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1、精选优质文档-倾情为你奉上一次函数易错题 一、选择题(共6小题;共30分)1. 下列函数解析式中, 不是 的函数的是 A. B. C. D. 2. 若等腰三角形的周长是 ,则能反映这个等腰三角形的腰长 与底边长 的函数关系的图象是 A 3. 根据如图所示的程序计算 值,若输入的 的值为 ,则输出的结果为 A. B. C. D. 4. 已知函数 ,当 时,自变量 的值是 A. B. C. 或 D. 或 5. 若一次函数 的函数值 随 的增大而增大,则 A. B. C. D. 6. 下列图象中,表示一次函数 与正比例函数 ,( 是常数,且 )的图象的是 二、填空题(共4小题;共20分)7. 当 &
2、#160; 时,关于 的函数 是一次函数 8. 将直线 沿 轴平移 个单位长度,平移后的直线与 轴的交点坐标为 9. 若直线 与 轴的交点到 轴的距离为 ,则关于 的一元一次方程 的解为 10. 已知直线 与 轴的交点在 , 之间(包括 、 两点),则 的取值范围是 三、解答题(共7小题;共91分)11. 已知正比例函数 的图象在第二、四象限,求 的值 12. 已知关于 的函数 是一次函数,求 的值 13. 已知一次函数 的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为 ,求这个一次函数的解析式 14. 对于一次函数 ,当 时,对应的函数值为 ,求 的值 15. 如
3、图,在平面直角坐标系中,点 的坐标是 ,点 在直线 上,且 ,求 的值 16. 甲、乙两辆汽车分别从 , 两地同时出发,沿同一条公路相向而行,乙车出发 后休息,与甲车相遇后,继续行驶设甲、乙两车与 地的路程分别为 ,甲车行驶的时间为 , 与 之间的函数图象如图所示,结合图象解答下列问题:(1)乙车休息了 ;(2)求乙车与甲车相遇后 与 的函数解析式,并写出自变量 的取值范围;(3)当两车相距 时,直接写出 的值 17. 为了鼓励居民节约用水,某市采用“阶梯水价”的方法按月计算每户家庭的水费:每月用水量不超过 吨时,按每吨 元计费;每月用水量超过 吨时,其中的 吨仍按每吨 元计费,
4、超过部分按每吨 元计费,设每户家庭每月用水量为 吨时,应交水费 元(1)分别求出 和 时, 与 之间的函数表达式;(2)小颖家四月份、五月份分别交水费 元、 元,问小颖家五月份比四月份节约用水多少吨?答案第一部分1. D2. D3. C4. D5. C【解析】本题考查一次函数的性质一次函数 ,当 时,一次函数经过第一、三象限, 随 的增大而增大;当 时,一次函数经过第二、四象限, 随 的增大而减小,所以 ,解得 6. A【解析】A、由一次函数的图象可知,故 ;由正比例函数的图象可知 ,本选项正确;B、由一次函数的图象可知,故 ;由正比例函数的图象可知 ,两结论矛盾,本选项错误;C、由一次函数的
5、图象可知,故 ;由正比例函数的图象可知 ,两结论矛盾,本选项错误;D、由一次函数的图象可知,故 ;由正比例函数的图象可知 ,两结论矛盾,本选项错误第二部分7. 8. 或 9. 或 10. 【解析】 直线 与 轴的交点在 , 之间(包括 、 两点),所以函数图象与 轴的交点的横坐标应为 令 ,则有 , ,解得 第三部分11. 正比例函数 的图象在第二、四象限, . . 函数 是正比例函数, . . .12. 当 时,是一次函数.当 ,即 时,是一次函数.当 ,即 时,不是一次函数. 所以 的值为 或 13. 一次函数 的图象与 轴的交点为 ,与 轴的交点为 ,直线 和两坐标轴围成的三角形的面积是
6、 , . 解得 ,经检验 时,上式有意义所以一次函数的解析式是 或 14. 当 时, 随 的增大而增大,所以 时, 时,; 解得 当 时, 随 的增大而减小,所以 时, 时,; 解得 .综上: 的值为 或 15. , 点 在线段 的垂直平分线 上 点 的坐标是 , , 是等边三角形当点 在第一象限时,在 中, . . 点 在 上, .当点 在第四象限时,根据对称性, . 点 在 上, . 的值为 或 16. (1) (2) 设 与 的函数解析式为 图象过 与 ,则 解得 (3) 或 【解析】乙车与甲车相遇前 与 的函数解析式 , 与 间的函数关系式为 . 当 时,解得 ; 当 时,解得 .17. (1) 当 时, 与 的函数表达式是 ;当 时, 与 的函数表达式是
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