弯曲木成型加工和锯裁加工强度理论分析

1、弯曲木成型加工和锯裁加工强度理论分析 赵辉 陆怀民 (东北林业大学 哈尔滨 150040) 摘要：本文对弯曲木构件的弯曲成型加工法和锯裁加工方法进行了分析，解释了两种加工方法下纤维不同分布导致强度变化的原因，并结合材料力学理论对两者的强度进行了定量分析。应用本文提出的理论基本可以根据材种直接对比弯曲成型和锯制加工弯曲木构件强度变化，该理论为弯曲木的两种加工方法在木材工业上的合理应用提供了理论基础。关键词：弯曲木；锯裁；强度；成型加工The Strength Theory of Bending Wood and Sawed Curve WoodZhao Hui Lu Huaimin(Northe

2、ast Forestry University of China Harbin 150040 )Abstract: The two methods of making curve woods are bending shape process or sawing, which are analyzed in this paper, the difference of fibrin distributing and the variety of strength that caused, are explained. The material mechanical theory is used

3、to the numerical analysis of curve wood strength. Applying the theory from this paper, we can contrast the strength of bending wood and sawed wood with the kind of wood, and this theory is the base to the proper application of the two methods in the wood industry.Key words: Curve wood; Sawing; Stren

4、gth；Shape process 弯曲形状的木制品构件一般有两种加工方法：弯曲成型加工和锯裁加工。弯曲成型法是将弯曲原料经过高温高压处理后加压弯曲成型的方法，将直木纤维按弯曲曲线曲率走向直接制成纤维分布矢量和弯曲曲率切线方向基本相同的各种曲线型构件；锯裁加工法是用细木工带锯等加工设备锯割成设计的曲线形构件，再经过铣削加工成型。加工过程中，纤维的纹理与构件走向的关系不作为加工的主要影响因素，靠近构件边缘部位有大量木纤维被割断，使弯曲木构件的强度大幅度降低。本文将从理论上说明两种方法的强度差异，并为两种方法在工业上的合理应用提供基础理论和强度判据。1 木材弯曲构件的弯曲成型和锯裁加工方法分析 木

5、材原料受到弯曲扭矩作用会产生弯曲变形，并在纤维受拉一侧产生拉伸应力，在纤维受压一侧将产生压缩应力。从表面到中间层逐渐减小，中间没有应力的纤维层称为中性层。如果弯曲原料的纤维方向是沿原料纵向平行分布的，则弯曲后形成构件的纤维方向仍和边缘平行，呈近似同心圆分布，如图1所示的弯曲木，此构件受到理想均布扭矩作用下，破坏可能性最大的断裂是弯曲面边缘点纤维劈裂。 锯裁加工弯曲构件方法是使用细木工带锯机和木工铣床等设备完成的，但锯切加工过程中有大量木纤维被割断，如图2所示，此构件破坏的最大可能性是沿边缘纤维切断点处劈裂。弯曲构件在切断纤维之间的抗剪切力非常小，所以极容易被破坏，下面将从理论上说明二种加工方法

6、引起的强度差异。 木材是典型的各向异性材料，在三个方向上具有不同的力学性质。通常木材纵向(L)许用抗拉应力较大，径向(L)和弦向(T)相对很小，次序L»RT，L /T的比值介于8:1和10:1左右的范围。2 强度分析 为了分析两种加工方法的强度，假设木材是横观同性的，为了计算方便，对弯曲法加工的构件可以假设为各层纤维和中性层纤维近似平行分布的材料，在不考虑剪切应力复合作用时，可以借助材料力学理论进行分析。假设弯曲成型构件在受到恒定扭矩下，受到弯曲应力破坏时，不计剪切的影响（由于纤维没有切断，不存在剪切应力集中源），具体分析如下：弯曲成型构件受弯时破坏点的应力： （1）式中：ymax1

