精品七年级下实际问题与二元一次方程复习教案

1、1.列方程解应用题常见题型：（1）和、差、倍、分问题，使两数和较大的数较小的数，较大的数较小的数×倍数±增（或减）数；    （2）行程问题，即路程速度×时间；    （3）工程问题，即工作量工作效率×工作时间；    （4）浓度问题，即溶质质量溶液质量×浓度；    （5）分配问题，即调配前后总量不变，调配后双方有新的倍比关系；    （6）等积问题，即变形前后的质量（或体积）不变； 

2、   （7）数学问题，即若个位的数字为a，十位上的数字为b，百位上的数字为c，则这三位数可表示为100c+10b+a，等等；（8）经济问题，即利息本金×利率×期数；本息和本金利息本金本金×利率×期数；税后利息本金×利率×期数×（1利息税率）；商品的利润商品的售价商品的进价；商品的利率率×100%；等等2.列方程解应用题的关键是分析题意，找出相等关系，有些题中有多个相等关系，在找相等关系时应尽量找全，把握题中贯穿整个题意的相等关系，然后列出方程组。例题：例1：在 “十一”黄金周旅游期间，某超市打折

3、促销，已知A商品7.5折销售，B商品8折销售，买20件A商品与10件B商品，打折前比打折后多花460元，打折后买10件A商品和10件B商品共用了1090元，求A、B商品打折前的价格。答案:A商品打折前价格为60元，B商品打折前价格为80元。解析：解设A商品的价格为x，B商品的价格为y，根据题意列出方程组解出其中x、y例2： 为了保护生态环境，我市某山区响应国家“退耕还林”号召，将该县某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25，求改变后林地面积和耕地面积各为多少平方千米？答案：林地面积为144平方千米，耕地面积为36平方千米。解析：解设林地面积为

4、x平方千米，耕地面积为y平方千米，根据题意列出方程组解出其中的x、y。例3：小明一家从家搭乘出租车赶往火车站，如果出租车以每小时50kmh的速度行驶，就会迟到24min；如果出租车以每小时75kmh的速度行驶，就会提前24min到火车站，求小明家到火车站的距离。答案：小明家到火车站的距离为120km解析：解设小明家到火车站的距离为x千米，正好赶上火车的时间为t，根据题意可以列出例4：某电脑公司有A、B、C三种型号的电脑，价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元，一中学计划将100500元钱全部用于从该公司购进电脑，总共要两种不同型号的电脑。请你设计几种购买方案供该校

5、选择，并说明理由。答案：两种，因为总钱数100500在百位上有个5，所以要想全部用于购进电脑必须购进C型号的电脑。可以使A型号13台，C型号9台；B型号22台，C型号5台，等。解析：先观察所给钱数在进行计算，切忌上去就盲目计算。练习：（1）基础题1: 班上有男女同学32人，女生人数的一半比男生总数少10人，若设男生人数为x人，女生人数为y人，则可列方程组为 2: 甲乙两数的和为10，其差为2，若设甲数为x，乙数为y，则可列方程组为 3: 学校购买35张电影票共用250元，其中甲种票每张8元，乙种票每张6元，设甲种票x张，乙种票y张，则列方程组 ，方程组的解是 4：某哨卡运回一箱苹果，若每个战士

6、分6个，则少6个；若每个战士分5个，则多5个，那么这个哨卡共有_名战士，箱中有_个苹果5：如果长方形的周长是20cm，长比宽多2cm若设长方形的长为xcm，宽为ycm，则所列方程组为_6：一张试卷有25道题，做对一道得4分，做错一道扣1分小英做了全部试题得70分，则她做对了_道题7：某个体商店在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件都是以135元卖出，若按成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏损25%，则这家商店在这次买卖中（ ） A不赔不赚 B赚9元 C赔8元 D赔18元8：甲、乙两地相距100千米，一艘轮船往返两地，顺流用4小时，逆流用5小时，那么这艘轮船在静水中的航速与水速分别是（ ） A24

7、千米/时，8千米/时 B22.5千米/时，2.5千米/时 C18千米/时，24千米/时 D12.5千米/时，1.5千米/时9：今年哥哥的年龄是妹妹的2倍，2年前哥哥的年龄是妹妹的3倍，求2年前哥哥和妹妹的年龄，设2年前哥哥x岁，妹妹y岁，依题意，得到的方程组是（ ）A B C D10：足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分一支青年足球队参加15场比赛，负4场，共得29分，则这支球队胜了（ ） A2场 B5场 C7场 C9场11：学校的篮球数比排球数的2倍少3个，篮球数与排球数的比是3：2，求两种球各有多少个？若设篮球有x个，排球有y个，依题意，得到的方程组是（ ） A

8、B C D12：甲、乙二人按2：5的比例投资开办了一家公司，约定除去各项开支外，所得利润按投资比例分成若第一年赢得14000元，那么甲、乙二人分别应分得（ ） A2000元，5000元 B5000元，2000元 C4000元，10000元 D10000元，4000元13: 某长方形 的周长是44cm，若宽的3倍比长少6cm，则长方形的长和宽各是多少？14: 甲乙两人做加法，甲在其中一个数后面多写了一个0，得和为2342，乙在同一个加数后面少写了一个0，得和为65，你能求出原来的两个加数吗？15: 某商场按定价销售某种电器时，每台可获利50元，按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电

