支承辊偏心明显非正弦变化，所以要把它和凸轮正弦变化对应起来相当困难； 支承辊与凸轮外形的不协调性也是造成轧辊偏心不能得到补偿重要原因； 不能补偿工作辊椭圆度造成的辊缝变化； Alsop法 以测厚仪原理为根底进展辊缝控制。假设带钢厚度发生波动，使轧制载荷产生低频波动，而轧辊偏心使载荷产生相当高的频率波动，载荷信号的

42、低频分量在任何通道都不会衰减，它将产生正反响，正反响大小为： 式中：为轧机纵向刚度，另一方面载荷信号的高频分量仅能通过一个通道，就这部分来说，载荷回路中产生负反响信号，增益大小为，这样回路会产生信号，它被送到辊缝调节器以补偿轧辊偏心； Smith 法 英国戴维结合仪器公司的Smith提出以测厚仪原理为根底的辊缝控制系统中轧辊偏心补偿法，它的缺点是使用了金属构件类型的整流器，它会产生于控制信号的波幅差不多的噪声信号； Howard法 英国戴维结合工程公司的Howard提出利用在轧制过程中两个所测定的参数来测定轧辊偏心，第一个参数是安装在轧机每侧的载荷传感器测出轧制力的波动量，第二个参数为即将进入

43、轧机的轧件厚度波动量； Shiozaki(盐崎)、Takahashi(高桥)法 也称为轧辊偏心傅立叶分析法(FARE)，它是日本的石川岛播磨公司(IHI)Shiozaki、Takahashi提出的，该方法应用了轧辊偏心量ec和轧制力变化量之间的关系：(1.13)式中：Q为轧件塑性系数，为轧机纵向刚度。因为轧辊波动量与支承辊旋转一周周期一致，于是可得：(1.14)式中：A为偏心量幅值，为支承辊角位置与轧辊零偏心位置之间的相位角。由于轧制力波动包含有许多不同频率的分量，对于一级谐波来说，根据简单傅立叶级数，其变化量表达式为：(1.15)式中：B、C为常数。在支承辊旋转一周的时间内，通过测量轧制力的

44、变化量就可以获得A、B、C和，按照预设定的时间间隔对测定的轧制力进展采样，其中T是支承辊旋转一周所需时间，为旋转一周的采样个数。可得：， (1.16)通过FARE法测出偏心信号通过压力控制回路可以调节辊缝，以便减小或增大偏心补偿载荷，偏心补偿载荷信号将持续累积到轧辊偏心载荷分量在轧制载荷信号中完全消失为止。然后，当再也测不出偏心载荷分量时，FARE输出信号就被存储在存贮器中。随着轧制持续运行，FARE信号不断存储于存储器中，并且持续计算； Cook法 西屋电气公司的Cook提出的方法是建立在假设轧辊偏心所起的轧制力变化为正弦变化，变化周期等于支承辊旋转周期根底上。假设，轧制力为(1.17)式中

45、：为支承辊旋转一周对应的平均轧制力，为轧制力变化的振幅，为支承辊选定零位与平均轧制力对应的支承辊位置之间的夹角，为轧辊角位置。于是得到：(1.18)式中：分为上下支承辊对应的补偿信号波幅：， (1.19)式中：为轧机纵向刚度。 Fox法 Cook法的应用局限于双驱动布置的电机，而检测轧辊偏心需花费大量的时间，西屋电气公司的Fox利用上下支承辊之间的差异产生的摇摆现象控制偏心。根据Fox法，在压靠时将轧辊转动但不咬入轧件时测定轧制力，假定轧辊偏心变化量呈正弦变化，此时在一个偏摆周期内，两轧辊轧制力信号分别等于：式中：分为上下支承辊角位置，分为偏心引起的轧制力波动幅度。 Ichiryu等人的方法

46、日本日立公司的Ichiryu等人提出提出连续测定入口带钢厚度和轧制力，然后使用这些测量值获得出口厚度，根据相关函数，利用统计方法就可以测出轧辊偏心造成的干扰量，然后从控制系统中消除； Hayama(叶山)方法 该方法已应用在三菱重工研制的自动轧辊偏心控制系统中，这种方法的原理是使用在线和离线方法检测轧辊偏心，然后加权求和。离线法是在压靠条件下利用摇摆现象测定轧辊偏心，在线法是在轧制条件下，通过使一个支承辊相连的脉冲发生器信号和所测的轧制力信号联络起来，进展轧辊偏心检测； Yamagui(山口)法 日本日立和新日铁公司的山口提出的轧辊偏心方法是通过出口厚度偏向采样测得的从头前转期间的数据计算出轧

47、辊偏心补偿信号； Weihrich和Wohld法 德国西门子公司的Weihrich和Wohld提出的轧辊偏心的方法是基于测厚仪原理，通过求和放大器用辊缝的输出信号和载荷传感器输出信号来计算板带出口厚度，而求和放大器的输出信号也包含有轧辊偏心成分。利用辊缝值和成正比的信号就可以通过信号混合器产生轧辊偏心总的信号，同时也改变入口处板带厚度变化成分和入口处板带稳定成分，利用高通滤波器，从混合器输出信号中去掉稳定成分； Gerber法 伯里斯(bliss)公司的Gerber开发了一套自适应数字化偏心补偿(ADEC)系统，该系统利用了声学技术的最新成果，即具有复制信号中的任意选定交变成分的技术； Ooi

