培养小学生打数学草稿的良好习惯的实践与研究

1、培养小学生打数学草稿的良好习惯的实践与研究作者：胡海红我们所看到的习惯是一个人在长时期里逐渐养成的一时不易改变的行为或倾向。 培根曾说： “习惯是一种顽强的 巨大的力量，它可以主宰人生”。好的习惯如同在江河中游泳儿童随身携带的救生圈，可以协助儿童从 知识的此岸游向知识的彼岸。俗话说： “少成若天性，习惯成自然”。道出了习惯培养的重要性。因此 养成小学生打数学草稿的良好习惯是其学好数学的保证之一。然而在实际教学中，我们经常会发现学生打数学草稿有下列三种现象： 现象一：腹稿多，草稿少。低年级由于知识难度不大，学生依据“心算”就能解答好数学题。可随着年级的升高，知识难度增 大，思维层次变多，有相当一

2、部分题光靠“心算”是不能正确解答的。可是，有些学生却还在用低年级 的方法，试图一下子就能把题解出，以至出现了大量顾此失彼、丢三落四的错误。现象二：计算草稿多，分析草稿少。 学生作业或考试结束，可以发现草稿上密密麻麻，各种计算草稿很多，而很少有分析的关系式、线 段图等分析思考的草稿。现象三：随意打草稿的多，有序规范的少。草稿适当 “草” 些无妨， 但有些学生没有专门的草稿本， 有的在橡皮上打草稿， 有的在作业空白处、 课本上打草稿，更有的在桌面上打草稿等等。学生如此不注意正确使用“草稿”，就直接影响良好学习习惯的形成和学习成绩的提高。我们曾听说过听老师对家长说 大部分学生对草稿纸往往不太认真，急

3、急忙忙，写得乱七八糟。有些错题往往就出在草稿上。由于 草稿写得乱，往往一不留神计算出了问题，或草稿过乱，往作业、考卷上抄时抄错了。我们的老师与家 长沟通时，这样说：“你们孩子很聪明，就是有点马虎。这些错题不是他不会，是因为他不肯打草稿， 算错了。 （或：他草稿本上的字太糊了，抄上去都抄错了）”有些老师对孩子打草稿重视不够，认为只 要孩子聪明就行。这是要不得的，要知道马虎比不会做更可怕，教师应该认识到打草稿的重要性。听媒体报道过之一： 著名数学家陈景润为了证明“歌德巴赫猜想”，所用草稿用麻袋来装，不知装了几麻袋！之二： 1988 年，75 位诺贝尔奖获得者在巴黎聚会，有人问一位诺贝尔获奖者：“您

4、在哪所大学、 哪个实验室学到了您所认为最重要的东西呢？”这位白发苍苍的学者答到： “是在幼儿园。” “在幼儿 园学到些什么呢？”“把自己的糖果分一半给小伙伴，不是自己的东西不要拿，做错了事要表示歉意， 东西要放整齐，要仔细观察周围的大自然，吃饭前要洗手，午饭后要休息。从根本上说，我学到的全部 东西就是这些。”这位学者的回答，代表了与会科学家的普遍看法。把科学家们的普遍看法概括起来， 就是他们认为终生所学到的最主要的东西， 是幼儿园老师给他们培养的良好习惯。 这位科学家在幼儿园 学到的，是基本的伦理道德和良好的行为习惯，而这些都应该“从小养成”。我们调查过我们的科学家是如此注重习惯的养成， 如此

5、重视草稿的作用。 那我们的教学对象 - 学生， 他们的心目中打数学草稿的习惯又能占据多大的地位呢？为此笔者对本校四年级七个班进行了问卷调查。一、调查对象及方法的确定：1、调查对象：本校四年级七个班，共426 个学生。2、调查方法：本次调查采用问卷法。二、调查内容 ： 本次调查内容主要了解学生打数学草稿的情况。调查表如下：关于小学生打数学草稿习惯的调查同学们， 这是一份关于你打数学草稿习惯情况的调查，调查与你的任何学习成绩都无关联，不用署名，只要在括号里填上你认为合适的选项的序号，希望你实事求是填写。一般情况下，进行单项选择，如果你认为有必要也可以多项选择。谢谢你的合作！1、在上数学课之前已经完

6、成（）2 、你觉得哪门学科最需要草稿本？（）3、 你的书包里有一本专用的数学草稿本吗？（）A、有B、没有4、 用不用草稿本对你的作业正确率有没有影响？ （）A、有B、没有5、你的草稿打在（填写时A 、所有相关准备B、数学书、草稿本、课堂作业本的准备C、数学书、草稿本的准备D 、数学书的准备F、没有准备A、语文B、数学C、英语D 、其它6、 你的草稿本上的书写情况，你感觉是：（）A、很整洁B、一般C、很凌乱7、哪些情况下你会打数学草稿？A、算不出来的时候B、老师要求的时候C、自觉打草稿8、 检查作业时，你会不会利用原来的草稿？（）A、不会B、会，有时候写满了你还要四处找较大的空地来算题吗？（A、

