向量法求空间距离说课ppt课件

1、向量法求空间间隔向量法求空间间隔 v第一部分：内容分析第一部分：内容分析 v第二部分：学生情况分析第二部分：学生情况分析v第三部分：教学过程第三部分：教学过程v第四部分：板书设计第四部分：板书设计v第五部分：教学评价第五部分：教学评价向量法求空间间隔向量法求空间间隔v理念理念v位置和作用位置和作用 v课时安排，教学重点难点课时安排，教学重点难点v教学方法、手段教学方法、手段v教学目的教学目的第一部分：内容分析第一部分：内容分析理念理念华罗庚：华罗庚：“把一个比较复杂的问题把一个比较复杂的问题“退成最简单最原始的问题，把退成最简单最原始的问题，把这最简单最原始的问题想通了，这最简单最原始的问题想

2、通了，想透了，然后再想透了，然后再来一个飞跃来一个飞跃上升。上升。牢牢记住学校教材和实践阅历二者牢牢记住学校教材和实践阅历二者相互联络的必要性，使学生育成相互联络的必要性，使学生育成一种态度，习惯于寻觅这两方面一种态度，习惯于寻觅这两方面的接触点和相互的关系。的接触点和相互的关系。v位置和作用位置和作用 第一部分：内容分析第一部分：内容分析数量积数量积立体几何立体几何垂直垂直夹角公式夹角公式求模求模间隔公式间隔公式位置关系位置关系空间角空间角空间间隔空间间隔间隔公式间隔公式v位置和作用位置和作用 ：空间位置关系转：空间位置关系转化为数量关系化为数量关系v 高考常以空间角与间隔高考常以空间角与间

3、隔问题，调查学生空间想象才干问题，调查学生空间想象才干和逻辑推理才干以及计算表达和逻辑推理才干以及计算表达才干。才干。v 建立空间直角坐标系，建立空间直角坐标系，将空间点、线、面、体的位置将空间点、线、面、体的位置关系转化为数量关系，化逻辑关系转化为数量关系，化逻辑推理和证明为数量计算，能化推理和证明为数量计算，能化繁为简，化笼统为详细，降低繁为简，化笼统为详细，降低难度。难度。v 向量法坐标法求间隔向量法坐标法求间隔作为常规方法仅在高三总复习作为常规方法仅在高三总复习的教材中论述运用，学生对公的教材中论述运用，学生对公式仅是机械记忆，未能了解，式仅是机械记忆，未能了解，导致运用出错。这一节是

4、在学导致运用出错。这一节是在学习完空间向量及空间间隔的定习完空间向量及空间间隔的定义后补充讲解的向量坐标法求义后补充讲解的向量坐标法求间隔的两节课的第一节，既是间隔的两节课的第一节，既是对前面章节的拓展，也是下一对前面章节的拓展，也是下一节的知识铺垫。节的知识铺垫。第一部分：内容分析第一部分：内容分析v教学重点难点教学重点难点v 重点：掌握由向量数量重点：掌握由向量数量积推导间隔公式。积推导间隔公式。v 难点：空间向量的射影难点：空间向量的射影的了解，数形结合思想的灵敏的了解，数形结合思想的灵敏运用，空间直角坐标系的建立，运用，空间直角坐标系的建立，求法向量，向量的选取。求法向量，向量的选取。

5、第一部分：内容分析第一部分：内容分析v教学方法：采用启发诱导式教学方法：采用启发诱导式教学，并结合实际探求，互教学，并结合实际探求，互动教学。动教学。v教学手段：由于要充分表达教学手段：由于要充分表达数形结合，有大量的图形对数形结合，有大量的图形对比引导，以多媒体展现作为比引导，以多媒体展现作为黑板板书补充。黑板板书补充。第一部分：内容分析第一部分：内容分析v知识目的：了解向量射影与公式的关知识目的：了解向量射影与公式的关系，根本掌握空间间隔公式的推导和系，根本掌握空间间隔公式的推导和简单运用步骤简单运用步骤v才干训练目的：培育动手才干，计算才干训练目的：培育动手才干，计算表达才干表达才干v创

