第3章信道与噪声ppt课件

1、第第3章章 信道与噪声信道与噪声3.1 信道的定义、分类与模型信道的定义、分类与模型3.1.1 信道的定义：传输信号的通道信道的定义：传输信号的通道00244. 1)1 (loglimlimnSBnSBCBB3.1.2 信道的分类信道的分类0101)0/0(P)1/1(P)1/0(P)0/1(P01011)0/0(P1)1/1(P实际情况理想情况iajbiajb前向概率:)/(ijabP3.1.3 信道的模型信道的模型1、调制信道模拟信道的模型、调制信道模拟信道的模型20lo g 1(/)SC BbsnB)(cos)( sin)(sin)()(cos)()(sin)( cos)(sin)()(

2、cos)()(cos)( )(sin)()(cos)( sin)(sin)(cos)(cos)()(2121121211212111tttatttattattatttattattattattatttatttatRccniiiniiiniiicniiiniiiniiiniiiniiicniiicniii （3-12） 信信源源信信源源编编码码加加密密信信道道编编码码调调制制发发送送滤滤波波物物理理信信道道接接收收滤滤波波解解调调信信道道译译码码解解密密信信源源译译码码信信宿宿狭义狭义信道信道调制信道调制信道编码信道编码信道乘性干扰项乘性干扰项 加性干扰项加性干扰项信道中对信号的干扰有两种形式：加

3、性干扰和乘性干扰。信道中对信号的干扰有两种形式：加性干扰和乘性干扰。加性干扰：不管信号有无，它始终存在。加性干扰：不管信号有无，它始终存在。乘性干扰：输入信号存在，它存在，信号消失，它消失。乘性干扰：输入信号存在，它存在，信号消失，它消失。1)1/1()1/0(1)0/1()0/0(:0)1/0(,0)0/1(1)1/1(,1)0/0()/(:0)1/0(,0)0/1(1)1/1(,1)0/0()/(:PPPPPPPPabPPPPPabPijij并且满足为其前向概率对于实际编码信道为其前向概率对于理想编码信道2 编码信道数字信道的模型编码信道数字信道的模型（1二进制编码信道模型多进制编码信道略

4、）二进制编码信道模型多进制编码信道略）为相频特性为幅频特性其中可进一步表为表示传递函数系统函数其传输特性可用一个在恒参信道情况下)(,)()()(:)()()()()()(,)(jHejHjHjHjXjHjYjHj) () () ()(,) ()() () ()(:)(t ntAet kt e ft kAtAet kt e ft e fiiiii号可表为故在一般情况下输出信乘性干扰则称为传输系数满足若3.2 恒参信道及其对所传信号的影响恒参信道及其对所传信号的影响RC)(tx)(ty信 道信 道)(ts)(tn带 通带 通滤波器滤波器)( ts线性时不变线性时不变网络网络) (tei) (tn

5、) (0te将在后续介绍两大类频域均衡和时域均衡主要技术来减小失真均衡可在通信系统采用减小失真的措施子举语音和图象的两个例举例说明非线性函数的而是频率线性函数相频失真的函数而是频率常数幅频失真恒参信道的两类失真 , 4.: )3( ,)(: )2(,)(: )1( 3jjH)()()()(,2)()()()(,1线性函数常数有对于非理想信道线性函数常数有对于理想信道kjAjHkjAjH.,) 3 (. ,) 2 (. ),(cos) () ( ) () (cos) ( , ) 1 (择性衰落多径传播会引起频率选从效果上看下图所示如被展宽了多径传播使信号的频谱从频谱上看如下图所示变化的随机窄带信

6、号都随时间和相位变成了包络一频率信号多径传播的结果是使单从波形上看tttatRttattScc3.3 变参信道及其对所传信号的影响变参信道及其对所传信号的影响3.3.1 变参信道传输媒质的特点：变参信道传输媒质的特点：（1对信号的衰耗随时间变化而变化；对信号的衰耗随时间变化而变化；（2传输的延时时间不固定；传输的延时时间不固定；（3产生多径效应多径传播）；产生多径效应多径传播）；（4产生频率选择性衰落。产生频率选择性衰落。3.3.2 产生多径效应的分析产生多径效应的分析1、信道模型、信道模型)(Scc0)(Rcc0频谱被展宽(原来是一根谱线)频谱被展宽(原来是一根谱线)2、数学分析、数学分析衰

7、落现象多径效应其参数随时间而变变参信道相频特性幅频特性其参数恒定不变恒参信道信道无线信道有线信道信道数字信道编码信道模拟信道调制信道广义信道物理信道狭义信道信道)()()()()()(:jjH nimjnij ij ijiiy x Hx Hy x Py x Py Px Px P11 122) / ( ) ( )/ ( log) / ( ) ( ) ( log) (niiixPxPxH12)(log)()( ) ( )( ):( )( ) ( ):,( )oiioie tf e tn te te tf e tn t输入与输出之间满足式中为输入信号为输出信号在信道作用下对输入信号作某种变换为信道中