7、经常是B、有时会C、从来没10、你觉得打草稿是（)A、浪费时间E、节约时间三、调查结果:1、课前及课始学生准备草稿本的学习习惯表现：附表1 1你在上课前已经完成（）所有相关准备数学书、草稿本、课堂作业本数学书、草稿数学书的准没有准备本的准备备A、专门的草稿本上B、零散的纸上C、写在桌子上D、其他9、当你的草稿本上已经写着各式各样的算式22653%13632%215%307%133%从附表 1 1 可看出：占 90%勺学生在课前准备中准备了草稿本。2、草稿本对数学学科重要性的认识:你觉得哪门学科最需要草稿本？（）语文数学英语其他11527%24357%4711%215%57%的学生认识到草稿本对

8、数学学科的重要性。从附表 2 2 可看出：只有 66%的学生意识到专用草稿本对数学学科的重要性。从附表 2 3 可看出：95%勺学生认为不用草稿本会影响作业的正确率。3、学生打数学草稿学习习惯的表现从附表 3 1 可看出：58%勺学生打数学草稿的学习习惯差。附表 2 1从附表 2 1 可看出:附表 2 2你的书包里有 本专用的数学草稿本吗？（)有没有28166%14534%附表 2 3用不用草稿本对你的作业正确率有没有影响？（)有没有40595%215%附表 3 1你的草稿打在（)专门的草稿本上零散的纸上写在桌子上其他17842%111 26%10725%307%附表 3 2-你的草稿本上的书

9、写情况，你感觉是（）很整洁一般很凌乱11126%22152%9422%从附表 32 可看出：74 %的学生草稿本上的书写习惯欠佳。哪些情况下你会打数学草稿？（）算不出来的时候老师要求的时候从附表 33 可看出：学生自觉打草稿的习惯差。从附表 34 可看出：65%的学生利用草稿来检查的习惯没养成。4、学生对打草稿的实质性认识附表 4 一 1 你觉得打草稿是（）节约时间浪费时间15837%26863%从附表 41 可看出：学生没能真正认识到打草稿的意义。我们的思索附表 3 4检查作业时，你会不会利用原来的草稿？（)会不会14935%27765%附表 3 3自觉打草稿33679%6014%307%、

10、总体分析：从调查的情况看， 我校四年级学生都意识到草稿本对学好数学学科的重要性， 但打数学草稿的学习 习惯差，书写、自觉打草稿、利用草稿来检查等方面的习惯有所欠缺。这次调查也从一个侧面说明学生 打草稿习惯的养成教育必须持之以恒。二、调查对我们的启示：1、良好的草稿习惯，有助于确立正确的学习态度，形成良好的书写、验算习惯，培养正确的审美 观点。2、良好的草稿习惯，有助于引导学生养成善于思考问题的习惯，促进思维，提高分析、解决问题 的能力。3、良好的草稿习惯，有助于培养学生认真负责的态度，可以对学生今后的学习、做人等方面素质 有促进作用。三、养成学生打数学草稿习惯的设想：1、学生备好专用的草稿本子

11、。2、养成良好的书写习惯。教育学生草稿要遵循从上到下，从左到右的书写要求，依次排列，字迹 清楚、规范。3、在小学生解题的过程中，无论难易，无论是计算还是填空或是选择，打草稿的习惯对学生的解 题是很有帮助的。特别要引导学生对思考难度较大、解题步骤较多的问题，借助草稿来分析思考，发挥 草稿的分析功能。4、教师经常检查评价学生草稿纸，及时纠正不良习惯，表扬、评比、展览优秀草稿本，引发大家 向更好的方向发展。我们的实践一、制定细则打草稿是小学数学教学过程中经常运用的手段。 从老师的讲解到学生的练习， 随着年级的逐渐升高， 学习内容的不断增添， 教材难度的日益加强， 单靠口算、 心算是不成的， 特别是小

