课件一次函数与二元一次方程组

1、一次函数与二元一次方程一次函数与二元一次方程（组）（组）这是什么？这是什么？一次函一次函数数这是怎么这是怎么回事？回事？二元一次方二元一次方程程1、理解一次函数与二元一次方程组的关、理解一次函数与二元一次方程组的关系，会用图象法解二元一次方程组；系，会用图象法解二元一次方程组；2. 学习用函数的观点看待方程组的方法，学习用函数的观点看待方程组的方法，进一步感受数形结合的思想方法；进一步感受数形结合的思想方法；3. 经历图象法解方程组的探究过程，学习经历图象法解方程组的探究过程，学习用联系的观点看待数学问题的辩证思想。用联系的观点看待数学问题的辩证思想。 探究一探究一 二元一次二元一次 方程与一

2、次函数的关系方程与一次函数的关系从形到从形到数数从数到形从数到形每个二元一次方程都可转化为一次函数每个二元一次方程都可转化为一次函数探究二探究二 二元一次二元一次 方程组与一次函数的关系方程组与一次函数的关系任何一个方程组都可以看成是两个一次函数的组任何一个方程组都可以看成是两个一次函数的组合合 对于对于，根据方程组解的意义，根据方程组解的意义和函数的观点，就是求当和函数的观点，就是求当x x取取什么数值时，两个什么数值时，两个次函数的次函数的y y值相等值相等? ?它反映在图象上，就它反映在图象上，就是求直线是求直线y=y=0.6x+1.60.6x+1.6和直线和直线y=2x-1y=2x-1

3、的交点坐标的交点坐标. .12853yxyx126.16.0 xyxy642-2-4-55yX0g x f x 求方程组的解就是求两个函数值相等时自变量的值求方程组的解就是求两个函数值相等时自变量的值和函数值和函数值两个一次函数两个一次函数的值相等时自的值相等时自变量和函数值变量和函数值从数的角度从数的角度从从形形的的角角度度从从形形的的角角度度3 3根据下列图象，你能说出哪些方程组的解根据下列图象，你能说出哪些方程组的解? ?这些解这些解是什么是什么? ?12 xy5853xy11xy03xyxy21-21xy0利用利用函数图象解二元一次方程组函数图象解二元一次方程组5332yxyx解解：

4、转化为5332yxyx532321xyxy在同一坐标系分别画在同一坐标系分别画出出 和和y=3x+5的图象的图象2321xy由图象可得由图象可得方程组的解：方程组的解：21yxOx642-2-4-6-55f x g x yy=0.5x+1.5y=3x+5求直线求直线 与与 直线的交点坐标。直线的交点坐标。你有哪些方法你有哪些方法?与同伴交流，并一起分析各种方与同伴交流，并一起分析各种方法的利弊法的利弊 93 xy72 xy解法思路解法思路2：由解方程组，得到交点坐标：由解方程组，得到交点坐标(把形把形的问题归结为数的解决，便捷准确的问题归结为数的解决，便捷准确)解法思路解法思路l：画出图象找出

5、交点，确定交点坐标近似：画出图象找出交点，确定交点坐标近似值值(因作图误差可能有较大差别因作图误差可能有较大差别)一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分以每分0.1元的价格按上网时间计费元的价格按上网时间计费;方式方式B初收月初收月租费租费20元外再以每分元外再以每分0.05元的价格按上网时间计费元的价格按上网时间计费.如何选择收费方式能使上网者更合算如何选择收费方式能使上网者更合算?解法解法1:设上网时间为设上网时间为x分分,若按方式若按方式A则收费则收费y=0.1x元元;若按方式若按方式B则收费则收费y=0.05x+20元元在同一直

6、角坐标系中分别画出这在同一直角坐标系中分别画出这两个函数的图象两个函数的图象解方程组解方程组40400,2005. 01 . 0yxxyxy得所以两图象交于所以两图象交于(400,40)当当0 x400时，直线时，直线y=0.1x在直线在直线y=0.05x+20的下方，的下方， 0.1x 0.05x+20，选，选A种方式合算种方式合算当当x=400时两者均可。时两者均可。当当x400时，直线时，直线y=0.1x在直线在直线y=0.05x+20的上方，的上方， 0.1x0.05x+20，选，选B种方式合算种方式合算20y/元x/分y=0.1xy=0.05x+200400解法解法2：设上网时间为设

7、上网时间为x分，方式分，方式A与方式与方式B两种计费差额为两种计费差额为y元，则元，则y与与x的函数关系式为的函数关系式为:y=(0.05x+20) 0.1x=0.05x+200一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分以每分0.1元的价格按上网时间计费元的价格按上网时间计费;方式方式B初收月初收月租费租费20元外再以每分元外再以每分0.05元的价格按上网时间计费元的价格按上网时间计费.如何选择收费方式能使上网者更合算如何选择收费方式能使上网者更合算?画出这个函数的图象画出这个函数的图象400200yxO解方程解方程0.05x+200=0,得得x=400,所以图象与所以图象与x轴交点为轴交点为(400,0)由图象可知由图象可知:当当0 x400时时,y0,选选A方式合算方式合算当当x=400时时,y=0,两者均可两者均可;当当x400时时,y0,选选B方式合算方式合算（1）对应关系对应关系 将方程组中各方程化为将方程组中各方程化为y=kx+b的形式；的形式；画出各个一次函数的图象；画出各个一次