7、弯曲构件1截面上距中性层的最大距离；IZ1弯曲构件1对Z1轴的抗弯惯矩；M1加在弯曲构件1上的力矩。图1 弯曲成型弯曲木在纤维连续分布情况下，要保证弯曲成型弯曲构件具有足够强度，破坏点应力要小于木材的许用静曲强度，即 （2）从（2）式可以导出弯曲构件所能承受的最大弯矩是： （3）如果构件的危险截面是矩形，忽略木材材性受拉和受压需用静曲强度的差别，可以令：同时对于矩形截面的弯曲构件： （4）则： （5）式中：h1弯曲构件1垂直截面高度； b弯曲构件1垂直截面宽度。具体位置见图1，图中：r曲率中心半径；Z1中性轴坐标方向；弯曲半角；X、Y、Z坐标变量。3 锯裁法加工弯曲木的强度分析锯裁加工弯曲木构

8、件的纤维走向如图2所示，在图中纤维方向对称作用恒弯矩M2作用下，弯矩在B-B平面产生的剪切应力将成为该件破坏的主要原因，在这个剪切应力的作用下，弯曲构件将沿着B-B平面受拉侧边缘的某个纤维切断处劈裂。由于一般木材纤维切断处剪应力的破坏作用大于弯矩产生的拉应力的破坏作用，在选择危险截面时，一般按最大剪应力作用进行分析，为了与弯曲法加工的破坏对比，我们先分析拉应力引起的破坏。在弯矩M2的作用下，图示截面的弯曲应力： （6）式中：ymax2弯曲构件2上受拉应力作用一侧距中性层的最大距离；M2作用在弯曲构件2上的弯矩。 图2 锯制加工弯曲木 图3 应力分解图 由于实际破坏的截面为B-B截面，我们必须将

9、曲面切线方向上的应力投影到B-B截面上（见图3），在M2的作用下产生的弯曲应力投影到B-B截面上的弯曲拉应力： （7）式中：危险截面纤维方向线与外圆切线夹角。在B-B截面上的剪应力： （8）在和的复合作用下，木材会沿着B-B截面劈裂，由于复合应力的合成应力许用判据不好确定，我们分别考虑和的作用判据。构件2的B-B截面尺寸和构件1危险截面的厚度不一样，同图1的强度分析过程： （9）式中：h2弯曲构件2图示截面厚度；根据三角公式（见图2） （10）式中：B-B截面对应的中心角。将（10）式入（9）式得 （11）木材弯曲成型和锯裁加工方法所能承受最大弯矩比值 （12）取 弯曲木纵向和弦向（或径向）许

10、用强度比；弯曲木弯曲度。则有 （13）对于B-B截面上剪应力如果大于许用剪切应力，构件会沿B-B截面上开裂，当 （14）式中：弯曲构件许用剪切应力。最大剪应力： （15）所以，（14）式将作为弯曲构件的强度辅助判据之一。4.应用实例分析（13）式说明可以主要根据材种的性能分析弯曲成型和锯制加工两者强度关系，下面以山毛榉为例说明两种加工方法的强度比值。对于山毛榉树种纵向和弦向（或径向）许用应力比值可取1:10，即；而对于山毛榉的弯曲度，在弯曲加工成型下一般可取；而为危险截面纤维过对应的中心角，它在一定的范围内变化，所以也是定量范围内的值（取），这样弯曲成型和锯裁加工的山毛榉构件强度比可以依据以上参数由（13）式估算：5.结论以上分析说明，对于山毛榉弯曲木，弯曲成型弯曲木的要比锯裁加工的强度高10倍左右，弯曲木在高档家具的上应用广泛，其强度一直是人们关心的问题，本文通过将弯曲成型和锯裁加工的弯曲木进行强度比较，从理论上证明了弯曲成型弯曲木的高强度性。锯裁加工使用带锯机和木工铣床即可完成，但其强度低，弯曲度