高淳数学博客之家教育随笔

1、.高淳数学博客之家教育随笔 高淳数学博客之家教育随笔一长期以来，过程与结果是互相对立的。数学教育也经历了从“重结果轻过程到“重过程轻结果 再到“过程与结果并重的嬗变过程。如何对待过程与结果的关系，正确处理过程与结果的矛盾，已成为课程改革的热点问题之一。注重教学过程是历史开展的必然。史宁中教授说：“仅有结果的教育是不能教智慧的，智慧往往表如今过程中。事实上，“智慧的形成与开展是一个缓慢的过程，有其自身的特点和规律，它不是学生“懂了，也不是学生“会了，而是学生自己“悟出了道理、规律和考虑方法等，这种“悟只有在过程中才能生成。注重过程的教学是学生认知建构的需要，是学生才能培养的需要，更是学生终生开展

2、的需要。记得孙云晓的书中有这样一那么故事：蛾子要从厚厚的茧里出来很不容易，有位好心人把茧铰开一个口，蛾子轻松地钻出来了，却再也无法飞起来。原来，蛾子在茧里一遍遍冲撞茧壳，它的翅膀不断充血，是为了逐渐增强自己的生命能量。当它靠自己的力量破茧而出时，它才可以自由飞翔。毫无疑问，人的成长是有规律的，教育的规律也必然要符合人成长的规律。就像那只蛾子，它在厚厚的茧里撞得头破血流，这是生命成长的必修课，是任何人都无法替代的经历。一个孩子的成长远比一只蛾子要复杂得多，需要更多的磨练，也需要更多的时间和空间。值得注意的是，数学教学既要注重过程，也要注重结果。没有过程的结果是僵化的、缺乏生命力的，而不求结果的过

3、程无疑只会是一盘散沙。因此，有效的数学教学应是过程与结果的和谐统一。在实际教学中，针对不同的教学内容，过程和结果可以有所侧重。有些内容如概念的形成、规那么的发现、策略的感悟等，应侧重于过程的教学。有些内容如概念的稳固、规那么的掌握、策略的应用等，那么可以侧重于结果的教学。在同一节课内，有时要关注教学的过程，有时要关注教学的结果。其实，过程与结果经常无法截然分开，时刻联络在一起。因此，课堂教学中，应辩证对待、正确处理过程与结果的关系，努力寻求二者之间的平衡，准确把握过程与结果的相对权重。只有这样，真正从思想上重视、在行为中落实，让人人获得良好的数学教育的课程宗旨才能成为现实。高淳数学博客之家教育

4、随笔二课改以来，自主性学习活动进入小学数学课堂，并逐步成为主流。同时，由于自主性学习活动比较多地关注不同知识背景下的学生个体的探究与体验，容易造成老师重视解决问题的多种方案的设计，而无视学生群体对问题的正确认识及对问题解决策略的体悟。在面向全体学生的今天, “学困生的转化是我们不可回避的一个问题。我们从“学困生致困原因进展分析,根据自己的工作理论,指出转化“学困生的关键是进步学生课堂学习效率,对“学困生讲方法、鼓信心、树自信,通过师生共同努力,激发学生学习兴趣,培养学生良好学习习惯,把“学困生转化成会自主学习的人。以?认识面积?的教学为例，笔者进展了教学、反思与重建。一教学片段及反思在教?认识

5、面积?一课时，某老师在学生认识了面积后，组织学生比较两个长方形的大小：1.左右手各握一个长方形，特意把两手分得很开，在一位学生很快说出左手长方形比右手长方形的面积大时答案是正确的，还特意加重语气问：还有不同意见吗?在老师的“启发下，终于有学生说：右手的长方形比左手的面积大。于是，老师提出：既然大家不能很快地观察得出两个长方形的面积的话，那我们借用工具来比一比。2.老师在课前为每一位同学准备了一个实验篓子，里面有方格纸与两个长方形同宽的长方形纸条。同学在老师“能想出多少种不同方法的要求下开场了小组活动。在探究的过程中，学生们并没有形成真正的讨论，4人小组中各人拿了各自的材料，很快得出了比较的方法