8、的加性噪声3、分析结论、分析结论2121 )(sin)( )(cos)()(niiiniiittattata)(tniiitta1)(sin)(niiitta1)(cos)( 4、频率选择性衰落、频率选择性衰落 多径效应的另一个影响是使信号引起频率选择多径效应的另一个影响是使信号引起频率选择性衰落。为了分析方便起见，我们以两条路径为例性衰落。为了分析方便起见，我们以两条路径为例来分析频率选择性衰落的情况，如下图所示。来分析频率选择性衰落的情况，如下图所示。), 2 , 1 , 0( 0)(,) 12(,212 )2(2)(,2,2 ) 1 (:|2cos|2)(njHnnKjHnnKjH式中取

9、得最小值为时即当取得最大值为时即当点的图形中的最大值和零.2/ )2cos1 (cos:|2cos|2 2cos2 2cos12 cos22 )(sin)cos1 ( sincos1 |1|)(2222可得到上述结果式利用欧拉公式和三角公注xxKKKKKjKeKjHj合成器合成器接收端接收端d)(tRt)(ta随机包络)(t随机相位)(tSt1,幅度为恒包络0)(t相位S(t)与与R(t)的时域波形的时域波形进一步解释进一步解释“频率选择性衰落的概念频率选择性衰落的概念！|)(|jH)(红线理想情况)(篮线多径情况/2/3/403.3.3 变参信道特性的改善变参信道特性的改善分集接收技术分集接

10、收技术 基本原理：多径效应主要是接收的信号是到基本原理：多径效应主要是接收的信号是到达接接收机的的各路信号的合成。如果在接收端达接接收机的的各路信号的合成。如果在接收端同时获得几个不同的合成信号，则将这些这些信同时获得几个不同的合成信号，则将这些这些信号适当合并后得到的总接收信号，将可能大大减号适当合并后得到的总接收信号，将可能大大减小多径效应的影响。小多径效应的影响。“分集的意思是分散得到分集的意思是分散得到几个合成信号并集中这些信号的意思。只要被分几个合成信号并集中这些信号的意思。只要被分集的几个信号之间是统计独立的，则经过适当合集的几个信号之间是统计独立的，则经过适当合并后，就能改善接收

11、性能。并后，就能改善接收性能。（1空间分集技术：在接收端架设几副天线，其相对位空间分集技术：在接收端架设几副天线，其相对位置有足够离的距离，使各天线获取的信号彼此独立。置有足够离的距离，使各天线获取的信号彼此独立。则接收信号可表为设发送信号为,cos)(ttSc niiciniicitttattatR11)(cos)()(cos)()( （3-11） 为随机相位为延时时间为随机幅度式中)()(;)(;)(ttttaiciii， 可进一步表示为)(tR （2频率分集技术：用多个不同载频传送同一信息，假频率分集技术：用多个不同载频传送同一信息，假设设 各载频的频差较大，使天线获取的信号彼此独立。各

12、载频的频差较大，使天线获取的信号彼此独立。（3角度分集技术：从不同方向上接收到的信号彼此统角度分集技术：从不同方向上接收到的信号彼此统 计独立。计独立。 合成的方法：合成的方法：（1最佳选择式：从几个分散信号中选择信噪比最好的最佳选择式：从几个分散信号中选择信噪比最好的 一个作为接收信号。一个作为接收信号。（2等增益式：将几个分散信号以相同的支路增益进行等增益式：将几个分散信号以相同的支路增益进行 直接相加后作为接收信号。直接相加后作为接收信号。（3最大比值相加式：控制各支路增益，使它们分别与最大比值相加式：控制各支路增益，使它们分别与 本支路的信噪比成正比，再相加后作为接收信号。本支路的信噪

13、比成正比，再相加后作为接收信号。增益的一般含义简而言之就是放大倍数，在电子学上，通常为一个系统的信号增益的一般含义简而言之就是放大倍数，在电子学上，通常为一个系统的信号输出与信号输入的比率，如天线增益表示定向天线辐射集中程度的参数输出与信号输入的比率，如天线增益表示定向天线辐射集中程度的参数,为定向为定向天线和无方向天线在预定方向产生的电场强度平方之比天线和无方向天线在预定方向产生的电场强度平方之比 、放大器增益表示放大器、放大器增益表示放大器功率放大倍数功率放大倍数,以输出功率同输入功率比值的常用对数表示等。以输出功率同输入功率比值的常用对数表示等。)1 (loglimlim)1 (logl

