（整理版）第一第一学期期中考试

1、省- 度第一学期期中考试高一年数学试卷第一卷总分值分一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪项符合题目要求的。1.式子:的值为 A. - 1 B. 1 C. D. 10 ，那么以下结论中正确的选项是 A. B C D有意义，那么实数的取值范围是 A(3,4)(4,7) B(3,7) C(，7) D(3，)的图象对称的图象过点且，那么实数的所有可能的值为 B C4或 D.或2在0,2上的最大值是7，那么指数函数在0,2上的最大值与最小值的和为 A6 B5 C7. 函数的零点所在区间为 A. (0，1) B./(1，2) C. (2，3) D. (3，

2、+)的定义域为，那么函数的定义域为 A. B. C. D.9.A股市场的某股票，其股价在某一周内的周一、周二两天，每天下跌，周三、周四两天，每天上涨，那么将该股票在这周四的收盘价与这周一的开盘价比拟周一开盘价恰为上周收盘价，变化的情况是 10. 对于实数a和b，定义运算“*：,设，且关于x的方程恰有三个互不相等的实数根，那么实数的取值范围是 A. B. C. D.第二卷总分值100分二、填空题：本大题共5小题，每题4分，共20分。把答案填在答题卡的相应位置。,从小到大排列为 为R上的奇函数，当时，那么的值为 .且的图象恒过定点，那么 .在区间内恒有，那么函数的单调递减区间是 .满足:任意的，都

3、有，且时，那么函数的所有零点之和为 . 三、解答题：本大题共6小题，共80分。解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.本小题总分值13分记关于的不等式的解集为，不等式的解集为(1)假设，求实数的取值范围； (2)假设，求集合；(3)假设且，求的取值范围17.本小题总分值13分函数. (1)假设，函数是R上的奇函数，当时，(i)求实数与 的值；(ii)当时，求的解析式； (2)假设方程的两根中，一根属于区间，另一根属于区间，求实数的取 值范围.18.本小题总分值13分设函数,且. (1)求的值； (2)假设令，求取值范围； (3)将表示成以为自变量的函数，并由此，求函数的最大值与最小值 及

4、与之对应的x的值19.本小题总分值13分函数. (1)求函数的定义域； (2)判定函数的奇偶性，并加以证明； (3)判定的单调性，并求不等式的解集.20.本小题总分值14分为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造本钱为6万元。该建筑物每年的能源消消耗用C单位：万元与隔热层厚度x单位：cm满足关系：Cx=假设不建隔热层即x=0时，每年能源消消耗用为8万元.设fx为隔热层建造费用与20年的能源消消耗用之和. 1求k的值； 2求f(x)的表达式； 3利用“函数其中为大于0的常数，在上是减函数，在上 是增函数这一

5、性质，求隔热层修建多厚时，总费用f(x)到达最小，并求出这个最小值.21.本小题总分值14分函数满足：对于任意实数，都有恒成立，且当时，恒成立； (1)求的值，并例举满足题设条件的一个特殊的具体函数； (2)判定函数在R上的单调性，并加以证明；(3)假设函数(其中)有三个零点,求的取值范围.省- 度第一学期期中考试高一年数学试卷参考答案与评分标准一、选择题 1.B,2.C,3.A,4.B,5.C,6.B,7.C,8.B,9.A,10.D 二、填空题 11. ; 12. -9 ; 13. 3 ； 14.; 15. 32 .三、解答题16.解：1.由1P得：，解得m>1. .4分2.由m=3

6、得，解得:.7分(或P1，3).8分3.9分(或Q0，2).10分又m>0,所以.11分(或P1，m).12分由Q0，2P1，m得.13分17. 解：(1).由f(1)=16得k=6,.1分 (i).由g(x)是R上的奇函数，g(0)=0,(k=6).3分 (ii).依题意知：当x>0时，g(x)=；当x<0时，那么x>0，由 .时，.6分(2).依题意得：.9分.12分；所以k的取值范围为.13分18.解：(1).f(3)=.3分(2).由,又.6分(3).由.8分令.9分1).当t时，即.，此时.11分2).当t=2时，即.，此时.13分19.解：(1).,所以函数

7、f(x)的定义域为:(-2,2). .4分(2).任取x(-2,2),有，所以函数f(x)是奇函数.8分(3).在2，2上单调递增，f(x)=在2，2上单调递增(只要判断正确，就给1分.9分所以.10分原不等式.12分所以不等式的解集为:.或(1,).13分20.解：(1).依题意得:.3分(2).7分(3).8分令，由得，那么.10分记，由性质知：函数g(t)在单调递减；在单调递增.11分当t20时，g(t)取到这个最小值.12分此时.13分 答：隔热层修建为5厘米时，总费用最小，且最小值为70万元. 14分21.解：(1).取x=y=0代入题设中的式得：.2分特例：不唯一，只要特例符合题设条件就给2分.4分验证：，(2).判定:在R上单调递增判断正确给1分. .5分证明：任取且，那么 ，所以函数f(x)在R上单调递增.9分(3).由又由2知f(x)在R上单调递增，所以.10分构造由或，于是，题意等价于：与的图象有三个不同的交点如上图