武汉元调数学试卷及答案Word精校

1、2014-2015学年度武汉市九年级元月调考数学试卷 一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)1.方程5x2-4x -1 =0的二次项系数和一次项系数分别为A5和4B5和-4C5和-1D5和12.桌上倒扣着背面相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、2张红桃.从中随机抽取一张，则A能够事先确定抽取的扑克牌的花色B抽到黑桃的可能性更大C抽到黑桃和抽到红桃的可能性一样大D抽到红桃的可能性更大3.抛物线y=x2向下平移一个单位得到抛物线Ay=(x+1)2By=(x-1)2Cy=x2+1D y=x2-14.用频率估计概率，可以发现，抛掷硬币，“正面朝上”的概率为0.5，是指 A连续掷2次，结果一定是“正

2、面朝上”和“反面朝上”各1次. B连续抛掷100次，结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各50次. C抛掷2n次硬币，恰好有n次“正面朝上”. D抛掷n次，当n越来越大时，正面朝上的频率会越来越稳定于0.5.5.如图，在O中，弦AB，AC互相垂直，D，E分别为AB，AC的中点，则四边形OEAD为 A正方形 B菱形 C矩形 D直角梯形6.在平面直角坐标系中，点A( -4，1)关于原点的对称点的坐标为A(4，1) B(4，-1) C( -4， -1) D(-1， 4) 7.圆的直径为13 cm，如果圆心与直线的距离是d，则.A当d =8 cm，时，直线与圆相交. B当d=4.5 cm时，直线与圆相

3、离.C当d =6.5 cm时，直线与圆相切. D当d=13 cm时，直线与圆相切.8.用配方法解方程x2 +10x +9 =0，下列变形正确的是A(x+5)2=16. B(x+10)2=91. C(x-5)2=34. D(x+10)2=1099.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2 +bx +5经过A(2，5)，B( -1，2)两点，若点C在该抛物线上，则C点的坐标可能是A(-2，0). B(0.5，6.5). C(3，2). D(2，2).第9题图 第10题图10.如图，在O中，弦AD等于半径，B为优弧AD上的一动点，等腰ABC的底边BC所在直线经过点D，若O的半径等于1，则OC的长不

4、可能为 A B. C2. D.二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)11.经过某丁字路口的汽车，可能左拐，也可能右拐，如果这两种可能性一样大，则三辆汽车经过此路口时，全部右拐的概率为_.12.方程的判别式的值等于_.13.抛物线y=-x2 +4x -1的顶点坐标为_.14.某村的人均收入前年为12 000元，今年的人均收入为14 520元.设这两年该村人均收入的年平均增长率为x，根据题意，所列方程为_.15.半径为3的圆内接正方形的边心距等于_.16.圆锥的底面直径是8cm，母线长9cm，则它的侧面展开图的圆心角的度数为_.三、解答题(共8小题，共72分) 17.(本题8分)解方程：x2

5、 +2x -3=018.(本题8分)不透明的袋子中装有红色小球1个、绿色小球2个，除颜色外无其他差别. (1)随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，用列表或画村状图的方法求出 “两球都是绿色”的概率； (2)随机摸出两个小球，直接写出两次都是绿球的概率.19.(本题8分)如图，在O中，半径OA弦BC，点E为垂足，点D在优弧上. (1)若AOB= 56°，求ADC的度数； (2)若BC=6，AE=1，求O的半径.20.(本题8分)如图，E是正方形ABCD申CD边上任意一点. (1)以点A为中心，把ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形； (2)在BC边上画一点F，

6、使CFE的周长等于正方形ABCD的周长的一半，请简要说明你取该点的理由.21.(本题8分)如图，某建筑物的截面可以视作由两条线段AB，BC和一条曲线围成的封闭的平面图形. 已知ABBC，曲线是以点D为顶点的抛物线的一部分，BC =6m，点D到BC，AB的距离分别为4m和2m. (1)请以BC所在直线为x轴(射线BC的方向为正方向)，AB所在直线为y轴建立平面直角坐标系，求出抛物线的解析式，并直接写出自变量的取值范围； (2)求AB的长.22.(本题10分)某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出(100 x)件.设这段时间内售出该商品的利润为y元. (1)直接写出利润y与售价x之间的函数关系式； (2)当售价为多少元时，利润可达1000元； (3)应如何定价才能使利润最大？23.(本题10分)如图，ABC为等边三角形.O为BC的中垂线AH上的动点，O经过B，C两点，D为弧上一点，D，A两点在BC边异侧，连接AD，BD，CD (1)如图1，若O经过点A，求证：BD+ CD =AD； (2)如图2，圆心O在BD上，若BAD =45°；求ADB的度数； (3)如图3，若AH= OH，求证：BD2+ CD2=AD2.24.(本题12分)如图，抛物线y=(x+m)2 +m，与直线y= -x相交于E，C两点(点E在点C的左边)，