绝对值相反数倒数综合专题训练2【有理数训练题库】

1、绝对值相反数倒数综合专题训练2一、解答题（共50题；共250分）1.已知，负数 的倒数的绝对值是 ，有理数 的相反数是它本身， 是最大的负整数，求 的值. 2.已知 互为相反数，且 ，互为倒数， 的绝对值为6.求 的值. 3.已知b的倒数与a互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为4，求5（a+ 2）+6cd7m的值. 4.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，求 的值. 5.已知a，b互为相反数，c与d互为倒数，m-1的绝对值是最小的正整数 求： -cd+m的值6.已知a ， b互为相反数，c与d互为倒数，m1的绝对值是最小的正整数 求： cd+m的值7.已知，a、b互为相反数，c、d互为倒

2、数，求 的值 8.分别用 ， ， ， 表示有理数， 是最小的正整数， 是最大的负整数， 是绝对值最小的有理数， 是数轴上到原点距离为 的点表示的数，求 的倒数. 9.已知有理数a、b互为相反数且a0，c、d互为倒数，有理数m和2在数轴上表示的点相距3个单位长度，求|m| cd的值 10.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，n是最大的负整数，请分别写出m、n的值，并求 的值 11.若|a|=5，b的绝对值等于 的倒数的相反数，求ab的值 12.已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m是最大的负整数，求2abm2 的值 13.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且|m|3，求

3、m+cd 的值 14.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是3，n是最大的负整数，求： . 15.已知 互为相反数， 互为倒数， , 的绝对值为2.求. 16.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，n是有理数且既不是正数也不是负数，求20161（a+b）+m （cd）2016+n（a+b+c+d）的值 17.已知：a与b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，y不能作除数，求 的值. 18.若m,n互为相反数，a,b互为倒数,c的绝对值是1,求2009c+ab-(m+n). 19.已知a、b互为相反数，m、n互为倒数（m、n都不等于±1），x为 的倒数，

4、求2×m×n+ |x|的值 20.已知数a在数轴上表示的点在原点左侧，距离原点3个单位长度，数 在数轴上表示的点在原点右侧，距离原点4个单位长度，c和d互为倒数，m和n互为相反数， 是最大的负整数，求 . 21.已知a的相反数为2，b的倒数为 ，c的绝对值为2，求a+b+c的值 22.已知a是绝对值最小的数，b是最小的正整数，c是最大的负整数，且|x|2018，求a+b+(-c)×|x|-x的值 23.a、b互为相反数，c、d互为倒数，数轴上表示m的点到原点距离为4，求  的值 24.数轴上到原点的距离小于3的整数的个数为x，不大于3的正整数的个数为y，

5、绝对值等于3的整数的个数为z，求：x+y+z的值 25.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1求2013（a+b）cd+2m 26.已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，m是绝对值等于2的数，求式子（a+b）+mcd+m 27.已知： 和 互为相反数， 和 互为倒数， 是绝对值最小的数.求：代数式 的值。 28.已知a+b=0，且a，b均不等于零，c，d互为倒数，且|x|=0.3，求： +cd+x2的值 29.已知a、b互为相反数，且a0，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，求m2 3cd的值 30.已知数a在数轴上表示的点在原点左侧，距离原点3个单位长，b在数轴上表示的点在原点右

6、侧，距离原点2个单位长，c和d互为倒数，m与n互为相反数，y为最大的负整数，求（y+b）2+m（a-cd）-nb2的值 31.小明参加“趣味数学”选修课，课上老师给了一个问题，小明看了很为难，你能帮他一下吗？已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=3，则 +1+mcd的值为多少？ 32.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求 +4m3cd的值 33.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=3，求 的值. 34.已知a与2b互为倒数，c与 互为相反数，x的绝对值是4，求4ab2c+d+ 的值 35.若a与b互为相反数，c与d互为倒数，m是最大的负整数求代数式 的值

7、36.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是3，求x2（a+b+cd）xcd 37.已知a是最大的负整数，b的平方等于它本身，求3a+4b的值 38.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，并且x的绝对值等于2试求：x2（a+b+cd）+（a+b）2016+（cd）2016的值 39.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=2，求代数式2m（a+b1）+3cd的值 40.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为1，求a+b+x2cdx 41.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，且|2m+3|=0，求3mcd的值42.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是3，

8、求d的值43.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是3，求x2（a+b+cd）x的值44.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=3，求的值45.如果a，b表示有理数，a的相反数是2a+1，b的相反数是3a+1，求2ab的值46.有两个数4和+6，它们的相反数的和为a，它们的倒数和为b，它们的和的倒数为c，求a÷b÷c47.a，b互为相反数，c，d互为倒数，且x的绝对值是4，求x（a+b+cd）+|a+b4|+|2cd|的值48.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=2，求+m23cd的值49.已知a、b互为相反数（a0），c、d互为倒数，x的绝对值

