2022年高考数学(理数)一轮复习课时作业13《变化率与导数、导数的计算（学生版）_第1页
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1、课时作业13变化率与导数、导数的计算一、选择题1给出下列结论：若ylog2x，则y；若y，则y；若f(x)，则f(3)；若yax(a>0)，则yaxlna.其中正确的个数是()A1 B2 C3 D42已知函数f(x)(e是自然对数的底数)，则其导函数f(x)()A. B. C1x D1x3若函数f(x)x3x3的图象在点P处的切线平行于直线y2x1，则点P的坐标为()A(1,3) B(1,3) C(1,3)或(1,3) D(1，3)4已知直线2xy10与曲线yaexx相切(其中e为自然对数的底数)，则实数a的值是()A. B1 C2 De5曲线y2lnx上的点到直线2xy30的最短距离为

2、()A. B2 C3 D26过点(1,1)与曲线f(x)x3x22x1相切的直线有()A0条 B1条 C2条 D3条7已知函数f(x)exmx1的图象为曲线C，若曲线C存在与直线yex垂直的切线，则实数m的取值范围是()A. B. C. D(e，)8给出定义：设f(x)是函数yf(x)的导函数，f(x)是函数f(x)的导函数，若方程f(x)0有实数解x0，则称点(x0，f(x0)为函数yf(x)的“拐点”已知函数f(x)3x4sinxcosx的拐点是M(x0，f(x0)，则点M()A在直线y3x上 B在直线y3x上C在直线y4x上 D在直线y4x上二、填空题9曲线y(ax1)ex在点(0,1)

3、处的切线的斜率为2，则a .10已知函数f(x)是偶函数，当x>0时，f(x)(2x1)lnx，则曲线yf(x)在点(1，f(1)处切线的斜率为 .11若函数y2x31与y3x2b的图象在一个公共点处的切线相同，则实数b .三、解答题12已知函数f(x)x34x25x4.(1)求曲线f(x)在点(2，f(2)处的切线方程(2)求经过点A(2，2)的曲线f(x)的切线方程13已知函数f(x)e2x2exax1，曲线yf(x)上存在两条斜率为3的切线，则实数a的取值范围为( )A(3，) B.（3，） C.（-，） D(0,3)14已知函数f(x)x32x23x(xR)的图象为曲线C.(1)求曲线C上任意一点处的切线斜率的取值范围；(2)若曲线C存在两条相互垂直的切线，求其中一条切线与曲线C的切点的横坐标的取值范围15若曲线C1：yx2与曲线C2：y(a>0)存在公共切线，则a的取值范围为(D)A(0,1) B. C. D.16已知函数f(x)x2lnx.(1)求函数f(x)在点(1，f(1)处的切线方程；(2)在函数f(x)x2lnx的图象上是否

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