6、。3.交流开场了，老师先让一个小组的同学进展交流，全组同学都站在讲台前。他们一下子就得出了重叠的方法，因为两个长方形的宽相等，因此很容易就想到把两个长方形比较一下，马上得出比较的结果。用方格纸按在要比较的两个长方形上，数出各自的格子数，也是同学很快想到的。最后一位男生介绍了用同宽的小纸条各自比较，由于在比较时他是用手指按住用一个小纸条比较的，因此，老师提问：“这样做有什么不好?同学们都指出这样比较误差太大。在这个活动设计中，暴露了两个问题：第一，是“先交流什么后交流什么的问题。很显然，交流的顺序应当根据全体学生的认知规律和知识的逻辑构造进展;第二，是“要根据教学目的，确定哪一种方法属于&

7、;lsquo;应知应会'的内容?的问题。这同样必须让全体学生理解、掌握。正是由于在自主性学习活动中，老师缺少了对全体学生的关注，使本来全体学生应该掌握的最根底的知识和才能得不到保证，只沉浸在个别学生的精彩演绎上，造成了课堂效率的低下，学生根底不扎实，作业错误率高，还可能造成学困生的增加，这些都会直接影响到老师施行新课程的信心，也会造成家长、学校指导对老师教学质量的不信任。二教学设想与重建对这节课，笔者作了如下的设想并进展了重建。1.学生操作前，是否需要对问题进展考虑?当老师提出怎么比较两个“差不多大的长方形的面积时，学生正处于“愤、“悱状态，思维处于最活泼的状态。然而，老师过早

8、地出示工具，而且不加考虑就进入操作，束缚了学生的思维，这是数学教学的忌讳。另外，作为一个学习个体，应该带着自己的思维进入小组学习，这样才能形成思维碰撞，才能激起思维的火花。因此，操作前学生的独立考虑非常重要，也很必要。2.学生操作后，交流前，是否需要对操作过程进展归纳整理?由于知识、经历背景的差异，对问题解决的侧重也不一样，因此，小组同学会对同一个问题形成几种不同的解决方案，但这些问题的方案有些是处于同一思维层次的，有些是同类型的。假如引导学生再对方案的本质进展再一次的考虑，可以提升学生的思维品质，从方法层面过渡到策略层面，继而能解决更一般的问题，会在新的问题情境中创新。例如，对两个“差不多长

9、方形面积的比较，都是用小长方形纸条去比，有的同学是把两个小长方形纸条拼起来量大长方形，有的同学用一个小长方纸条去比较，其本质是一样的。对小组同学的方法实行归纳整理，可以进步交流的质量，节约课堂珍贵的时间。3.交流时，是否有一个合理的认识序列?当学生对所学内容进展个性探究后，学生的认知起点形成差异，此时，老师要起主导作用，在充分理解学生的根底上形成与知识逻辑构造相吻合的序列，有层次地展开。例如，在比较“差不多的长方形的面积时，重叠法处于第一层次，用小方形纸条量是第二层次，用小方格数的是第三层次，这样的展开层次，面向了全体学生，实现了课堂的高效。4.如何处理学生个体与班级整体的关系?例如，比较两个

10、“差不多大小的长方形的面积，“重叠、“用小方格量的方法是学生常用的。“用小方格量还是后继学习长方形面积计算公式推导的根底，因此，当小组同学交流这两种方法时，老师应该兼顾全体学生，引导学生理解并掌握。鉴于以上考虑，我们对这一自主性学习活动进展如下重建：1.两个“差不多的长方形如何比较大小呢?先独立考虑，并在小组内交流一下，想一想，需要什么工具?2.老师介绍实验篓子里的工具，有透明的格子图，有小长方形纸条，并指出：同学们在比较时还可以利用身边的材料。3.在同学们操作开场前，老师出示以下要求：先独立操作，再在小组内交流，并讨论：你们小组共有哪几种方法?并用自己喜欢的方法记录在操作记录卡上。4.老师巡视并参与部分小组的活动，理解同学们的方法，看同学们的记录。5.交流时，老师有意选取先重叠，后用长方形小纸条量，再用数小方格的方法比较的小组汇报，让全组同学一起都有汇报的时机，互相补充。6.提问：就这两个长方形而言，比较它们的大小，哪一种方法最方便?总之，在数学课堂中让自主性学习活动“面向全体，必须有不同于其