高中数学 函数的单调性与最值学案 新人教A版必修1_第1页
高中数学 函数的单调性与最值学案 新人教A版必修1_第2页
高中数学 函数的单调性与最值学案 新人教A版必修1_第3页
高中数学 函数的单调性与最值学案 新人教A版必修1_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、函数的单调性与最大（小）值学习目标（1）通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性及其几何意义；（2）学会运用函数图象理解和研究函数的性质；（3）能够熟练应用定义判断与证明函数在某区间上的单调性（4）理解最值的含义及函数有最值的几何意义重点：形成增减函数的形式化定义。难点：形成增减函数概念的过程中，如何从图像升降的直观认识过渡到函数增减的数学符号语言表述；用定义证明函数的单调性。一情景导入：如图是我们一天的体温变化图，观察这张体温变化图的变化特征yx1-11-1二互动探究(一)：函数的单调性1.画出下列函数的图象，观察其变化规律： （1）f(x) = x 从左至右图象上升还是下降 _?y

2、（2）f(x) =- x2-11x在区间 _ 上，图象 -21-11 在区间 _ 上，图象 yx1-11-1（3）f(x)=x2在区间 _ 上，图象 在区间 _ 上，图象 2.完成下列表格，描述二次函数f（x）x2随x增大函数值的变化特征：x432101234f（x）x2在（0，+）上随x增大，函数值 思考 对于函数，如果在区间（0，+）上有“图象上升”、“随着x的增大，相应的f（x）值也增大”的特点，应该怎样用数学符号语言表述呢？增函数：一般的，设函数的定义域为I：如果对于定义域I内 两个自变量的值 ，当 ，都有 ，那么就说函数在区间D上是增函数。注意： 从函数图象上可以看到，的图

3、象在y轴左侧是下降的，类比增函数的定义，你能概括出减函数的定义吗？减函数: 如果对于定义域I内 两个自变量的值 ，当 ，都有 ，那么就说函数在区间D上是减函数。单调性单调区间:试一试：（1） 定义在R上的函数满足2>1,有>,则是R上的增函数。（）（2） 已知函数=-在区间（-，0上是增函数，则在R上是增函数。（）（3） 判断函数 ，的增减性。三应用示例例1例2 证明反比例函数在区间（0，+）上是减函数。定义法证明单调性的步骤: 问题 把例2中的x的定义域（0，+）改成（-，+），则具有怎样的单调性？练习  物理学中的波利尔定律p（k是正常数）告诉我们，对于一定量的气体，当体积V减小，压强p将增大试用函数的单调性证明之分析：证明函数p，是减函数即可。证明：四互动探究（二）：最大（小）值1.观察，图像，你是怎样理解函数的最高（低）点的？用你自己的语言叙述一下。五课堂小结1. 通过增减函数概念的形成过程，你学习到了什么？2. 增减函数的图像有什么特点？如何根据图像指出单调区间？3. 怎样用定义证明函数的单调性？4. 函数最大（小）值的几何意义？六目标检测 1已知在0，+）是减函数，则、的大小关系是 A. >> B. >> C. << D. <<2是R上的减函数，则有

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论