浙江省椒江区2012届九年级第二次学业模拟考试数学试题

1、命题老师：李 锋 审题老师：金恩莉一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）1. 的绝对值等于（ ）A. 4B. C. D. 2下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是（ ）3太阳的直径约为1390000千米，这个数用科学记数法表示为（ ）A. 0.139×107千米B. 1.39×106千米C. 13.9×105千米D. 139×104千米4不等式组的解集是（ ）A3x6B3x6C3x6Dx35如果=a+b（a，b为有理数），那么a+b等于（ ） A2B3C8D106. 已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为（ ）A2B4CD&

2、#177;27如图，AB是O的直径，C，D两点在O上，若C=40°，则ABD的度数为（）A40°B50°C80°D90°8. 如图，已知OA=6，AOB=30°，则经过点A的反比例函数的解析式为（ ）AB CD9已知（m为任意实数），则P、Q的大小关系为（ ）A.B. C. D.不能确定10电子跳蚤游戏盘是如图所示的ABC，AB=6，AC=7，BC=8.如果跳蚤开始时在BC边的P0处,BP0=2.跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1(第1次落点)处,且CP1= CP0;第二步从P1跳到P2(第2次落点)处,且AP2= AP1;第三步从P2

3、 跳到BC边的P3(第3次落点)处,且BP3= BP2;跳蚤按上述规则一直跳下去,第n次落点为Pn(n为正整数)，则点P2012与P2015之间的距离为（ ）A1B2C3D4二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11化简： 12若圆锥的母线长为cm，其侧面积，则圆锥底面半径为 cm13甲、乙、丙三位射击手的20次测试的平均成绩都是8环，方差分别是=0.4，=3.2，=1.6，则成绩比较稳定的是 （填“甲”、“乙”、“丙”中的一个）。14如图，刀柄外形是一个直角梯形(下底挖去一小半圆)，刀片上、下是平行的，转动刀片时形成1、2，则12 15观察下表，回答问题：第 个图形中“”的个数是“

4、”的个数的5倍16如图，三个半圆依次相外切，它们的圆心都在x轴上，并与直线OA相切，直线OA与x轴的夹角为30°设三个半圆的半径依次为r1、r2、r3，则当r11时，r3 三、解答题（本题有8小题，第17-20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）17计算：18先化简，再求值：其中19如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，连接AC、BC，若BAC30º，CD6cm（1）求BCD的度数；（2）求O的直径20注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路填空，并完成本题解答的全过程如果你选用其他的解题

5、方案，此时，不必填空，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可如图，要设计一幅宽20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为23，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？分析：由横、竖彩条的宽度比为23，可设每个横彩条的宽为，则每个竖彩条的宽为为更好地寻找题目中的等量关系，将横、竖彩条分别集中，原问题转化为如图的情况，得到矩形结合以上分析完成填空：如图，用含的代数式表示：=_cm；=_cm；矩形的面积为_cm；列出方程并完成本题解答21如图，某县城A距东西走向的一条铁路（图中DE）10km，县政府为改善城市人居环境，决定将城内一

6、化工厂迁至距县城50km，方位为它的北偏东53o的B处（新厂址）。（1）求搬迁后的化工厂到铁路的距离；（2）为方便县城居民和搬迁后化工厂货物运输，决定新修一个火车站C和一条连接县城、火车站、化工厂的公路，问火车站C修在直线DE的什么地方，使所修公路最短？并在图中作出点C的位置（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）。（参考数据：sin53o0.8, cos53o0.6, sin37o0.6, cos37o0.8） 22某校举行以“祖国成长我成长”为主题的图片制作比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下：请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中所表示的数分别为：；（2）请在图2中，补

7、全频数分布直方图；（3）比赛成绩的中位数落在哪个分数段？（4）如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？23情境观察 将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到ABC和ACD，如图1所示.将ACD的顶点A与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D、A(A)、B在同一条直线上，如图2所示观察图2可知：与BC相等的线段是 ，CAC= _°问题探究 如图3，ABC中，AGBC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向ABC外作等腰RtABE和等腰RtACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q. 试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论.拓展

8、延伸 如图4，ABC中，AGBC于点G，分别以AB、AC为一边向ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射线GA交EF于点H. 若AB= k AE，AC= k AF，试探究HE与HF之间的数量关系，并说明理由. 24如图，在平面直角坐标系中，等腰直角AOB的斜边OB在x轴上，顶点A的坐标为(3，3)，AD为斜边上的高抛物线yax22x与直线yx交于点O、C，点C的横坐标为6点P在x轴的正半轴上，过点P作PEy轴，交射线OA于点E设点P的横坐标为m，以A、B、D、E为顶点的四边形的面积为S（1）求OA所在直线的解析式（2）求a的值（3）当m3时，求S与m的函数关系式（4）如图，设直线PE交射线OC

9、于点R，交抛物线于点Q以RQ为一边，在RQ的右侧作矩形RQMN，其中RN直接写出矩形RQMN与AOB重叠部分为轴对称图形时m的取值范围参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11 12 13甲1490152016919解：（1）直径ABCD，DCBCAB30° 3分（2）直径ABCD,CD6，CE34分在RtACE中，A30°，AC66分AB是直径，ACB90°在RtACB中，AB4（cm） 8分20解（1）或（20-6x）(30-4x)3分（2）根据题意，得.5分整理，得.解方程，得（不合题意，舍

10、去）7分则答：每个横、竖彩条的宽度分别为cm，cm.8分若选用其他解题方案，则酌情给分。21解：（1）过A点作AFBE于F点，则BAF=37o 2分在RtABF中，BF=AB·sin37o50×0.6=30 4分BE=BF+EF30+10=40(km)6分（2）如图点C即为所作。10分F·22解：（1）m=90，n=0.3；4分（2）图略：6分（3）根据中位数的求法，先将数据按从小到大的顺序排列，读图可得：共200人，第100、101名都在70分80分，故比赛成绩的中位数落在70分80分；9分（4）读图可得比赛成绩80分以上的人数为60+20=80，故获奖率为=4

11、0%12分23. 解：情境观察AD（或AD），90 2分问题探究结论：EP=FQ. 3分证明：ABE是等腰直角三角形，AB=AE，BAE=90°.BAG+EAP=90°.AGBC，BAG+ABG=90°，ABG=EAP.EPAG，AGB=EPA=90°，RtABGRtEAP. AG=EP.同理AG=FQ. EP=FQ. 7分拓展延伸结论：HE=HF. 8分理由：过点E作EPGA，FQGA，垂足分别为P、Q.四边形ABME是矩形，BAE=90°，BAG+EAP=90°.AGBC，BAG+ABG=90°，ABG=EAP.AGB=EPA=90°，ABGEAP， = . 同理ACGFAQ， =. AB= k AE，AC=