2022年高考数学(理数)一轮复习课时作业58《二项式定理》（教师版）

1、课时作业58二项式定理一、选择题1C2C4C2n1C等于(D)A3n B2·3nC.1 D.解析：因为C2(C2C4C2n1C)(12)n，所以C2C4C2n1C.2在5的展开式中x的系数为(B)A5 B10C20 D40解析：Tr1C(x2)5rrCx103r，令103r1，得r3，x的系数为C10.3已知n的展开式的各项系数和为243，则展开式中x7的系数为(B)A5 B40C20 D10解析：由题意，二项式n的展开式中各项的系数和为243，令x1，则3n243，解得n5，所以二项式5的展开式的通项公式为Tr1C(x3)5rr2rCx154r，令154r7，得r2，则T322Cx

2、154×240x7，即x7的系数为40，故选B.41(1x)(1x)2(1x)n的展开式的各项系数之和为(C)A2n1 B2n1C2n11 D2n解析：令x1，得12222n2n11.5(32xx4)(2x1)6的展开式中，含x3项的系数为(C)A600 B360C600 D360解析：由二项展开式的通项公式可知，展开式中含x3项的系数为3×C23(1)32×C22(1)4600.6已知(2x1)5a5x5a4x4a3x3a2x2a1xa0，则|a0|a1|a5|(B)A1 B243C121 D122解析：令x1，得a5a4a3a2a1a01，令x1，得a5a4a

3、3a2a1a0243，得2(a4a2a0)242，即a4a2a0121.，得2(a5a3a1)244，即a5a3a1122.所以|a0|a1|a5|122121243.故选B.7在10的展开式中，x2的系数为(C)A10 B30C45 D120解析：因为1010(1x)10C(1x)9C10，所以x2只出现在(1x)10的展开式中，所以含x2的项为Cx2，系数为C45.故选C.二、填空题8(x2)8的展开式中x7的系数为56.(用数字作答)解析：二项展开式的通项Tr1C(x2)8r·()r(1)rCx163r，令163r7，得r3，故x7的系数为C56.9若二项式()n的展开式中仅有

4、第6项的二项式系数最大，则其常数项是13_440.解析：二项式()n的展开式中仅有第6项的二项式系数最大，n10，Tr1C()10r()r(2)rC·x，令0，解得r6，常数项是(2)6C13 440.10若(xa)(12x)5的展开式中x3的系数为20，则a.解析：(xa)(12x)5的展开式中x3的系数为C·22a·C·2320，4080a20，解得a.11在(x4)5的展开式中，x3的系数是180.解析：(x4)5(4x)5的展开式的通项Tr1C(4)5r·(x)r，r0,1,2,3,4,5，(x)r的展开式的通项Tk1Cxrk()k4k

5、Cxr2k，k0,1，r.令r2k3，当k0时，r3；当k1时，r5.x3的系数为40×C×(4)53×C4×C×(4)0×C180.12在(x)65的展开式中，项的系数为(C)A200 B180C150 D120解析：(x)6展开式的通项公式为Tr1C()6rxrC，令4，得r2，则T3C15x4.5展开式的通项公式为Tr1CrCyr，令r2可得T3Cy210y2.故项的系数为15×10150.13已知(2x1)4a0a1(x1)a2(x1)2a3(x1)3a4(x1)4，则a2(B)A18 B24C36 D56解析：(2

6、x1)4(2x2)141(2x2)4a0a1(x1)a2(x1)2a3(x1)3a4(x1)4，a2C·2224，故选B.145的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中含x4项的系数为48.解析：令x1，可得5的展开式中各项系数的和为1a2，得a1，则5展开式中x4项的系数即是5展开式中的x3项与x5项系数的和又5展开式的通项为Tr1C(1)r·25r·x52r，令52r3，得r1，令52r5，得r0，将r1与r0分别代入通项，可得x3项与x5项的系数分别为80与32，故原展开式中x4项的系数为803248.15已知(1axby)5(a，b为常数，aN*，bN*)的展开式中不含字母x的项的系数和为243，则函数f(x)，x0，的最小值为2.解析：