48、(大井)法 日本住友公司的Ooi利用支承辊平衡液压缸的这些机构来控制偏心。这种方法是使带有电动压下构造的轧机无须进展任何显著的的改进就可以实现系统高精度的快速效应。支承辊偏心通过傅立叶分析就可以确定出上下辊操作及驱动侧位置相关的轧辊偏心成分； Ginzburg法 国际轧钢咨询公司及结合工程公司的Ginzburg提出两种轧辊偏心补偿方法，第一种方法是利用差拍现象，尤其是利用上下支承辊向同一方向发生偏心时轧辊偏心最小的事实；第二种方法是在轧制过程中对轧辊偏心进展连续补偿。总之，随着对该高质量板带材需求的日益进步，轧辊偏心控制问题得到各国轧钢控制界的普遍重视，各种检测和控制方法相继出现。国外大公司一

49、般在这个领域获得专利，我国在这个领域尚有差距，需要促进对轧辊偏心控制技术问题的理论分析和研究，不断使其走向深化和完善。重复控制理论研究现状 针对周期信号发生器正反响带来的非平凡问题在如何保证系统稳定问题，Hara等证明，假设对象是正那么的且不是严格正那么的，系统就能保证稳定48。为了抑制这种重复控制系统不易稳定的局限性，Hara等1988年提出在重复控制环节中引用低通滤波器来滤掉高频部分，以高频部分牺牲一些特性来实现系统的鲁棒性。因此低通滤波器的选择对于重复控制非常重要，它的引入一方面有利于系统稳定，另一方面，却带来系统的稳态误差，它反映了闭环系统特性和系统鲁棒稳定性间一种折中考虑。1985年

50、和1988年Hara等提出了基于状态空间的设计方法。近来，鲁棒优化控制和构造奇异值方法也用来设计和分析重复控制49,50。Peery 和 Ozbay(1993)利用无穷维优化控制原理提出了一种2步法设计优化重复控制器。他们同时提出通过优化重复控制器的滤波器进一步改善系统主要特性的方法。Guvcac(1996)对于连续时间的重复控制系统构造奇异值提出鲁棒稳定和动态特性分析方法，即分别用1和1代替系统内模的延迟部分估计构造奇异值的下确界和上确界，这样就把原来的无穷维问题化作有穷维问题。可以利用这种构造估计连续时间重复控制系统的稳定性和鲁棒特性。但是，得出构造奇异值的下确界比用1代替时小，上确界又比

51、用1代替时大。直到延迟足够大这种估计才能得到满意的结果。另外，这种估计还需满足相位要求，因此这种构造不能用来综合。重复控制器不断被改进，且被数字化5154。为了减小控制器离散化造成的误差，很多研究者关注于用离散化方法直接设计重复控制器。Tomizuka等提出一种针对稳定开环对象的零相位偏向跟踪的重复控制器(Zero Phase Error Tracking Controller)，这种方法特点是滤波器的构造和对象同阶并满足时延。基于一样的补偿器构造，Tsao和Tomizuka(1988，1994)进一步获得使系统鲁棒稳定的内模零相位低通滤波器的方法，给出了和非模型动态的关系，确定了鲁棒稳定的充

52、分条件。这种方法可以用于最小相位和非最小相位系统。Alter 和Tsao推导出基于二维模型匹配算法的重复控制算法，并它应用到线性马达的控制过程。Kim和Tsao(1997)综合前馈、重复和反响控制方法，实现电液执行器的鲁棒特性控制。Tsao 等把重复控制利用到凸轮机械的非圆旋转。在极点配置方法中，Ledwich 和Bolton提出了LQ(Linear Quadratic)设计方法。Hillerstrom和Sternby(1994)提出了基于标准Bezout辨识的极点配置方法。Bamich 和 Pearson(1991)提出了采样数据提升技术(lifting technology)并将其用于设计

53、最优采样数据重复控制系统。Langari 和Francis(1996)提出基于构造奇异值的采样数据鲁棒控制系统的鲁棒分析方法。Srinivasan和Shaw提出了频域设计方法55,56，并提出了被称作重构谱的频率函数57,58，利用它来断定重复控制系统的相对稳定性。假设在没有重复控制环节时闭环系统稳定，那么对于频率，是系统稳定的充分条件。设计重复控制的离散时间重构谱的改进方法由Srinivasan和Shaw于1993年提出。基于谐波频率处对象频率响应的系统稳定改进方法在1995年由Sadegh提出。Hanson(1996年)提出一种序贯重复控制系统。首先利用最优控制设计能增加闭环动态硬度的内环

54、控制器，然后基于零相位偏向跟踪控制设计外环重复控制器以保证跟踪或抑制周期输入。由于这是两步设计(两个控制器分别设计)，所设计的控制器阶次必然高。内环最优控制器的特性将在最大峰值2处被外环重复器降低。Guo提出利用替代基于重复控制零相位跟踪控制中的。选择和做为灵敏度函数进展频率调整，以抑制磁盘驱动伺服控制的二次谐波干扰的抑制。众所周知，基于重复控制的零相位偏向跟踪控制需要是低通滤波器，且频带尽可能宽。因为的选择必须兼顾重复控制特性和稳定鲁棒性，因此灵敏度函数的频率调整受这种因素限制。Li和Tsao成功应用鲁棒重复控制于磁盘伺服控制。本文的主要工作及各部分内容安排主要研究内容由于重复控制对周期性信号具有很好的自学习才能，因此对周期性扰动具有很好的抑制作用。重复控制只需知道扰动信号的周期，对信号的初始状态，如初相角和幅值等没有要求，这样大大简化信号的检测，同时降低了控制难度。重复控制的难点在于对系统稳定性要求较高。国内外将重复控制应用于轧辊偏心控制的文献不多。围绕研究带钢高精度厚度控制的目的，本文以获得厚度精度控制为目的，重点研究厚度控制过程中应用重复控制抑制轧辊偏心扰动。本文主要做两方面的工作。首先针对厚度控制过程中轧辊偏心补偿问题的特点，将先进的的