邓云丽探索三角形相似的条件演示文稿1

1、北师大版八年级下册第四章第六节北师大版八年级下册第四章第六节第四中学第四中学探索三角形相似的条件探索三角形相似的条件问题问题情境情境 1、什么是相似三角形？、什么是相似三角形？ 三角对应相等，三边对应成比例的两三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形是相似三角形。个三角形是相似三角形。根据定义根据定义我们判断两个三角形相似需要哪些条件？我们判断两个三角形相似需要哪些条件？ A=D，B=E，C=F = = ABDEBCEFACDFABCDEFABCEFD 由三角形全等的判定方法想到的由三角形全等的判定方法想到的SSS、 SAS 、 AAS 、 ASA 、 HL能否象判断三角形全等那样，能否象判断

2、三角形全等那样，利用尽可能少的条件判断两个利用尽可能少的条件判断两个三角形相似呢？三角形相似呢？1、如果两个三角形有一个内角对应相等，那么这两、如果两个三角形有一个内角对应相等，那么这两个三角形一定相似吗？能举例说明吗？个三角形一定相似吗？能举例说明吗？一角对应相等的两个三角形不一定相似一角对应相等的两个三角形不一定相似请依据下列条件画三角形：两人一组，请依据下列条件画三角形：两人一组， 一人画一人画 ABC， 使使A 45 B 另一人画另一人画A1B1C1，使使A1 45 B1 画完后，请解答下列问题画完后，请解答下列问题: C= CC= C1 1吗？吗？ 先量出自己所画的三角形三边的长度，

3、再两人合作求出先量出自己所画的三角形三边的长度，再两人合作求出你们所画的两个三角形对应边的比你们所画的两个三角形对应边的比: : ( (比值精确到比值精确到0.10.1），它们相等吗？），它们相等吗？ 1 11 11 11 11 11 1C CB BBCBC、C CA AACAC、B BA AABAB这两个三角形相似这两个三角形相似吗？吗？ 60 60 30 30 通过以上动手操作，我们有什么结通过以上动手操作，我们有什么结论？论？两角对应相等的两个三角形相似两角对应相等的两个三角形相似 探究得结论探究得结论这是我们用来判定两个三角形相似首选的这是我们用来判定两个三角形相似首选的方法，也是最常

4、用的方法，最重要的方法方法，也是最常用的方法，最重要的方法随堂练习随堂练习 巩固知识巩固知识1、下面两组图形中的两个三角形是否相似？为什么？、下面两组图形中的两个三角形是否相似？为什么？503010030ACBA1C1B1DEFABC6030（1 1）所有的等腰三角形都相似。）所有的等腰三角形都相似。( )( )（2 2）所有的等腰直角三角形都相似。）所有的等腰直角三角形都相似。( )( ) （3 3）所有的等边三角形都相似。）所有的等边三角形都相似。( )( ) （4 4）所有的直角三角形都相似。）所有的直角三角形都相似。( )( )2 2、判断下列说法是否正确？并说明理由。、判断下列说法是

5、否正确？并说明理由。 （5 5）有一个角是有一个角是100 100 的两个等腰三角形都相似。的两个等腰三角形都相似。( )( ) （6 6）有一个角是）有一个角是70 70 的两个等腰三角形都相似。的两个等腰三角形都相似。 ( ) ( ) 随堂练习随堂练习 巩固知识巩固知识例：如图，例：如图，D D、E E分别是分别是ABCABC边边ABAB、ACAC上的点，上的点，DEBC DEBC 图中有哪些相等的角？图中有哪些相等的角？找出图中的相似三角形，并说明理由。找出图中的相似三角形，并说明理由。 写出三组成比例的线段。写出三组成比例的线段。ABCDE解：解：（1）DEBCADE 与与ABC是同位

6、角是同位角 AED与与ACB是同位角是同位角 ADE =BADE =B，AED = CAED = C ADEABC 理由是：理由是： ADE =B AED =C ADEADEABCABCADEADEABCABC = = = ABADBCDEACAE图中有哪些相等的角？图中有哪些相等的角？找出图中的相似三角形，并说明理由。找出图中的相似三角形，并说明理由。 写出三组成比例的线段。写出三组成比例的线段。例例：如图，如图，D D、E E分别是分别是ABCABC边边ABAB、ACAC上的点，上的点，DEBCDEBCABCDE 例例2 在平行四边形在平行四边形ABCD中，中，E是是BC延长线上延长线上一

7、点，一点，AE交交DC于点于点F，试找出图中的相似三角，试找出图中的相似三角形，并说明理由。形，并说明理由。ABCDEFACBDEBCADEABC见平行见平行想相似想相似典型图形提示典型图形提示 ABCDEDE ADBC1, 如图，在如图，在ABC中中,D是是AB上一点上一点,并且并且ACD=B,图中是否有相似的三角形，如果图中是否有相似的三角形，如果有，请写出对应边的比例式。有，请写出对应边的比例式。= = = ACADABACBCCDAC2=ADAB今后经常用到今后经常用到ACDABC A= A ACD= BB你能得出你能得出CD2=ADBD吗？吗？2, 已知：已知：RtABC中，中，AC

8、B90，CDAB试观察图中有几对相似三角形试观察图中有几对相似三角形.CABD如图，为了测量一个大峡谷的宽度，地质勘探人如图，为了测量一个大峡谷的宽度，地质勘探人员在对面的岩石上观测到一个特别明显的标志点员在对面的岩石上观测到一个特别明显的标志点O，再在他们所在的这一侧选点再在他们所在的这一侧选点A,B,D.使得使得ABAO,DBAB,然后确定然后确定DO和和AB的交点的交点C,测测得得 AC=120m, CB=60m. BD=50m.你能帮助他们你能帮助他们算出峡谷的宽算出峡谷的宽AO吗？吗？ABDCO归纳小结归纳小结三角形相似的判定方法三角形相似的判定方法1.定定 义义 2.两角对应相等两角对应相等用具体方法去解决问题用具体方法去解决问题资源与评价资源与评价65,66,67页页 尽力完成尽力完成CABD用两角相等判断三角形相用两角相等判断三角形相似的常用基本图形似的常用基本图形ACBBDEEDDE ABC ABC ADEB ABCDEBC CD 过过ABC(CB)ABC