9、等于2，试求x2（a+b+cd）x-+（a+b）2010（cd）2009的值50.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为1，求a+b+x2cdx答案解析部分一、解答题1.【答案】 解：由题意可知 所以 2.【答案】 解： 互为相反数，且 ，互为倒数， 的绝对值为6 当 时，原式 ；当 时，原式 ；3.【答案】 解：b的倒数与a互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为4， a+ 0，cd1，m±4，当m4时，5（a+ -2）+6cd7m5×（02）+67×410+62832；当m4时，5（a+ -2）+6cd7m5×（02）+67×（

10、4）10+6+2824.4.【答案】 解：a、b互为相反数， a+b=0，c、d互为倒数，cd=1， =（a+b）（a-b）+2cd=0+2=25.【答案】 解：a，b互为相反数，c，d互为倒数， a+b0，cd1，m-1的绝对值是最小的正整数，m-1-1或m-11，解得m0或m2，当m0时，原式0-1+0-1；当m2时，原式0-1+21.6.【答案】 解：a ， b互为相反数，c ， d互为倒数， a+b0，cd1，m1的绝对值是最小的正整数，m11或m11，解得m0或m2，当m0时，原式01+01；当m2时，原式01+217.【答案】 解：根据题意得：a+b0，cd1，则原式 0+2019

11、2019 8.【答案】 解：由题意得 ， ， ， ， 当 时， = =4，倒数为 ； 当 时， = ，倒数为 9.【答案】 解：根据题意，可得：a+b0，cd1，m5或1，（1）m5时， |m| + cd|5|（1）+015+115；（2）m1时，|m| + cd|1|（1）+011+111；|m| + cd的值是5或110.【答案】 解： 解： a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，n是最大的负整数，a+b=0；cd=1；m=±2；n=-1m2=4原式=0+4×4-1×（-1）=16+1=17 11.【答案】 解：|a|=5， b=±5，b

12、的绝对值等于 的倒数的相反数，b=±2，ab=±1012.【答案】 解: a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m是最大的负整数， ab=1，c+d=0，m=1，2abm2 =2×1（1）2 =210=113.【答案】 解：a，b互为相反数，a+b0， c，d互为倒数，cd1，由|m|3，可得到：m±3，当m3时，原式 ；当m3时，原式 14.【答案】 解：ab互为相反数， ab0cd互为倒数，cd1|m|3时m±3n是最大负整数n1当m3时，原式 1;当m3时，原式 5.15.【答案】 解： 互为相反数， 互为倒数， 的绝对值为2， a+b=0

13、，cd=1，m-3=0，2n-4=0，x=±2，即a+b=0，cd=1，m=3，n=2，x=±2，当x=2时， = = ，当x=-2时， = = .16.【答案】解：a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，n是有理数且既不是正数也不是负数，a+b=0，cd=1，|m|=1，n=0，m=1或-1，当m=1时，原式=  =2016+1-1=2016；当m=-1时，原式= =2016-1-1=2014所以20161（a+b）+m （cd）2016+n（a+b+c+d）的值为2016或2014.17.【答案】 解：a与b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2

14、，y不能作除数， a+b=0，cd=1，x=±2，y=0，原式=2×02008-2×12007+ +02006=-2+ =- ；或原式=2×02008-2×12007+ +02006=-2- =- 18.【答案】 解：因为m,n互为相反数 所以m+n=0因为a,b互为倒数所以ab=1因为c的绝对值是1所以c=±1当c=1时，2009c+ab-(m+n)=2009+1-0=2010；当c=-1时，2009c+ab-(m+n)=-2009+1-0=-200819.【答案】解：a、b互为相反数，m、n互为倒数，故ab0，mn1，x为 的倒数

15、，故x3，2×m×n |x|2×1 32035，故答案为5. 20.【答案】 解：a在数轴上表示的点在原点左侧，距离原点3个单位长度， a=-3，数 在数轴上表示的点在原点右侧，距离原点4个单位长度，b=4，又c和d互为倒数，m和n互为相反数，cd=1，m+n=0，y是最大的负整数，y=-1，又 = ，代入相应数值得：= =-1+4+m+3m-4m=3.故答案为3.21.【答案】 解：a的相反数为2，b的倒数为 ，c的绝对值为2， a=2，b=2，c=±2，a+b+c=2+（2）+（±2）=±222.【答案】 解：a是绝对值最小的数，