14、imlim2002NSBCNSBCNNSS)(jX)(jY)(jH发端发端收端收端多个信号多个信号迭加结果迭加结果22,a11,anna,3.5 信道容量的概念信道容量的概念信道容量是指单位时间内信道中无差错传输的最大信息量信道容量是指单位时间内信道中无差错传输的最大信息量 对于连续信道，根据对于连续信道，根据 Shannon信息论，可得信道容量信息论，可得信道容量的公式为：的公式为：1 /220000lim lim lo g( 1 )lo g 1 .4 4xBxSSSCxennn 有关信道容量的几个重要结论：有关信道容量的几个重要结论：（1任何一个连续信道都有一个信道容量任何一个连续信道都有

15、一个信道容量 C ，即信，即信道的极限传输能力为道的极限传输能力为C，要实现任意小的差错概率传，要实现任意小的差错概率传输，信号的信息传输速率输，信号的信息传输速率 R必须小于必须小于C。若。若RC，则，则不可能实现无差错概率传输。不可能实现无差错概率传输。（2增加信号功率增加信号功率 S ，或减小噪声功率，可增加信，或减小噪声功率，可增加信道容量道容量 C，特别是当，特别是当S趋于无穷大或趋于无穷大或N趋于趋于0时，信道时，信道容量容量 C趋于无穷大，即：趋于无穷大，即：|2cos|2|1|)(1)()()(1)( )()()()(:)()()(:,),()(,0000)(00KeKjHeK

16、ejFjRjHeejKFejKFejKFjRtrttKfttKftrKjFtfjjtjjtjtjtj由付氏变换的时移定理则接收信号为信道衰减系数为延时为传输设发送信号为如上图所示特别是理想信道，其容量特别是理想信道，其容量C为无穷大，因为为无穷大，因为N=0。（3增加信道带宽增加信道带宽B，可增加信道容量，可增加信道容量C，但不能使，但不能使C 无无限制的增加，有如下结论：限制的增加，有如下结论：)(tf)(tr0,tK0,tK（4当信道容量当信道容量 C 保持不变时，带宽保持不变时，带宽B与信噪比与信噪比S/N可互可互换。即增加换。即增加 B 时可减小时可减小S/N，或减小，或减小B可增加可

17、增加S/N，而使信，而使信道容量道容量 C保持不变。利用上述结果，可以通过增加带宽保持不变。利用上述结果，可以通过增加带宽 B的方法，换来在低信噪比的方法，换来在低信噪比 S/N情况下的通信，这就是我们情况下的通信，这就是我们熟知的扩频通信，它是在低信噪比情况下的宽带通信。熟知的扩频通信，它是在低信噪比情况下的宽带通信。故该信道不是理想信道线性函数常数解试问它是否为理想信道型设上图所示等效信道模例)()()(11)()(11/1/1)(?,112)(RCtgRCjHejHRCjCjRCjjHj1/220000limlimlog (1)log1.44xBxSSSCxennnaealnloglog

18、22随时间变化为时间的函数变参信道不随时间变化为常数恒参信道,)(:,)(:tktk1/022000log1log1xBnSSSCxnSn BnNoImage 信道容量和带宽关系随时间变化为时间的函数变参信道不随时间变化为常数恒参信道,) ( :,) ( :t kt kS/n0S/n0BC1.44(S/n0)证明：证明：x1x2x3y3y2y1接收端发送端xn。ym信道模型P(xi)P(y1/x1)P(ym/x1)P(ym/xn)P(yj)随时间变化为时间的函数变参信道不随时间变化为常数恒参信道,)(:,)(:tktk mjnijijijyxPyxPyPyxH112)/(log)/()()/(

19、)1 (log)1 (log)(22H)/ () ( max) (y xHxHCx P二进制信源的熵二进制信源的熵H()x1x2x3y3y2y1接收端发送端。yn无噪声信道模型无噪声信道模型P(xi)P(y1/x1)P(yn/xn)P(yj)xn)/()(max)(yxHxHrCxPt121log2121log21)(log)()(1222niiixPxPxH0011P(0/0) = 127/128P(1/1) = 127/128P(1/0) = 1/128P(0/1) = 1/128发送端发送端 对称信道模型对称信道模型接收端接收端2111112112122121221222222(/)()

20、(/) l o g(/) ()(/) l o g(/)(/) l o g(/)()(/) l o g(/)(/) l o g(/) mnjijijjiHxyPyPxyPxyPyPxyPxyPxyPxyPyPxyPxyPxyPxy1( / )( ) ( / )/( ) ( / )nijijiijiiPx yPx Py xPx Py x112112122122( /)(/)log(/)(/)log(/)(127 /128)log (127 /128)(1/128)log (1/128)(127 /128)( 0.01)(1/128)( 7)0.010.0550.065H xyP xyP xyP xyP xy 概率论中的贝叶斯公式：概率论中的贝叶斯公式：P (x1/ y1) = 127/128， P (x2/ y1) = 1/128