高中数学 1.6《交集 并集》教案 苏教版必修1

1、第六课时 交集、并集【学习导航】学习要求：1、熟练掌握交集、并集的概念及其性质。2、注意用数轴、文氏图来解决交集、并集问题。3、分类讨论思想在解题中的应用。【精典范例】一、交集并集性质的应用例1、已知集合A=(x,y)|x2y2y=4，B=(x,y)|x2xy2y2=0，C=(x,y)|x2y=0，D(x,y)|x+y=0。(1)判断B、C、D间的关系；(2)求AB。【解】：(1) B=CD (2) AB=(),(2, 1)(4，4).二、交集、并集在实际生活中的应用例2、某学校高一(5)班有学生50人，参加航模小组的有25人，参加电脑小组的有32人，求既参加航模小组，又参加电脑小组的人数的最

2、大值和最小值。思维分析：题目以应用为背景，解题关键是将文字转化为集合语言，用集合运算来解决错综复杂的现实问题。解：由文氏图易得，既参加航模小组又参加电脑小组的人数最大值是25人，最小值是7人。三、数形结合思想与交集并集的应用例3、已知集合A=x|2<x<1，或x>0，B=x|axb，满足AB=x|0<x2，AB=x|x>2，求a、b的值。答案：a=1，b=2.评注：此题应熟悉集合的交与并的含义，掌握在数轴上表示集合的交与并的方法.四、分类讨论思想与交集并集的综合应用例4、已知集合A=x|x24x+3=0，B=x|x2ax+a1=0，C=x|x2mx+1=0，且AB

3、=A，AC=C，求a,m的值或取值范围。分析：先求出集合A，由AB=A，由AC=CCA,然后根据方程根的情况讨论。答案：a=2或a=4, 2<m2.评注：本例考查A与B，A与C的关系和分类讨论的能力。追踪训练1、集合A=x|x<3，或x>3，B=x|x<1，或x>4，则AB=_.答案：x<3或x>42、集合A=a2，a+1，3，B=a3，2a1，a2+1，若AB=3,则a的值为_.A、0 B、1 C、2 D、1答案：D3、已知A=x|x2px+15=0，B=x|x2axb=0，且AB=2,3,5，AB=3，求p,a,b的值。答案：P=8, a=5 ,b

4、=64、集合3，x，x22x中，x应满足的条件是_.答案：x1且x0且x35、设A=x|x2+4x=0，B=x|x2+2(a+1)x+a21=0,aR.(1)若AB=B，求实数a的值。(2)若AB=B,求实数a的值。答案：(1)a=1或a1； (2)a=1第6课 交集、并集分层训练：1、下列命题正确的是( )A.Cu(CuP)=PB.若M=1，2，则2MC. CRQ=QD.若N=1，2，3，S=x|xN,则NS2、集合A=1,2,3,4，BA，且1AB，4AB，则满足上述条件的集合B的个数是( )A.1B.2C.4D.83、已知M =y|y=x2+1，xR，N=y|y=x2+1，xR则MN是(

5、 )A.0，1B.(0，1)C.1D.以上都不对4、集合A=(x,y)|x+y=0，B=(x,y)|xy=2，则AB=_.5、设A=x|2x2px+q=0，B=x|6x2+(p+2)x+5+q=0，若AB=，则AB等于( )A. ,4 B.，4C.,D. 6、若A=1,3,x，B=(x2，1)，且AB=1，3，x，则x的不同取值有( )A.1个B.2个C.3个D.4个7、若3,4,m23m12m, 3=3，则m=_.8、某班级50人，开设英语和日语两门外语课，规定每人至少选学一门，估计报英语的人数占全班80%到90%之间，报日语的人数占全班32%到40%之间，设M是两门都学的人数的最大值，m是两门都学的人数的最小值，则Mm=_,9、某年级先后举办了数学、历史、音乐的讲座，其中有75人听了数学讲座，68人听了历史讲座，61人听了音乐讲座，17人同时听了数学、历史讲座，12人同时听了数学、音乐讲座，9人同时听了历史、音乐讲座，还有6人听了全部讲座。求听讲座的人数。拓展延伸：10、若集合A1、A2满足A1A2=A，