解一元二次方程

1、同江市第三中学 华玉权用直接开平方法解方程用直接开平方法解方程: : (1)(x+2)(1)(x+2)2 2-5=0-5=0(2)x(2)x2 2-6x+9=16-6x+9=16以下方程可以用直接开平方法解吗以下方程可以用直接开平方法解吗? ? (1)x (1)x2 2+4x+7=0+4x+7=0 (2)x (2)x2 2-6x+5=16-6x+5=16总结与归纳总结与归纳用配方法解一元二次方程的用配方法解一元二次方程的步骤步骤: :1.1.移项移项2.2.配方配方3.3.直接直接开平方开平方4.4.解一元一次方程解一元一次方程 方程两边同时加上一方程两边同时加上一次项系数一半的平方次项系数一

2、半的平方把常数项移到把常数项移到方程的右边方程的右边(1)x(1)x2 2-4x+1=0-4x+1=0(2)y(2)y2 2+10y+20=0+10y+20=0(1) (2)1 1、解下列方程、解下列方程: :0142 xxx x2 2+6x+7=0+6x+7=0用配方法解下列方程用配方法解下列方程: :(1).x(1).x2 2 +12x+ 25 = 0; +12x+ 25 = 0; (2).x(2).x2 2 +4x =10;+4x =10;用配方法解下列方程用配方法解下列方程: :(1).x (1).x 2 2 -11-11 = 6x;= 6x;(2).x(2).x2 2 2x-42x-

3、4 = 0.= 0.1 1、已知、已知x x2 2-8x+15=0-8x+15=0，左边化成含有，左边化成含有x x的完全的完全 平方形式，其中正确的是（平方形式，其中正确的是（ ） A Ax x2 2-8x+-8x+（-4-4）2 2=31 B=31 Bx x2 2-8x+-8x+（-4-4）2 2=1=1 C Cx x2 2+8x+4+8x+42 2=1 D=1 Dx x2 2-4x+4=-11-4x+4=-112 2已知三角形两边长分别为已知三角形两边长分别为2 2和和4 4，第三边是方，第三边是方 程程x x2 2-4x+3=0-4x+3=0的解，求这个三角形的周长的解，求这个三角形的

4、周长_如图如图, ,在一块长在一块长35m,35m,宽宽26m26m矩形地面上矩形地面上, ,修建同样宽修建同样宽的两条互相垂直的道路的两条互相垂直的道路, ,剩余部分栽种花草剩余部分栽种花草, ,在使在使剩余部分的面积为剩余部分的面积为850m850m2 2, ,道路的宽应是多少？道路的宽应是多少？解：设道路的宽为解：设道路的宽为 x mx m，根据题，根据题意得意得 (35-x) (26-x) (35-x) (26-x) 850.850.即即x x2 2 - 61x - 61x60 60 0.0.35m26m解这个方程解这个方程, ,得得x x1 1 1;1;x x2 2 60(60(不合题意不合题意, ,舍去舍去).).答答: :道路的宽应为道路的宽应为1m.1m.总结与归纳总结与归纳用配方法解一元二次方程的用配方法解一元二次方程的步骤步骤: :1.1.移项移项2.2.配方配方3.3.直接直接开平方开平方4.4.解一元一次方程解一元一次方程 方程两