16、b是最小的正整数，c是最大的负整数，|x|2018， a=0，b=1，c=-1，x=±2018，又a+b+(-c)×|x|-x=(a+b-c)×2018-x=2018(a+b-c)-x=4036-x.当x=2018时，a+b+(-c)×|x|-x=4036-x=2018，当x=-2018时，a+b+(-c)×|x|-x=4036-x=6054.故答案为2018或6054.23.【答案】解：a、b互为相反数，c、d互为倒数，数轴上表示m的点到原点距离为4，a+b=0，cd=1，m=±4，当m=4时， +cdm= +14=-3，当m=-4

17、时， +cdm= +1(4)=5 24.【答案】解：根据数轴，到原点的距离小于3的整数为0，±1，±2，即x=5，不大于3的正整数为1，2，3，即y=3，绝对值等于3的整数为3，3，即z=2，所以x+y+z=10 25.【答案】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=1或1，当m=1时，原式=01+2=1；当m=1时，原式=012=3 26.【答案】解：a和b互为相反数，c和d互为倒数，m是绝对值等于2的数，当m=2时，原式=0+21+2=3；当m=2时，原式=0212=5 27.【答案】解：由a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值最小的数，可分别求得a+b=0，c

18、d=1，m=0，再代入求值即可因为a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值最小的数，所以a+b=0，cd=1，m=0，所以： =0+2017-0=2017.28.【答案】解：a+b=0，且a，b均不等于零，c，d互为倒数，且|x|=0.3，a=b，cd=1，x=±0.3，原式=1+1+0.09=0.0929.【答案】 解：a、b互为相反数，且a0，a+b=0， =1 c、d互为倒数，cd=1 m的绝对值等于2，m2=4，原式=42×（1）+03=4+23 30.【答案】 解：因为在数轴上表示数a的点在原点左侧，所以a是负数. 因为在数轴上表示数a的点距离原点3个单位长，

19、所以 . 因此，a=-3. 因为在数轴上表示数b的点在原点右侧，所以b是正数. 因为在数轴上表示数b的点距离原点2个单位长，所以 . 因此，b=2. 因为c和d互为倒数，所以cd=1. 因为m与n互为相反数，所以m+n=0. 因为y为最大的负整数，所以y=-1. 将a=-3，b=2，cd=1，y=-1代入(y+b)2+m(a-cd)-nb2 ， 得 = = ， 将m+n=0代入上式，得 = =1. 综上所述，在本题的条件下，(y+b)2+m(a-cd)-nb2的值为1. 31.【答案】解：根据题意知a+b=0、cd=1、m=3或3，当m=3时，原式=0+1+31=3；当m=3时，原式=0+13

20、1=3 32.【答案】解：a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，a+b=0，cd=1，m=±2，当m=2时， +4m3cd=0+83=5；当m=2时， +4m3cd=083=11 33.【答案】 解：由题意，知a+b=0，cd=1，m=±3； 当x=3时, ；当x=3时, .所以 的值为-5或7.34.【答案】 解：根据题意得：2ab=1，c= ，x=±4， 当x=4时，原式=2+0+ =3；当x=4时，原式=2+0 =135.【答案】解：根据题意：a+b=0，cd=1，m=-1， =2（a+b）- +m2=0- +1= 36.【答案】解：a、b互为相

21、反数，c、d互为倒数，x的绝对值是3，a+b=0，cd=1，x=±3当x=3时，原式=32（0+1）×31=931=5；当x=3时，原式=（3）2（0+1）×（3）1=9+31=11 37.【答案】解：根据题意得：a=1，b=1或0， 当a=1，b=0时，3a+4b=3；当a=1，b=1时，3a+4b=3+4=1 38.【答案】解：a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于2，a+b=0，cd=1，x=±2，原式= =41+0+1=4 39.【答案】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=2或2，当m=2时，原式=4（1）+3=4+1+3=8；当

22、m=2时，原式=4（1）+3=4+1+3=0 40.【答案】 解：a，b互为相反数，a+b=0，c，d互为倒数，cd=1，|x|=1，x=±1，当x=1时，a+b+x2cdx=0+(±1)21×1=0；当x=1时，a+b+x2cdx=0+(±1)21×(1)=2.故答案是：0或2.41.【答案】 解：由已知得：a+b=0cd=12m+3=0，即m=- -3mcd=-3xx1= 42.【答案】 解：根据题意得a+b=0，cd=1，m=±3，当m=3时，原式=+3×31=0+91=8；当m=3时，原式=+3×（3）1=091=1043.【答案】 解：a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是3，a+b=0，cd=1，|x|=3，原式=9x，|x|=3，