x11过程-趋势拟合

1、上机练习三上机时间： 2012年11月2日学号 200930980106 姓名 何斌 年级专业 10统计1班 问题1：某地区1948-1979年非农产品季度收入数据如下表所示601604620626641642645655682678692707736753763775775783794813823826829831830838854872882903919937927962975995100110131021102810271048107010951113114311541173117811831205120812091223123812451258127812941314132313361

2、35513771416143014551480151415451589163416691715176018121809182818711892194619832013204520482097214021712208227223112349236224422479252825712634268427902890296430853159323733583489358836243719382139344028412942054349446345984725482749395067523154085492565358285965利用SAS完成：1、画时序图，判断该序列的平稳性与纯随机性，要求写出答案；

3、2、选择适当模型拟合该序列的长期趋势，写出通过检验的最终模型；（格式参照“例4.2”）3、画出拟合效果图，该图由原始序列、预测序列构成；4、请给出完成以上四部分的SAS程序。解：1.1该序列的时序图如下：结论一：从该序列的时序图可初步判断，该序列为非平稳序列。1.2该序列的自相关图如下：结论二：从样本自相关图中可以看出，该序列的自相关系数衰减向零的速度很慢，故判断该序列为非平稳序列。1.3白噪声检验如下：结论三：在各阶延迟下LB检验统计量的P值都非常小，所以可以有很大把握判断该序列为非白噪声序列，不是纯随机序列。总结论一：该序列为非平稳非白噪声序列。2.1从时序图可以看出，该序列有显著的曲线递

4、增趋势，因此可尝试用二次形模型：Tt=a+bt+ct2，t=1，2，···，128来拟合该序列的发展。（1）先做变换：把t2的值赋给t2，原模型变换为线性模型：Tt=a+bt+ct2（2）利用最小二乘法得到线性模型中位置参数的估计值：即 a=1030.14385，b=-23.41437，c=0.4454（3）检验方程，方程及各参数均显著。所以可以用方程Tt=1030.14385-23.41437t+0.4454t2 拟合该序列的长期趋势。3.1拟合效果图如下：（原始序列：绿色、星号；预测序列：红色曲线）4. 完成以上四部分的SAS程序如下：data aa; inp

5、ut money ; t=_n_; t2=t*t; time=intnx('quarter','1jan1948'd,_n_-1); format time date.; cards; 601604 620 626 641 642 645 655 682 678 692 707 736753 763 775 775 783 794 813 823 826 829 831 830838 854 872 882 903 919 937 927 962 975 995 100110131021102810271048107010951113114311541173 1

6、17811831205120812091223123812451258127812941314 132313361355137714161430145514801514154515891634 166917151760181218091828187118921946198320132045 204820972140217122082272231123492362244224792528 257126342684279028902964308531593237335834893588 362437193821393440284129420543494463459847254827 4939506

7、7523154085492565358285965 ; run;proc gplot data=aa; plot money*time; symbol i=join v=dot cv=red ci=green;run;proc arima data=aa; identify var=money nlag=15;run;proc reg data=aa; model money=t t2; print cli; output predicted=pred out=out;run;proc gplot data=out; plot money*t=1 pred*t=2/overlay; symbo

8、l1 c=green i=none v=star; symbol2 c=red i=join v=none;run;问题2：现有1962年1月至1975年12月共168个连续生产记录，数据如下（行数据）：589561640656727697640599568577553582600566653673742716660617583587565598628618688705770736678639604611594634658622709722782756702653615621602635677635736755811798735697661667645688713667762784837817

9、767722681687660698717696775796858826783740701706677711734690785805871845801764725723690734750707807824886859819783740747711751804756860878942913869834790800763800826799890900961935894855809810766805821773883898957924881837784791760802828778889902969947908867815812773813834782892903966937896858817827

10、797843利用SAS完成：1、画时序图，判断该序列的平稳性与纯随机性，要求写出答案；2、使用X-11方法，确定该序列的趋势；（格式参照“例4.7续”，季节指数请以表格形式给出，季节指数图要求直接拷贝SAS的结果）3、请给出SAS程序。解：1.1该序列的时序图如下：结论一：从该时序图中可以看出，该记录以年为周期呈现出规则的周期性，还有明显的逐年递增趋势，显然该序列非平稳。1.2该序列的自相关图如下：结论二：自相关图显示序列自相关系数长期位于零轴的一边，且自相关图呈现出明显的正弦波动规律，故该序列非平稳。1.3白噪声检验如下：结论三：在各阶延迟下LB检验统计量的P值都非常小，所以可以有很大把握判

11、断该序列为非白噪声序列，不是纯随机序列。总结论：该序列为非平稳非白噪声序列。2.1使用X11过程得到平均季节指数如下图所示：（season）2.2平均季节指数图：平均季节指数图2.3消除季节趋势，得到的调整后的序列图：季节调整后的序列图2.4可以看出，剔除季节效应之后有非常显著的线形递增趋势，使用移动平均的方法拟合序列的趋势，所得的拟合图如下：季节调整后的趋势拟合图2.5从季节调整后序列中消除趋势项，得到随机波动项：随机波动项时序图分析：可以看出X11过程得到的残差序列很不规则，说明X11过程对季节效应和趋势信息的提取比较充分。3. SAS程序：data bb; input x; t=intn

12、x('month','1jan1962'd,_n_-1); format t year4.; cards; 589561640656727697640599568577 553582600566653673742716660617 583587565598628618688705770736 678639604611594634658622709722 782756702653615621602635677635 736755811798735697661667645688 713667762784837817767722681687 6606987176967

13、75796858826783740 701706677711734690785805871845 801764725723690734750707807824 886859819783740747711751804756 860878942913869834790800763800 826799890900961935894855809810 766805821773883898957924881837 784791760802828778889902969947 908867815812773813834782892903 966937896858817827797843 ;proc gplot; plot x*t=1; symbol1 c=green i=join v=star;run;proc arima data=bb; identify var=x nlag=22;run;proc x11 data=bb; monthly date=t; var x; output out=out b1=x d10=season d11=adjusted d12=trend d13=irr;