广东茂名高考数学一模试卷

1、.广东茂名高考数学一模试卷 广东茂名高考数学一模试卷选择题本大题共12小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1.集合M=x|x2x2≤0，N=y|y=2x，那么M∩N=A.0，2 B.0，2 C.0，2 D.2，+∞2.设i为虚数单位，复数2iz=1+i，那么z的共轭复数 在复平面中对应的点在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.如图，函数fx=Asin2x+φA>0，|φ|< 的图象过点0， ，那么fx的图象的一个对称中

2、心是A. ，0 B. ，0 C. ，0 D. ，04.设命题p：假设定义域为R的函数fx不是偶函数，那么∀x∈R，fx≠fx.命题q：fx=x|x|在∞，0上是减函数，在0，+∞上是增函数.那么以下判断错误的选项是A.p为假 B.q为真 C.p∨q为真 D.p∧q为假5.我国古代数学著作?九章算术?有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何?意思是：“现有一根金箠，长五尺，一头粗，一头细，在粗的一端截下1尺，重4斤;在细的一端截下

3、1尺，重2斤;问依次每一尺各重多少斤?根据上题的条件，假设金箠由粗到细是均匀变化的，问第二尺与第四尺的重量之和为A.6 斤 B.9 斤 C.9.5斤 D.12 斤6.定义域为R的偶函数fx在∞，0上是减函数，且f1=2，那么不等式flog2x>2的解集为A.2，+∞ B. C. D.7.执行如图的程序框图，假设输出的结果是 ，那么输入的a为A.3 B.4 C.5 D.68.一个几何体的三视图如下图，其外表积为6π+ π，那么该几何体的体积为A.4π B.2π C. π D

4、.3π9.学校方案利用周五下午第一、二、三节课举办语文、数学、英语、理综4科的专题讲座，每科一节课，每节至少有一科，且数学、理综不安排在同一节，那么不同的安排方法共有A.6种 B.24种 C.30种 D.36种10.过球O外表上一点A引三条长度相等的弦AB、AC、AD，且两两夹角都为60°，假设球半径为R，那么弦AB的长度为A. B. C.R D.11.过双曲线 =1a>0，b>0的右焦点F2c，0作圆x2+y2=a2的切线，切点为M，延长F2M交抛物线y2=4cx于点P，其中O为坐标原点，假设 ，那么双曲线的离心率为A. B. C.

5、D.12.fx=|xex|，又gx=f2xtfxt∈R，假设满足gx=1的x有四个，那么t的取值范围是A. B. C. D.广东茂名高考数学一模试卷非选择题二、填空题：此题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在答题纸上.13.如图为某工厂工人消费才能频率分布直方图，那么估计此工厂工人消费才能的平均值为14. ，那么二项式 展开式中的常数项是.15.假设圆x2+y2x+my4=0关于直线xy=0对称，动点Pa，b在不等式组 表示的平面区域内部及边界上运动，那么 的取值范围是.16.数列an是各项均不为零的等差数列，Sn为其前n项和，且 n∈N*.假设不等式

6、对任意n∈N*恒成立，那么实数λ的取值范围是.三、解答题：本大题共5小题，共70分.其中17至21题为必做题，22、23题为选做题.解答过程应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.12分函fx=sin2x cos2x.求函数fx的最小正周期、最大值及获得最大值时x的集合;设ABC内角A、B、C的对边分别为a、b、c，假设 ，b=1， ，且a>b，求角B和角C.18.12分调查说明：甲种农作物的长势与海拔高度、土壤酸碱度、空气湿度的指标有极强的相关性，现将这三项的指标分别记为x，y，z，并对它们进展量化：0表示不合格，1表示临界合格，2表示

7、合格，再用综合指标ω=x+y+z的值评定这种农作物的长势等级，假设ω≥4，那么长势为一级;假设2≤ω≤3，那么长势为二级;假设0≤ω≤1，那么长势为三级，为了理解目前这种农作物长势情况，研究人员随机抽取10块种植地，得到如表中结果：种植地编号 A1 A2 A3 A4 A5x，y，z 1，1，2 2，1，1 2，2，2 0，0，1 1，2，1种植地编号 A6 A7 A8 A9 A10x，y，z 1，1，2 1，1，1 1，2，2 1，2，1 1，1

8、，1在这10块该农作物的种植地中任取两块地，求这两块地的空气湿度的指标z一样的概率;从长势等级是一级的种植地中任取一块地，其综合指标为A，从长势等级不是一级的种植地中任取一块地，其综合指标为B，记随机变量X=AB，求X的分布列及其数学期望.19.12分如图1，在边长为 的正方形ABCD中，E、O分别为 AD、BC的中点，沿 EO将矩形ABOE折起使得∠BOC=120°，如图2所示，点G 在BC上，BG=2GC，M、N分别为AB、EG中点.求证：MN平面OBC;求二面角 GMEB的余弦值.20.12分设x，y∈R，向量 分别为直角坐标平面内x，y

9、轴正方向上的单位向量，假设向量 ， ，且 .求点Mx，y的轨迹C的方程;设椭圆 ，P为曲线C上一点，过点P作曲线C的切线y=kx+m交椭圆E于A、B两点，试证：OAB的面积为定值.21.12分函数fx=x3x+2 .求函数y=fx在点1，f1处的切线方程;令gx= +lnx，假设函数y=gx在e，+∞内有极值，务实数a的取值范围;在的条件下，对任意t∈1，+∞，s∈0，1，求证： .请考生在第22、23两题中任选一题作答，假如多做，那么按所做的第一题计分，选修4-4：坐标系与参数方程共1小题，总分值10分22.10分在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 α为参数.在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 .写出曲线C1，C2的普通方程;过曲线C1的左焦点且倾斜角为 的直线l交曲线C2于A，