9、器9台所获得的利润相等求该电器每台的进价、定价各是多少元？16: 在一次足球选拔赛中，有12支球队参加选拔，每一队都要与另外的球队比赛一次，记分规则为胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分。比赛结束时，某球队所胜场数是所负的场数的2倍，共得20分，问这支球队胜、负各几场？17: 为了保护环境，某学校环保小组成员收集废旧电池，第一天收集5节1号电池，6节5号电池，总质量为500g；第二天收集3节一号电池，4节5号电池，总质量为310g。一节一号电池和一节五号电池的质量分别是多少？18: 甲轮船从A码头顺流而下，乙轮船从B码头逆流而上，两船同时出发相向而行，相遇于中点；而乙船顺流航行的速度是甲船

10、逆流航行的速度的2倍.已知水流速度是4km/h，求两船在静水中的速度.19：甲、乙两人在东西方向的公路上行走，甲在乙的西边300米处若甲、乙两人同时向东走30分钟后，甲正好追上乙；若甲、乙两人同时相向而行，2分钟后相遇，问甲、乙两人的速度各是多少？(2)中等题1. 已知等腰三角形的周长为14cm,其中两边的比为2:3,则这个等腰三角形三边的长分别是 .2. 若甲数比乙数的2倍小3，且甲、乙两数的和是9，则甲数是 、乙数是 。3. 革命老区百色某芒果种植基地，去年结余500万元，估计今年可结余960万元，并且今年的收入比去年高15%，支出比去年低10%，则去年的收入与支出分别是 。4. 某铁路桥

11、长1000m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间共40s.则火车的速度是 ，火车的长度是 。5. 现有195张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或22个盒底，一个盒身与盒底配成一个完整盒子，用 张铁皮制盒身， 张铁皮制盒底，可以正好制成一批完整的盒子。6. 某文具店出售单价分别为120元和80元的两种纪念册，两种纪念册每册都有30%的利润某人共有1080元钱，欲买一定数量的某一种纪念册，若买单价为120元的纪念册则钱不够，但经理知情后如数付给了他这种纪念册，结果文具店获利和卖出同数量的单价为80元的纪念册获利一样多，那么这个人共买纪念册（

12、 ） A8册 B9册 C10册 D11册7. 有两个长方形，其中第一个长方形的长与宽之比为54，第二个长方形的长与宽之比为32，第一个长方形的周长比第二个长方形的周长大112cm，第一个长方形的宽比第二个长方形的长的2倍还大6cm，求这两个长方形的面积.8. 一批机器零件共840个，如果甲先做4天，乙加入合做，那么再做8天才能完成；如果乙先做4天，甲加入合做，那么再做9天才能完成，问两人每天各做多少个机器零件？9.某车间有90人，一人每天加工10个螺栓或25个螺母，组装一部机器需4个螺栓和7个螺母，问应安排多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能尽可能多的组装成这种机器10. 甲、乙两人分别从相距

13、30千米的A、B两地同时相向而行，经过3小时后相距3千米，再经过2小时，甲到B地所剩路程是乙到A地所剩路程的2倍，求甲、乙两人的速度.11. 小聪全家外出旅游，估计需要胶卷底片张. 商店里有两种型号的胶卷：型每卷张底片，型每卷张底片. 小聪一共买了卷胶卷，刚好有张底片. 求两种胶卷的数量.(3)难题1. 蔬菜种植专业户徐先生要办一个小型蔬菜加工厂，分别向银行申请了甲、乙两种贷款，共13万元，徐先生每年须付利息6075元，己知甲种贷款的年利率为6，乙种贷款的年利率为3.5，则甲、乙两种贷款分别是多少元？2. 某水果批发市场香蕉的价格如下表：购买香蕉数不超过20千克超过20千克但 不超过40千克4

14、0千克 以上每千克价格6元5元4元 张强两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次），共付出264元，请问张强两次各购买香蕉多少千克 3. 王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000元其中种茄子每亩用了1700元，获纯利2400元；种西红柿每亩用了1800元，获纯利2600元问王大伯一共获纯利多少元？4. 某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40%标价出售“春节”期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售某顾客购买甲、乙两服装共付款182元，两种服装标价之和为210元问这两种服装的进价和标价各是多少元？5. 李明以两种形式分别储蓄了200

15、0元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税可得利息43.92元.已知两种储蓄年利率的和为3.24%，问这两种储蓄的年利率各是百分之几？（注：公民应缴利息所得税=利息金额×20%）6. 某刊物报道：“2008年12月15日，两岸海上直航、空中直航和直接通邮启动， 大三通基本实现.大三通最直接好处是省时间和省成本，据测算，空运平均每次可节省4小时，海运平均每次可节省22小时，以两岸每年往来合计500万人次计算，则共可为民众节省2900万小时”根据文中信息，求每年采用空运和海运往来两岸的人员各有多少人？参考答案四、练习（1）基础题1： 2: 3： 4：共有11名战士，有60个苹果。5

16、： 6：做对了17道题。 7：D8：B 9：C 10：C 11：C 12：C13：解设长方形的长为x，宽为y则解之得14：解设两个加数分别为x、y则解之得15：解设该电器每台的进价为x，定价为y则解之得16：解设这支球队胜负分别为x、y则解之得17：解设一只一号电池的质量为x五号电池为y则解之得18：解设甲船在静水的速度为x，乙为y则解之得19：解设甲乙两人的速度分别为x、y则解之得（2）中等题1：4,4,6或5.25 , 5.25 , 3.52：甲数 是5 乙数 是43：去年的收入、支出分别为2040,15404：速度为200 长度为205：143 张做盒身，52 张做盒底。6：C7：解设第一个长方形长为x，则宽为x，另一个长为y则宽为y则 解之得由面积公式得到第一个长方形的面积为1620，第二个长方形面积为150.8：解设甲每天做x个 乙每天做y个则解之得9：解设安排x个人生产螺栓，y个人生产螺母，