数 学 奥 林 匹 克 模 拟 试 卷(答案） - 南京教育信息网

1、数学能力提高(六年级)试卷0204答案第1道题答案：28厘米abcdddd我们可按下图所示方向把ab移到、移到，把cd移到、把移到的位置,则此图形变成一规则的长方形,它的长边为4+2+2=8厘米,宽边为4+2=6厘米,它的周长可求。(4+2+2+4+2)´2=14´2=28(厘米) 答:此图形的周长为28厘米。第2道题答案：。第3道题答案： 根据从一厂调入二厂32名工人,一厂还比二厂多48人,可求出一厂比二厂多32×2+48=64+48=112(人),先求较大数即一厂人数(864+112)÷2=488(人),再求较小数即二厂人数488-112=376(人

2、)。 答:一厂、二厂原来各有488人、376人。第4道题答案： 有七种拿法。张数伍元贰元壹元103111016024032040008第5道题答案：不能。按最少量计算:0+1+2+9=45,而45>44,所以原题不能。第6道题答案： 10张(1050-240)10-(2+5)2=40(张) 240-(2+5)(402)10=10(张)第7道题答案： 火车拉汽笛时离这个人1360米。因为声速每秒种340米,所以这个人听见汽笛声时,经过了(1360÷340=)4秒。可见火车行1360米用了(57+4=)61秒,将距离除以时间可求出火车的速度。 1360÷(57+1360&

3、#247;340)=1360÷6122(米)第8道题答案： 小强一本书也没有。因为三个估计中只有一个是对的,所以以此为突破口,提出假设,进行推理,找出符合要求的结论。(1)假设甲说的话真,那么乙、丙二人说的话假。由甲话真,推出小强至少有1000本书。由丙话假,推出小强一本书也没有。这两个结论相互矛盾,所以假设错误。(2)假设乙说的话真,那么甲、丙二人说的话假。由乙话真,推出小强的书不到1000本。由甲话假,也推出小强的书不到1000本。由丙话假,推出小强一本书也没有。这三个结论没有发生矛盾,所以假设成立。(3)假设丙说的话真,那么甲、乙二人说的话假。由甲话假,推出小强的书不到1000

4、本。由乙话假,推出小强的书超过1000本。这两个结论相互矛盾,所以假设错误。综上所述,只有第(2)种假设成立,推出小强一本书也没有。其实从甲、乙两人的估计中可以直接看出,二者的话相互矛盾,不能同时成立(即不能同真或同假),其中必有一真一假(至于哪句为真可不必管它)。因为三句中只有一句为真,所以丙说的话定为假,推出小强一本书也没有。第9道题答案：四个数的最大公约数必须能整除这四个数的和,也就是说它们的最大公约数应该是1111的约数。将1111作质因数分解,得 1111=11101最大公约数不可能是1111,其次最大可能数是101。若为101,则将这四个数分别除以101,所得商的和应为11。现有

5、1+2+3+5=11,即存在着下面四个数 101,1012,1013,1015,它们的和恰好是 101(1+2+3+5)=10111=1111,它们的最大公约数为101。所以101为所求。第10道题答案： 甲因为老鼠遇到格点必须转弯,所以经过多少格点就转了多少次弯。如右图所示,老鼠从黑点出发,到达任何一个黑点都是转奇数次弯,所以甲正确。第11道题答案： (元)。第12道题答案： 20.5。设圆的半径为r,则圆面积即长方形面积为,故长方形的长为。阴影部分周长(厘米)。第13道题答案：12+3+45+6+7+8+9=90首先,我们应审清题,题目只要求我们添加号或减号。因此,用凑数法更为合适。由于式

6、中不能由几个数一下子凑90,否则其余的数再加上就超过结果了。试验可知,用12与45相加凑出57,再把其余数相加即为90。这种方法只用了加号,如还可用减号,我们发现,12+67=79。再凑出一个11即可。我们又发现,如用8+9+3-4-5=11正好凑出一个11。问题得解: 12+3+45+6+7+8+9=90第14道题答案： 20厘米。第15道题答案：“1”92吨4倍？吨运出28吨甲库:乙库:6吨? 吨如果乙库多存6吨,再去掉运出的28吨,倍数关系成立。92-28+6=70(吨)1+4=570÷5=14(吨)14+28=42(吨)14×4-6=50(吨)答:甲库原来存肉42吨

7、,乙库原来存肉50吨。第16道题答案： 由二人的年龄和加上10岁恰是儿子年龄的(3+1)倍,可以算出儿子的年龄及父亲的年龄,也可以算出二人的年龄差,几年前的倍数差得出几年前儿子的年龄, 儿子的年龄:(66+10)÷(3+1)=19(岁) 父亲的年龄:19×3-10=47(岁) 二人年龄差:47-19=28(岁) 几年前儿子年龄:28÷(5-1)=7(岁) 几年前:19-7=12(年)第17道题答案： 24。337.5÷3.73÷3.75=24。第18道题答案： 5天。大鼠挖232.5厘米,小鼠挖77.5厘米。时间第一天第二天第三天第四天第五天大

8、鼠速度(厘米/天)7.5153060120累计进度(厘米)7.522.552.5112.5232.5小鼠速度(厘米/天)40201052.5累计进度(厘米)4060707577.5第19道题答案： 鸡有14只，兔有18只。因鸡和兔互换,脚数减少100-92=8(只)，所以原来的兔比鸡多8(4-2)=4(只)，这4只兔子共有44=16只脚。因此，相等的鸡和兔共有脚100-16=84(只)。由于兔和鸡的脚数有6只，所以鸡有846=14(只)，兔有14+4=18(只)。第20道题答案： 甲:6米/秒；乙:4米/秒。乙:10÷5×4÷2=4(米/秒) 甲:(4×5+10)÷5=6(米/秒)第21道题答案： 小明家是6号。依题意知,全胡同所有家的号码之和一定大于60。据此估算如下:10家门牌号码之和是55,不合题意；11家门牌号码之和是66；12家门牌号吗之和是78,不合题意。由此可见,胡同里应该是11家,小明家的号码应是6号。第22道题答案：依照题述规则多写几个数字:1989286884286884可见1989后面的数总是不断循环重复出现286884，每6个一组，即循环周期为6。因为(1989-4)6=33