6、新素质目的：经过立体几何的向量创新素质目的：经过立体几何的向量解法领会知识之间的互通性，事物内解法领会知识之间的互通性，事物内在存在的本质联络，懂得经过思想的在存在的本质联络，懂得经过思想的拓展从事物的广泛联络中寻觅处理问拓展从事物的广泛联络中寻觅处理问题的方法题的方法v情感目的：化繁为简，化难为易，在情感目的：化繁为简，化难为易，在师生共同探求中加强学生学数学的自师生共同探求中加强学生学数学的自信心和热情信心和热情第一部分：内容分析第一部分：内容分析我的教学对象是五类生源的我的教学对象是五类生源的高二级的重点班高二级的重点班第二部分：学生情况分析第二部分：学生情况分析第三部分：教学过程第三部

7、分：教学过程v复习引入：从平面向量投影复习引入：从平面向量投影开场开场知识的预备知识的预备v新课讲解：数形结合新课讲解：数形结合展展现知识的发现与迁移，并对现知识的发现与迁移，并对知识归纳总结知识归纳总结v稳定练习稳定练习知识的运用掌知识的运用掌握握v小结作业小结作业第三部分：教学过程第三部分：教学过程复习引入复习引入新课讲解新课讲解稳定练习稳定练习小结作业小结作业第三部分：教学过程第三部分：教学过程复习引入复习引入新课讲解新课讲解稳定练习稳定练习实际探求实际探求公式推导公式推导构成思绪构成思绪射影与数量积射影与数量积数形结合数形结合运用运用例题讲解例题讲解概括概括解题步骤解题步骤小结作业小结

8、作业第三部分：教学过程第三部分：教学过程复习引入复习引入新课讲解新课讲解稳定练习稳定练习实际探求实际探求公式推导公式推导构成思绪构成思绪射影与数量积射影与数量积数形结合数形结合运用运用例题讲解例题讲解概括概括解题步骤解题步骤小结作业小结作业第三部分：教学过程第三部分：教学过程 先提出两个问题：1.如图棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点D1到平面BB1C1C的间隔是多少？直线D1C1与B1B的间隔呢？2.2.点点D1D1到平面到平面AB1CAB1C的间隔又是的间隔又是多多少？还有体对角线少？还有体对角线BD1BD1与面对与面对角线角线B1CB1C的间隔怎样求？的间隔怎样求？这两个问

9、题是在同一背景，但有层这两个问题是在同一背景，但有层次区别。次区别。ABCDA1B1C1D1复习引入复习引入第三部分：教学过程第三部分：教学过程复习引入复习引入 要处理以上问题前先回想一要处理以上问题前先回想一下数量积的性质及这些性质下数量积的性质及这些性质各自作用？各自作用？baba0证明垂直|,cosbababa夹角公式，求角221221221)()()(|zzyyxxaaa空间两点间间隔eaaea,cos|射影有什么有什么作用？作用？第三部分：教学过程第三部分：教学过程复习引入复习引入 APlPAn实际探求实际探求的线段。的距离到直线示点，另指出表射影上的的法向量直线在如右图，作出lPP

10、AnlAP.1离的线段。的距到平面点的射影，另指出表示上的法向量在平面如右图，作出PnCPBPAP,. 2P2nHABCH新课讲解新课讲解复习引入复习引入第三部分：教学过程第三部分：教学过程实际探求实际探求的距离异面直线表示出来，另求这两条上的射影，并用数量积共法向量的公与在异面直线作出nllCECD21,. 3ACD3nB1l2lE新课讲解新课讲解第三部分：教学过程第三部分：教学过程复习引入复习引入新课讲解新课讲解射影与数量积射影与数量积数形结合数形结合ACD3nB1l2lEAPlPAn1PnHABCH2|,cos|nnAPnAPAPd|,cos|nnCDnCDCDd复习引入复习引入第三部分