12、学阶段的学生年龄小， 注意力不够集中，记忆容量小，思维能力较低，必须借助草稿，进行多次反复的计算、验算，才能取得 成功， 教师经常碰到有些学生错误的答案， 往往来自草稿的马虎， 有时竟只为开始那么随便的一笔而造 成全功尽弃的结果，有时一道难题，花了很大的气力，好不容易找到了正确的解题思路，并通过了多步 复杂的运算，就因为最后那么潦草的一下，竟导致十分惋惜的错误答案。因而，教师要严格要求学生从 小养成打草稿字体规范的良好素质。“草稿本” 的应用是有很多操作要求的， 它需要教师对学生有明确地指示。 那么应该怎样使用草稿 纸呢 ?1、准备专用草稿本。 计算中该打草稿的地方一般是为了解决计算中的困难，

13、保证算式（特别是递等式）的运算正确。解 应用题时，要在草稿上写出应用题的条件、数据、作示意图等，以便解答。另外，几何作图一般也要在草稿上考虑好图形的大小、位置、形状等，像这些都需用草稿本。教师上课讲的重点板书有草稿记录， 平时自己的收获（如解题窍门、疑难之处）有草稿记录。2、规范草稿书写要求。1草稿要打在专用草稿本。不要在书本的封面、背面等地方打草稿。2保持草稿纸的整洁。3书写的规范性。最好的办法是按从左往右，从上往下的顺序书写。4草稿纸上应字迹清楚，特别要注意容易写错的数字、符号等。5注意草稿书写的条理性。草稿上必须注明题号或顺序号，然后再解答。这样复查时可方便查找、核对。6草稿本中有错误的

14、地方要打“X”。3、明确草稿本奖惩条例。1草稿打在专用草稿本上加 1 分；打在桌上、手上、书上等地方扣 1 分。2按要求规范书写加 1 分；书写凌乱扣 1 分。3字迹清楚加 1 分；字迹潦草， 0、 6 不分， 1、 7 不分扣 1 分。4草稿本平整干净加 1 分；“四角朝天”、破烂不堪扣 1 分。5草稿本运用有创新之举，能引领大家向好的方向发展者，一次加5 分。6被评为优秀草稿本，参加展览者，一次加5 分。注：此条例前 4 条作为“一天一查” 中的评分标准， 一月下来扣分低于 5 分者， 均有资格参加展览； 超过 5 分者，要写一份“反思”。一学期下来，根据最后得分情况，评选出20%的“金奖

15、”， 30%的“银奖”， 30%的“铜奖”。二、激发兴趣“知之者，不如好之者 ; 好之者，不如乐之者。”兴趣是推动学生的直接动力，教师只有善于激发 学生对打草稿的兴趣，才能使学生达到养成习惯，发展能力的目的。作为五年级的学生，他们在前面四 年时间里已或多或少、或好或差地运用了草稿本。 现在教师提出这项高标准的任务时， 学生的内心肯定 存在很大的不满，他们会认为平白地又多了一项“任务”，怎么才能使学生打消这种观念呢？我们是这 样步步深入，激发他们打草稿的持久兴趣。1、情境中，诱发兴趣。在教学中，我们总是有意无意地创设情境，让学生在不知不觉中产生打草稿的兴趣。（1） 始业，确立意识。人们常说： “

16、知之甚则爱之切，爱之切则知之甚”，这句话是很有道理的。兴趣与认识和情感有着 密切的联系。 如果一个人对某项事物没有认识， 也就不会产生情感， 因而也就不会对它发生兴趣。 相反， 认识越深刻，情感越丰富，兴趣也就越深厚。记得去年九月，新学期第一节数学课伊始，我随即在黑板上写下“ 23.5- （5.07+6.18 ）+8.25 ”这 道题，并用一般的口吻说： “这是四年级的一道计算题，请同学们算出它的结果。”除此以外，不作任 何要求。只见有的学生直接在心算；有的学生随手拿出一个本子，随意地写下几个逐步的结果；有的学 生拿出一本数学作业本， 规范地抄好题目， 进行脱式计算， 仔细的学生还在递等式的下

17、面清楚地列着竖 式。等学生汇报好结果， 并对错的题目作了简单的分析 （同时， 教师不断地强调规范使用草稿本的好处） 后。我把几本具有特色的本子放在黑板前，让学生对这几本草稿作点评，并选出心目中的优秀草稿本。 在第一批优秀草本诞生的同时，我问学生： “你们想让自己的草稿本成为优秀草稿本吗？”“想！”同学们齐声回答。我就趁机宣读了草稿本的使用要求及奖惩条例，学生兴致勃勃地听着就这样， 学生打草稿的兴趣，在第一节课里就被调动起来了。（2） 平时，随机生成。 如：在上小数乘法这一课上，我出示了这样一道拓展题：“有一段木头，不知它的长度，用一根绳子来量多 1.5 米，如果将绳子对折后，再来量，又不够 0

