（整理版）第一学期高二期末考试数学试题（理）

1、- 度第一学期高二期末考试数学试题理本试卷总分值150分 考试时间120分钟 一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60在每题给出的四个选项中，只有一项为哪项符合要求的“A，C，与都是非零向量，那么“是的 A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件C、充分必要条件 D、既不充分也不必要的否认是 A BC D4两个焦点坐标分别是，离心率为的双曲线方程是 A BC D 5.平面内有一长度为2的线段AB和一动点P,假设满足|PA|+|PB|=8,那么|PA|的取值范围是( )A.1,4 B. 3,5 C. 2,6 D. 3,6 6. a与b均为单位向量，其夹角为 A B. C. D.7正方体中，

2、为侧面所在平面上的一个动点，且到平面的距离与到直线距离相等，那么动点的轨迹为( ) A椭圆 B双曲线 C圆 D抛物线 8空间四边形OABC，其对角线OB、AC，M、N分别是边OA、CB的中点，点G在线段MN上，且使MG=2GN，用向量表示向量是 A.； B.； C. D.9. 一位运发动投掷铅球的成绩是，当铅球运行的水平距离是时，到达最大高度.假设铅球运行的路线是抛物线，那么此抛物线的焦点到准线的距离是 A B C D A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是 ABCD11两圆C1:(x+4)2+y2=2, C2:(x4)2+y2=2,动圆M与

3、两圆C1、C2都相切，那么动圆圆心M的轨迹方程是 A. 或x=0; B.x; C. x或x=0; D.与双曲线有公共的焦点，的一条渐近线与以的长轴为直径的圆相交于两点，假设恰好将线段三等分，那么 A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分把答案填在答题卡上13. 双曲线的左、右焦点分别为，点为双曲线上一点，且，那么双曲线的离心率等于 14.“在中，假设，那么“假设，那么“假设“ 所成的角为60，在直线上分别取点，和点，使，且 (称为异面直线的公垂线)。，那么线段的长为 16.A11，-1，3、B(4,1,3)、C2，3，1、D3，7，m四点在同一平面 内，那么m的值

4、为 三、解答题：共70分解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤17本小题总分值10分p：，q：，假设是的必要不充分条件，求实数m的取值范围。18本小题总分值12分设直线与椭圆相交于两个不同的点. 1求实数的取值范围；2当时，求19本小题总分值12分抛物线，焦点为F，顶点为O，点P在抛物线上移动，Q是OP的中点，M是FQ的中点，求点M的轨迹方程20.( 本小题总分值12分).如图，在圆锥中，=，O的直径,是弧的中点，为的中点证明：平面 平面;求二面角的余弦值.21. 本小题总分值12分如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA底面ABCD，AB=，BC=1，PA=2，E为PD的中点

5、.求点C到平面PBD的距离；在侧面PAB内找一点N，使NE面PAC，并求出N点到AB和AP的距离.22本小题总分值12分平面上的线段及点，在上任取一点，线段长度的最小值称为点到线段的距离，记作。 求点到线段的距离； 设是长为2的线段，求点集所表示图形的面积； 写出到两条线段距离相等的点的集合，其中，是以下两组点中的一组。对于以下两组点只需选做一种，总分值5分；假设选择了多于一种的情形，那么按照序号较小的解答计分。 。- 度第一学期高二期末考试数学理参考答案与评分标准一、 DCABB CDCAA AB二、 13. 14. 14 15、或 16、-5三、17解：p： p：，2分q： ： .4分 是

6、的必要不充分条件 5分 即是的充分不必要条件，故有 8分解得 .10分18.解：1将代入，消去，整理得2分因为直线与椭圆相交于两个不同的点，所以， 4分解得所以的取值范围为6分2设，当时，方程为8分解得相应地10分所以12分(利用弦长公式也可以)19.本小题总分值12分解：设M，P，Q，的焦点F的坐标为1，0.2分M是FQ的中点， 解得 .5分又Q是OP的中点 ，.9分P在抛物线上，所以M点的轨迹方程为.12分20解：I如下图，以O为坐标原点，OB、OC、OP所在直线分别为x轴、y轴，z轴建立空间直角坐标系，那么，1分设是平面POD的一个法向量，那么由，得所以设是平面PAC的一个法向量，4分那

7、么由，得所以得。因为所以从而平面平面PAC6分II因为y轴平面PAB，所以平面PAB的一个法向量为7分由I知，平面PAC的一个法向量为,8分设向量的夹角为，那么11分由图可知，二面角BPAC的平面角与相等，所以二面角BPAC的余弦值为12分1：建立如下图的空间直角坐标系，那么A、B、C、D、P、E的坐标为A0，0，0、B，0，0、C，1，0、D0，1，0、P0，0，2、E0，1，从而2分设平面PBD的一个法向量为，那么即令，得4分所以点C到平面PBD的距离6分 由于N点在侧面PAB内，故可设N点坐标为x，O，z，那么，由NE面PAC可得，10 分即N点的坐标为，从而N点到AB、AP的距离分别为