11、：教学过程第三部分：教学过程公式推导公式推导构成思绪构成思绪空间间隔公式空间间隔公式|,cos|nnanaad怎样用？怎样用？|nadn为单位向量时，当间隔=射影长度表示义之外，可以通过坐标定必须求数量积，除了新课讲解新课讲解复习引入复习引入第三部分：教学过程第三部分：教学过程公式推导公式推导构成思绪构成思绪建系建系求坐标求坐标求数量积，法向量的模求数量积，法向量的模求解求解新课讲解新课讲解复习引入复习引入第三部分：教学过程第三部分：教学过程运用运用例题讲解例题讲解例：知正方体例：知正方体ABCD-A1B1C1D1ABCD-A1B1C1D1棱棱长为长为1 1，求求:(1):(1)点点D1D1到

12、平面到平面AB1CAB1C的间隔；的间隔；(2)(2)体对角线体对角线BD1BD1与面对角线与面对角线B1CB1C的间隔。的间隔。回到一开场的问题回到一开场的问题2 2，尝试用向量，尝试用向量数量积求解，起到前呼后应作用数量积求解，起到前呼后应作用xABCDA1B1C1D1yz新课讲解新课讲解复习引入复习引入新课讲解新课讲解第三部分：教学过程第三部分：教学过程概括概括解题步骤解题步骤代公式求解代公式求解1.步骤步骤建系建系求点及向量坐标求点及向量坐标设并求法向量设并求法向量求数量积和法向量的模求数量积和法向量的模2.分析强调分析强调 a.建系方法建系方法 b.斜线段向量的恣斜线段向量的恣意性意

13、性 c.法向量求法法向量求法 第三部分：教学过程第三部分：教学过程复习引入复习引入新课讲解新课讲解稳定练习稳定练习1.在长方体在长方体ABCD-A1B1C1D1中中AB=a, BC=b, CC1=c,(ab),求求:AC与与BD1的间隔。的间隔。ABCDA1B1C1D12.如图：如图：ABC是中是中B为直角，为直角，SA平面平面ABC, SA=BC=2,AB=4, M,N,D分别是分别是SC,AB,BC的中点，的中点，求求:A到平面到平面SND的间隔。的间隔。ABCSMND第三部分：教学过程第三部分：教学过程复习引入复习引入新课讲解新课讲解稳定练习稳定练习小结作业小结作业1.1.间隔等于射影长

14、度间隔等于射影长度|,cos|nnanaad2.2.公式中公式中 的非独一性的非独一性a3.3.向量法求间隔的普通步骤向量法求间隔的普通步骤4.4.向量法的优势及适用情形向量法的优势及适用情形小结小结第三部分：教学过程第三部分：教学过程复习引入复习引入新课讲解新课讲解稳定练习稳定练习小结作业小结作业作业作业1.正方体正方体ABCD-A1B1C1D1的边长的边长为为4，M,N,E,F分别是棱分别是棱A1D1, A1B1, D1C1, B1C1的中点，的中点，求：平面求：平面AMN与平面与平面EFBD的间隔的间隔请对比等体积法怎样求？请对比等体积法怎样求？2. ABC-A1B1C1是各条棱长均为是各条棱长均为1的正三棱柱，的正三棱柱，D是侧棱是侧棱CC1的中点，的中点，求：点求：点C到平面到平面AB1D的间隔。的间隔。第四部分：板书设计第四部分：板书设计1射影的定义射影的定义2数量积定义数量积定义 和公式和公式3公式变形推公式变形推 导导4. 间隔公式各间隔公式各向量的几何意义向量的几何意义主题主题例题讲解例题讲解 解题步骤解题步骤建空间直角坐标系建空间直角坐标系求点、向量的坐标求点、向量的坐标 设法向量设法向量 求法向量求法向量 代公式求间隔代公式求间隔v方式：察看法，操作点评法方式：察看法，操作点评法v 察看法：在授课过程中察察看法：在授课过程中察看学生的表