分布列练习题

1、练习题一、选择题1.设随机变量服从正态分布，若，则的值为 （ ）A5 B3 C D2.已知随机变量服从正态分布，且方程x+2x+=0有实数解得概率为，若P（）=0.8，则P（0= 3.一袋中有红、黄、蓝三种颜色的小球各一个，每次从中取出一个，记下颜色后放回，当三种颜色的球全部取出时停止取球，则恰好取5次球时停止取球的概率为（ ）AB CD4.袋中有5个小球(3白2黑)，现从袋中每次取一个球，不放回地抽取两次，则在第一次取到白球的条件下，第二次取到白球的概率是A. B . C. D. 5.形如45132这样的数叫做“五位波浪数”，即十位数字、千位数字均比它们各自相邻的数字大，则由1, 2, 3,

2、 4, 5可构成不重复的“五位波浪数”的概率为（ ）A B C D6.甲、乙、丙3位学生用互联网学习数学，每天上课后独立完成6道自我检测题，甲答题及格的概率为，乙答题及格的概率为，丙答题及格的概率为，3人各答一次，则3人中只有1人答题及格的概率为 （A） （B） （C） （D）以上全不对2、 填空题7.如果随机变量，且，则 8.甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3局2胜”，即以先赢2局者为胜，根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为，则本次比赛甲获胜的概率是 .三、解答题9.袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各1个，从中任取1只，有放回地抽取3次求：（1）3只全是红球的概率；（2）3只颜色全相同

3、的概率；（3）3只颜色不全相同的概率。 10.在“自选专题”考试中，某考场的每位同学都从不等式选讲和极坐标系与参数方程两专题中只选了一道数学题，第一小组选不等式选讲的有1人，选极坐标系与参数方程的有5人，第二小组选不等式选讲的有2人，选极坐标系与参数方程的有4人，现从第一、第二两小组各任选2人分析得分情况。（I）求选出的4人均为选极坐标系与参数方程的概率；（）设为选出的4个人中选不等式选讲的人数，求的分布列和数学期望。11.某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”,每班50人陈老师采用A、B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验为了解教学效果,期末考试后,陈老师对

4、甲、乙两个班级的学生成绩进行统计分析，画出频率分布直方图（如右图）记成绩不低于90分者为“成绩优秀”（I）从乙班随机抽取2名学生的成绩，记“成绩优秀”的个数为，求的分布列和数学期望； （II）根据频率分布直方图填写下面列联表，并判断是否有95%的把握认为“成绩优秀”与教学方式有关。12.从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件，假设事件：“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率（）求从该批产品中任取1件是二等品的概率；（）若该批产品共100件，从中无放回抽取2件产品，表示取出的2件产品中二等品的件数。求的分布列。13.某游乐场有、两种闯关游戏，甲、乙、丙、丁四人参加，其中甲乙两

5、人各自独立进行游戏，丙丁两人各自独立进行游戏已知甲、乙两人各自闯关成功的概率均为，丙、丁两人各自闯关成功的概率均为（1）求游戏被闯关成功的人数多于游戏被闯关成功的人数的概率；（2）记游戏、被闯关总人数为，求的分布列和期望.14.现有甲、乙两个靶.某射手向甲靶射击一次，命中的概率为，命中得1分，没有命中得0分；向乙靶射击两次，每次命中的概率为,每命中一次得2分，没有命中得0分.该射手每次射击的结果相互独立.假设该射手完成以上三次射击.（）求该射手恰好命中一次的概率；（）求该射手的总得分的分布列及数学期望.15.英语老师要求学生从星期一到星期四每天学习3个英语单词；每周五对一周内所学单词随机抽取若

6、干个进行检测（一周所学的单词每个被抽到的可能性相同）（）英语老师随机抽了4个单词进行检测，求至少有3个是后两天学习过的单词的概率；（）某学生对后两天所学过的单词每个能默写对的概率为，对前两天所学过的单词每个能默写对的概率为若老师从后三天所学单词中各抽取一个进行检测，求该学生能默写对的单词的个数的分布列和期望16.一次同时投掷两枚相同的正方体骰子（骰子质地均匀，且各面分别刻有1，2，2，3，3，3六个数字） （I）设随机变量表示一次掷得的点数和，求的分布列； （II）若连续投掷10次，设随机变量表示一次掷得的点数和大于5的次数，求17.某校从6名学生会干部（其中男生4人，女生2人）中选3人参加市

7、中学生运动会志愿者。 （）所选3人中女生人数为，求的分布列及数学期望。 （）在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率18.袋中有4个黑球，3个白球，2个红球，从中任取2个球，每取到一个黑球得0分，每取到一个白球得1分，每取到一个红球得2分，用表示分数，求的概率分布。19.某工厂2011年第一季度生产的A，B，C，D四种型号的产品产量用条形图表示如图，现用分层抽样的方法从中选取50件样品，参加四月份的一个展销会（1）、问A，B，C，D型号的产品各抽取多少件？从50件样品中随机的抽取2件，求这两件产品恰好是不同型号的产品的概率；（2）、从A，C型号的产品中随机的抽取3件，用表示抽取A种型号的

8、产品件数，求的分布列和数学期望试卷答案1.D因为服从正态分布，所以随机变量关于直线对称，因为，所以关于对称，所以，即，解得，选D.2.0.6 3.C4.C略5.C略6.C略7.0.18.9.10.解析：（I）设“从第一小组选出的2人均考极坐标系与参数方程”为事件A，“从第二小组选出的2人均考极坐标系与参数方程”为事件B，由于事件A、B相互独立，且所以选出的4人均考极坐标系与参数方程的概率为（）设可能的取值为0，1，2，3，得的分布列为0123的数学期望11.12.解：（1）记表示事件“取出的2件产品中无二等品”，表示事件“取出的2件产品中恰有1件二等品”则互斥，且，故于是解得（舍去）（2）的可

9、能取值为若该批产品共100件，由（1）知其二等品有件，故 所以的分布列为01213.(I) （）可取0，1，2，3，401234P14.略15.（）设英语老师抽到的4个单词中，至少含有3个后两天学过的事件为A，则由题意可得 5分 （）由题意可得可取0，1，2，3，则有P(=0) 6分P(=1)，P(=2) ，9分0123PP(=3) 10分所以的分布列为： 11分故E=0×+1×+2×+3×=12分略16.略17.解：（I）得可能取值为 0,1,2；由题意P(=0)=, P(=1)=, P(=2)= 3分的分布列、期望分别为：012p E=0×+1×+2 ×=1 6分（II）设在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的事件为C 男生甲被选中的种数为,男生甲被选中，女生乙也被选中的 种数为 P(C)= 11分 在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的概率为 12分18.解：可能取的值为0,1,2,3,4，从袋中随机地取2个球，包含的基本事件总数为。 ，随机变量的分布列为0123419.解：（1）从条形图上可知，共生产产品有50