《第十二章 轴对称》复习案

1、.?第十二章 轴对称?复习案以下是查字典数学网为您推荐的?第十二章 轴对称?复习案，希望本篇文章对您学习有所帮助。?第十二章 轴对称?复习案使用说明：先回忆本章知识构造，并独立完成课前导学部分，然后小组讨论交流课前导学一认清目的，明确要求本章的课程学习目的是：1.通过详细实例认识轴对称、轴对称图形，探究轴对称的根本性质，理解对应点连线被对称轴垂直平分的性质。2.探究简单图形之间的轴对称关系，可以按照要求作出简单图形经过一次或两次轴对称后的图形，认识和欣赏轴对称在现实生活中的应用，能应用轴对称进展简单的图案设计。3.理解线段的垂直平分线的概念，探究并掌握其性质;理解等腰三角形、等边三角形的有关概

2、念，探究并掌握它们的性质以及断定方法。4.能初步应用本章所学的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题，在观察、操作、想象、论证、交流的过程中，开展空间观念，激发学习兴趣。二自主复习，盘点知识一、根本概念1.轴对称图形假如一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分可以互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就叫做对称轴.折叠后重合的点是对应点，叫做对称点.2.线段的垂直平分线经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线3.等腰三角形有两条边相等的三角形，叫叫做等腰三角形.相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角.4.等边三角形三条边都

3、相等的三角形叫做等边三角形.二、主要性质1.假如两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.或者说轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.2.线段垂直平分钱的性质线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的间隔 相等.3.通过画出坐标系上的两点观察得出：1点Px，y关于x轴对称的点的坐标为Px，-y.2点Px,y关于y轴对称的点的坐标为P-x，y.4.等腰三角形的性质1等腰三角形的两个底角相等简称等边对等角.2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高 互相重合.3等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线顶角平分线、底边上的高所在直线就是它的对称.

4、4等腰三角形两腰上的高、中线分别相等，两底角的平分线也相等.5等腰三角形一腰上的高与底边的夹角是顶角的一半。6等腰三角形顶角的外角平分线平行于这个三角形的底边.5.等边三角形的性质1等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60.2等边三角形是轴对称图形，共有三 条对称轴.3等边三角形每边上的中线 、高 和该边所对内角的平分线互相重合.三、有关断定1.与一条线段两个端点间隔 相等的点，在这条线段的垂直平分线上.2.假如一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等 简写成等角对等边.3.三个角都相等的三角形是等边 三角形.4.有一个角是60的等腰 三角形是等边三角形.四、误区警示1.注

5、意分类讨论思想，如等腰三角形的周长为20，有一边为8，这时就必须讨论所给的这条边是腰还是底。再比方涉及三角形的高时，通常需要考虑高在三角形的外部还是内部。2.应用三线合一性质作辅助线时，所作的辅助线不能同时满足两线的性质如过点A作EFBC,并使EF平分BC。3.不要认为：有一个角等于300，那么它所对的边就一定等于另一条边的一半，前提条件是在直角三角形中。 课堂探究一. 专题训练专题一：根据轴对称及线段垂直平分线性质的作图题1.如下图，EFGH是一矩形的弹子球台面，有黑、白两球分别位于A、B两点的位置上，试问：怎样撞击白球，使白球先撞击边EF反弹后再击中黑球?2. 如下图，一牧人带马群从A点出

6、发，先到草地边缘MN放牧，再带马群到河边缘PQ去给马饮水，试问：牧人应走哪条道路才能使总路程最短?专题二：线段垂直平分线性质的运用1.如下图，在ABC中，AB=AC，A=120，AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于点M、N，求证：CM=2BM.2.如下图，AD是ABC的角平分线，EF是AD的垂直平分线，交BC的延长线于点F，连结AF.求证：BAF=ACF.专题三：等腰三角形边与角计算中的分类讨论思想与方程思想1.等腰三角形的一个内角是800，那么它的另外两个内角是2.等腰三角形的一个内角是1000，那么它的另外两个内角是3.等腰三角形有两边的长分别为6，3，那么这个等腰三角形的周长是4.等腰

7、三角形的周长为24，一边长为6，那么另外两边的长是5.等腰三角形的周长为24，一边长为10，那么另外两边的长是6.等腰三角形的周长是16，其中两边之差为2，那么它的三边的长分别为7.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，那么它的顶角度数为8.一等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成15cm和18cm两部分，那么这个等腰三角形的底边长是9.如图， DEF =36，AB=BC=CD=DE=EF，求A专题四.关于等腰三角形证明题1. 如下图，F、C是线段BE上的两点， A、D分别在线段QC、RF上， AB=DE，BF=CE，E，观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原那么，有目的、有方

8、案的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进展观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。我加以肯定说“这是乌云滚滚。当幼儿看到闪

9、电时，我告诉他“这叫电光闪闪。接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗读自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深化，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的根底上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经历联络起来，在开展想象力中开展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿可以生动形象地描绘

10、观察对象。QRBE.求证：PQR是等腰三角形.2.参考题如图，在RtABC中，AB=AC，BAC=90，D为 BC的中点.1写出点D到ABC三个顶点 A、B、C的间隔 的关系不要求证明要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模拟，才能不断地掌握高一级程度的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的才能，课堂上，我特别重视老师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，上下起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种兴趣活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的才能，如听词对词，听