（整理版）第一学期高一数学期中考试试卷

1、省 度第一学期高一数学期中考试试卷11月UAB一、填空题：本大题共14小题，每题5分，共70分设全集U=R，A=x|x2+3x<0，B=x|x+1<0，那么图中阴影局部表示的集合为_.函数的定义域为_.三个数a=3，b=log33按从大到小的顺序排列为_.假设，那么f(f()=_.幂函数的图象过点(2,)，那么它的单调递增区间是_.函数y=x2-4x+1，x0,5的值域为_.假设f(x)在-3,3上为奇函数，且f(3)=-2，那么f(-3)+f(0)=_.假设函数f(x)=x2·lga-2x+2在区间(1,2)内有且只有一个零点，那么实数a的取值范围是_.角的终边上有一点

2、(a,a)(a0)，那么sin=_.102弧度的圆心角所对的弦长为2，那么此圆心角所夹扇形的面积的数值为_.11. 设f(x)是定义在R上的增函数，A(0,-1)，B(3,1)是其图象上的两点，那么不等式 |f(x+1)|<1的解集为_.12以下说法中：假设f(x)=ax2+(2a+b)x+2(其中x2a-1,a+4)是偶函数，那么实数b=2；f(x)表示 -2x+2与-2x2+4x+2中的较小者，那么函数f(x)的最大值为1；如果在-1,上是减函数，那么实数a的取值范围是(-8,-6；f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意的x,yR都满足f(x·y)=x·f

3、(y)+y·f(x)，那么f(x)是奇函数. Ks5u其中正确说法的序号是_(注：把你认为是正确的序号都填上). 13对于在区间a,b上有意义的两个函数，如果对任意xa,b，均有|f(x)-g(x)|1，那么我们称f(x)和g(x)在a,b上是接近的，假设f(x)=log2(ax+1)与g(x)=log2x在闭区间1,2上是接近的，那么a的取值范围是_.axxayyaa-a-a-a-aOOy=f(x)y=g(x) (1)方程fg(x)=0有且仅有三个解； (2)方程gf(x)=0有且仅有三个解； (3)方程ff(x)=0有且仅有九个解； (4)方程gg(x)=0有且仅有一个解. 二、

4、解答题：前三题每题14分，后三题每题16分，共90分15记函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合B. (1)求AB和AB； (2)假设C=x|4x+p<0，AC=C，求实数p的取值范围. 16f(x)是定义在R上的奇函数，且当x>0时，f(x)=. (1)求函数f(x)的解析式； (2)画出函数f(x)的图象； (3)写出函数f(x)的单调区间. 17(a>0且a1). (1)求f(x)的定义域； (2)判断f(x)的奇偶性； (3)求使f(x)>0的x的取值范围. 18经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数，

5、且销售量近似满足g(t)=80-2t(件)，价格近似满足f(t)=20-|t-10|(元). (1)试写出该种商品的日销售额y与时间t(0t20)的函数表达式；(2)求该种商品的日销售额y的最大值与最小值. 19定义域为R的函数是奇函数. (1)求a、b的值；(2)判断并证明f(x)的单调性；(3)假设对任意的xR，不等式f(x2-x)+f(2x2-t)<0恒成立，求t的取值范围.20函数f(x)=x2+2x，g(x)=-x2+2x. (1)解不等式：g(x)f(x)-|x-1|；(2)假设h(x)=g(x)-f(x)+1在-1,1上是增函数，求实数的取值范围；(3)假设g(x)m2-2

6、mp+1对所有xR，p-1,1恒成立，求实数m的取值范围. 装订线省 度第一学期高一数学期中考试答题纸一、填空题：本大题共14小题，每题5分，共70分_ _ _ _ _ 10_11_ 12_13_ 14_二、解答题：前三题每题14分，后三题每题16分，共90分151617181920省 度第一学期高一数学期中考试答案一、填空题：本大题共14小题，每题5分，共70分x|-3<x<-1 (-1,1)(1,2) a>c>b (-,0) -3,62 (1,) 10. 11. (-1,2) 12130,1 14二、解答题：前三题每题14分，后三题每题16分，共90分15解：(1)

7、由题意可解出A=x|x>2或x<-12分 B=x|-3x34分 那么AB=x|-3x<-1或2<x36分 AB=R8分 (2)C=x|4x+p<0=x|x<10分 由AC=C可得CA12分 -1，即p414分16(1)设x<0，那么-x>0，f(-x)=-f(x)当x<0时，f(x)=-4分。·Oxyf(x)的解析式为6分(2) 10分(3)f(x)在(-,0)，在(0,+)14分17解：(1)(x+1)(x-1)<0-1<x<1，f(x)的定义域为(-1,1)4分(2)7分f(x)为定义域上的奇函数8分(3)

8、当a>1时，11分 当0<a<1时，-1<x<014分18解：(1)f(t)=20-|t-10|=4分y=f(t)·g(t)6分(2) (tN)8分0 5 10 2012251200600如图： 10分当t=5时，ymax=122513分 当t=20时，ymin=60016分19解：(1)f(x)是奇函数且0R，f(0)=0即2分又由f(1)=-f(-1)知a=24分f(x)=(2)f(x)在(-,+)上为减函数5分证明如下：设x1,x2(-,+)且x1<x2 ·y=2x在(-,+)上为增函数且x1<x2，且y=2x>0恒成立

9、，f(x1)-f(x1)>0f(x)在(-,+)上为减函数10分(3)f(x)是奇函数f(x2-x)+f(2x2-t)<0等价于f(x2-x)<-f(2x2-t)=f(-2x2+t)12分又f(x)是减函数，x2-x>-2x2+t即一切xR，3x2-x-t>0恒成立14分判别式=1+12t<0，即t<16分20解：(1)g(x)f(x)-|x-1|-x2+2xx2+2x-|x-1| -2x2+|x-1|01分 2x2-x+10 2x2+x-10 =1-4×2×1<0 (2x-1)(x+1)0 -1x x-1,4分(2)h(x)=g(x)-f(x)+1=-x2+2x-(x2+2x)+1=-(+1)x2+2(1-)x+15分在-1,1+1=0