上海市沪教版（五四制）八年级第一学期勾股定理及其逆定理

1、.勾股定理及其逆定理+复习【知识板块一】勾股定理的概念与计算勾股定理：例1 求以下图中字母所代表的图形的面积 SC= SB=a=；b=；c=从中发现：1三个图形的面积之间有什么关系？2三个图形围成的直角三角形三边长度之间有什么关系？例2 一艘轮船以16海里/小时的速度分开港口向东南航行，另一艘轮船在同时同地以12海里/小时的速度向西南方向航行，它们分开港口一个半小时后相距多远？例3 如图，四边形ACDE是长方形，它的面积是，CD=3m，AB=5m，ABC=，求以BC为直径的半圆的面积结果保存.【知识板块二】勾股数与相关计算1.什么是勾股数？2.暑假标杆学员：你还记得这个表吗？3，4，55，12

2、，13，7，24，258，15，179，40，412倍3倍4倍5倍6，8，1015，36，3927，120，12328，96，10040，75，853.观察勾股数组的形成规律,你能得出什么结论呢?例1 在钝角三角形ABC中，CB=9cm，AB=17cm，AC=10cm，AD垂直于BC的延长线于D，求AD的长变式一ABC中，AB=AC，AB=10cm，BC=16cm求1SABC；2腰AC上的高BE变式二如图，ABC中，AD、AE分别是BC边上的高和中线，AB=9，AC=7，BC=8，求DE的长例4 直角三角形的周长为30cm，斜边长为13cm，那么这个三角形的面积为多少？变式一直角三角形的周长为

3、32cm，斜边长为12cm，那么这个三角形的面积为多少？变式二直角三角形周长为24，面积为24，求斜边之长【知识板块三】与勾股定理相关的证明例1 如下图，在ABC中， ADBC于点D，M为AD上任一点，求证：.例2 如图，ABC中，AB=AC，P是边BC上的一点求证：.【知识板块四】勾股定理逆定理勾股定理的逆定理：例1 判断以下各组线段为边能否组成直角三角形19、41、40；25、5、5；3、；4、；5、.例2 假设ABC的三边长a、b、c满足条件，判断ABC的形状，并求出此三角形的面积【大展身手】一、选择题1如图，分别以RtABC的三边AB、BC、CA为直径向外作半圆，设直线AB左边阴影部分

4、的面积为，右边阴影部分的面积和为，那么ABCD无法确定2在直角三角形ABC中，C=90°，AC=48，BC=7，AC边上中线BD的长为A24B14C25D273如下图，ABC中，ADBC于D，AB=25，BD=7，DC=18，那么AC=A24B25C30D354一个三角形水池，它的三边分别为8.5cm，7.5cm，4cm，那么三角形中最大的角是A锐角B直角C钝角D不能确定5直角三角形的两边为9和40，那么第三边长为A50B41C31D以上答案都不对6如图，正方形ABGF和正方形CDEB的面积分别是100和36，那么以AC为直径的半圆的面积是 A8B16 C32D647如图，ABC中，

5、于D点，BC=7，DE=3，假设ABD与EDC都是等腰三角形，那么AC的长是 A7B5 C4D38两只小鼹鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分钟挖8cm，另一只朝左挖，每分钟挖6cm，10分钟之后两只小鼹鼠相距 A. 50cm B. 100cmC. 140cm D. 80cm二、填空题1和是相反数，以x、y、z为边的三角形是三角形2假如ABC三边满足，此三角形是三角形.3在ABC中，C=90°，三内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，假设a=9，b=12，那么c=；假设b=7，c=25，那么a=.单靠“死记还不行,还得“活用,姑且称之为“先死后活吧。让学生把一周看到或听到的新颖事记下来

6、,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即稳固了所学的材料,又锻炼了学生的写作才能,同时还培养了学生的观察才能、思维才能等等,到达“一石多鸟的效果。4一根铁丝折成RtABC，C=，AC=15cm，BC=8cm，假设用这根铁丝折成正方形，那么它的边长为cm5ABC中，AB=，BC=2，BC边上的中线AD=，那么ABC是三角形6假设ABC的三边a、b、c满足，试判断ABC的形状7在ABC中，1假设，那么=2假设，那么=3假设，那么=，=8三角形三边之比为，周长为120，那么它的面积为9直角三角形的

7、两边长为10、6，另一边长为10假如三角形的三边分别为，那么这个三角形的形状是三、解答题1如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，求证:.2如图，在ABC中，BC=8cm，AC=15cm，CDAB，D为垂足，求CD的长3如图，一个古代棺木被探明位于A点地下24米C处，由于A点地面下有煤气管道，考古人员不能垂直向下挖掘，他们被允许从距A点10米远的B点处挖掘，假设考古人员要沿最短道路挖到棺木，那么需要挖多长的间隔 ？4如图，在ABC中，C=90º，AD为CAB的平分线，交BC于D，BC=4，CD=1.5，求AC的长“教书先生恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼

8、，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生概念并非源于教书，最初出现的“先生一词也并非有传授知识那般的含义。?孟子?中的“先生何为出此言也？；?论语?中的“有酒食，先生馔；?国策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生为父兄或有学问、有德行的长辈。其实?国策?中本身就有“先生长者，有德之称的说法。可见“先生之原意非真正的“老师之意，倒是与当今“先生的称呼更接近。看来，“先生之根源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师为“先生的记载，首见于?礼记?曲礼?，有“从于先生，不越礼而与人言，其中之“先生意为“年长、资深

9、之传授知识者，与老师、老师之意根本一致。观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原那么，有目的、有方案的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进展观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样

10、子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。我加以肯定说“这是乌云滚滚。当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗读自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深化，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的根底上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经历联络起来，在开展想象力中开展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿可以生动形象地描绘观察对象。要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察才能，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、开展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，