18、.4 米，这根绳子长多少米？”一部分学生 马上根据这道题在草稿本上画出了线段图， 并根据图意得到了答案； 而一部分学生还是只看题目想， 不 在草稿本上动笔分析。我想这里面我们不能排除个性差异、智力因素等原因，但如果我们顺势利导，引 导学生利用草稿本把语言文字转化为图形文字， 那问题也就解决了。 于是我就请优秀的学生拿着草稿本， 在实物投影仪上，作讲解分析。在总结时，我特意强调： “草稿本是解决难题的中介物，如果我们在草 稿本上把语言文字转化成图形文字，那问题也就迎刃而解了。”学生听了频频点头。在我们的教学中，有很多这样的契机，教师要做有心人，在稍纵即逝的机会来临时，果断地把握机 会，让学生深切

19、地感到：这样做不错。2、对比中，刺激兴趣当班里的学生跃跃欲试时， 我们又进行自愿性质的试验，根据草稿本的操作步骤， 先进行班级中的对比试验，教师在此处花大力气去培养被试验的学生，促使他们有进步，从而为大部分学生树立起榜样，让学生产生一种强烈的愿望：我也要这么做！女口：在一个等腰直角三角形中， 沿两腰中点剪去一个三角形，剩下一个上底长 0.4 米、下底长 0.8 米的等腰梯形（涂色部分）。求这个梯形的面积。”在试验中对那些受试验的同学我指导他们用多种方法来求面积，而那些不受试验的同学不做专门的指导。这样一来，在汇报时受试验的同学头头是道地说了很多种解答的方法，既得到了老师的表扬，也听得那些没受试

20、验的同学羡慕不已。事后他们纷纷表示我们也要这么做。3、示范中，形成兴趣榜样的力量是无穷的。当学生想做这件事了， 教师就要抓住学生的状态作出正确的指导，按上面的细则进行尝试应用“草稿本”，并按具体措施营造氛围，请优等生作示范。引领学生往成功的方向迈进， 使学生体会到：我也喜欢这么做！女口：在平时的教学中，我经常会请学生到前面来示范板演，把黑板当作一本大草稿本，把解题思路 清楚、规范地呈现在黑板上。学生打草稿的兴趣在潜移默化中形成了。4、故事中，巩固兴趣在一切都水到渠成以后，教师又适当地插入著名数学家陈景润为了证明“歌德巴赫猜想”所用草稿的故事；科学家的伟大成就与他们从小养成习惯之间有着密切联系的

21、故事；还请学生“现身说法”，讲 讲他们规范使用草稿所带来好处的故事。这样做，既可以巩固学生打草稿的兴趣又可以陶冶情操，同时在师生互动过程中让学生下定决心：我一定要这样做下去！三、加强监控经过一定时间的摸索和熟练，学生开始真正应用草稿。 但由于学生的自制能力差，不能长久地保持一种良好的学习习惯，这时就需要教师对学生打草稿的行为加强监控。1、过程监控。在课堂教学中，当某些环节需要学生使用草稿本时，教师可在巡视过程中， 对学生是否规范使用草稿本进行指导、监控。同时在指导过程中，还要从数学学科的特点出发。引导学生借助草稿本的应用形 成数学学习的方法和策略，使学生逐步养成“数学地思维”的习惯。此监控应坚

22、持立足激励、关注人性、 提升思维的原则。（1）立足激励原则。现代心理学表明，当学生某种良好的行为出现之后， 如能及时得到相应的认可， 就会产生某种心理 满足，形成愉悦的心境，并使同类行为继续向更高层次需要做出积极努力。教师要在课堂教学中及时发现学生打草稿的点滴进步并予以充分肯定，使学生看到自己的进步和成绩，树立信心。如在一节数学课上，我发现一个平时性格内向、学习困难的学生打的草稿井然有序，且正确率高。于是，我就拿着他的草稿本放到投影仪上让大家欣赏。同学们看到他的进步， 不由自主地发出了啧啧的赞叹声，让这个学生体验到了成功的快乐。（2）关注人性原则。在学生打草稿的过程中，教师应尊重学生的感悟理解，尊重他们的年龄特点和兴趣爱好，即与学生达成沟通与理解。如在计算“小刚计划用 1 小时完成语文作业和数学作业，实际做语文作业用了小时，做数学作业比做语文作业少用了 0.2 小时。他按计划完成作业了吗” 这道应用题时，同学们在草稿本上列下了“1-0.2 ”或“ 1-（+0.2 ） ”的算式进行计算，只有一位男生不动声色地坐在座位上，我就走到他的身边，轻声问他为什么不打草稿，他马上回答：“做语文作业用了小时，也就是不到半小时，而做数学作业用的时间比语文作业还要少，那