水电站的水击及调节保证计算

1、第四章水电站的水击及调节保证计算本章重点内容：水电站有压引水系统非恒定流现象和调节保证 计算的任务、单管水击简化计算、复杂管路的水击解析计算及适用条 件、机组转速变化的计算方法和改善调节保证的措施。第一节概述一、水电站的不稳定工况由于负荷的变化而引起导水叶开度、水轮机流量、水电站水头、机组转速的变化，称为水电站的不稳定工况。其主要表现为：(1) 引起机组转速的较大变化丢弃负荷：剩余能量f机组转动部分动能f机组转速升高增加负荷：与丢弃负荷相反。(2) 在有压引水管道中发生水击”现象管道末端关闭f管道末端流量急剧变化f管道中流速和压力随之变 化f水击”。导时关闭时，在压力管道和蜗壳中将引起压力上升

2、，尾水管中则造 成压力下降。导叶开启时则相反，将在压力管道和蜗壳内引起压力下降，而在尾 水管中则引起压力上升。(3) 在无压引水系统(渠道、压力前池)中产生水位波动现象。二、调节保证计算的任务(一) 水击的危害(1) 压强升高过大f水管强度不够而破裂；(2) 尾水管中负压过大 f尾水管汽蚀，水轮机运行时产生振动；(3) 压强波动f机组运行稳定性和供电质量下降。(二) 调节保证计算水击和机组转速变化的计算，一般称为调节保证计算。1. 调节保证计算的任务：(1) 计算有压引水系统的最大和最小内水压力。最大内水压力作为设 计或校核压力管道、蜗壳和水轮机强度的依据；最小内水压力作为压力管道线路布置，防

3、止压力管道中产生负压和校核尾水管内真空度的依据；(2) 计算丢弃负荷和增加负荷时转速变化率，并检验其是否在允许的 范围内。(3) 选择调速器合理的调节时间和调节规律，保证压力和转速变化不 超过规定的允许值。(4) 研究减小水击压强及机组转速变化的措施。2调节保证计算的目的正确合理地解决 导叶启闭时间、水击压力和机组转速 上升值三者之 间的关系，最后选择适当的导叶启闭时间和方式，使水击压力和转速 上升值均在经济合理的允许范围内。第二节 水击现象及其传播速度1、 一、 水击现象1定义在水电站运行过程中，为了适应负荷变化或由于事故原因，而突然 启闭水轮机导叶时，由于水流具有较大的惯性，进入水轮机的流

4、量迅速 改变，流速的突然变化使压力水管、蜗壳及尾水管中的压力随之变化， 这种变化是交替升降的一种波动，如同锤击作用于管壁，有时还伴随轰 轰的响声和振动，这种现象称为水击。2水击特性(1) 水击压力实际上是由于水流速度变化而产生的惯性力。当突然启 闭阀门时，由于启闭时间短、流量变化快，因而水击压力往往较大，而 且整个变化过程是较快的。(2) 由于管壁具有弹性和水体的压缩性，水击压力将以弹性波的形式 沿管道传播。注：水击波在管中传播一个来回的时间tr=2L / a，称之为 相”，两个相为一个周期 2t r =T(3) 水击波同其它弹性波一样，在波的传播过程中，在外部条件发生 变化处 (即边界处 )

5、均要发生波的反射。其反射特性 (指反射波的数值及方 向)决定于边界处的物理特性。二、水击波的传播速度水击波速与管壁材料、厚度、管径、管道的支承方式以及水的弹性 模量等有关，其计算公式为：Image式中K水的体积弹性模量，一般为2.06 x 10MPa；E管壁材料的纵向弹性模数（钢村E=2.06 x iMPa，铸铁E=0.98 x iMPa，混凝土 E=2.06 x iMPa）;为声波在水中的传播速度，随温度和压力的升高而加大，一般取 1435m/s。一般情况下，露天钢管的水击波速可近似地取为1000m/s，埋藏式钢管可近似地取为1200m/s。钢筋混凝土管可取900m/s1200m/s。第三节

6、水击基本方程及边界条件基本方程+相应的边界条件 用解析方法和数值计算方法求解水击 值及其变化过程。一、水击基本方程（）基本方程2XL=aAt s对有压管道而言，不论在何种情况下都应满足水流的运动方程及连 续方程。当水管材料、厚度及直径沿管度不变，且不计及水力摩阻损失 时，其简化方程为（取阀门端为原点，X向上游为正）上述方程为一组双曲线型偏微分方程， 其通解为：为顺水流注：F和f为两个波函数，其量纲与水头 H量纲相同，故可视为压力 波。任何断面任何时刻的水击压力值等于两个方向相反的压力波之 和；而流速值为两个压力波之差再乘以-g/a。为逆水流方向移动的压力波，称为逆流波；方向移动的压力波，称为顺

7、流波。（二）水击计算的连锁方程水击连锁方程给出了水击波在一段时间内通过两个断面的压力和流速的关系。前提应满足水管的材料、管壁厚度、直径沿管长不变：L=aAt s用相对值来表示为式中为管道特性系数;为管道相对流速。为水击压力相对值；二、水击的边界条件应用水击基本方程计算水电站压力管道中水击时，首先要确定其起 始条件和边界条件。（一）起始条件当管道中水流由恒定流变为非恒定流时，把恒定流的终了时刻看作 为非恒定流的开始时刻。即当 t=o时，管道中任何断面的流速 V=V0；如 不计水头损失，水头 H=H 0。(二)边界条件一1. 管道进口管道进口处一般指水库或压力前池。水库和压力前池水位变化比 较慢，

8、在水击计算中不计风浪的影响，一般认为水库和前池水位为不变 的常数是足够精确的。即进口边界边界条件为：Hp=H 02. 分岔管分岔管的水头应该相同，Hp1=Hp2=Hp3二二H p分岔处的流量应符合连续条件，艺Q=03. 分岔管的封闭端在不稳定流的过程中，当某一机组的导叶全部关闭，或某一机组尚 未装机，而岔管端部用闷头封死，其边界条件为：Qp=04. 调压室把调压室作为断面较大的分岔管，其边界条件为:调压室内有自由水面，而隧洞、调压室与压力管道的交点和分岔管相同。5. 水轮机水电站压力管道出口边界为水轮机，水轮机分冲击式和反击式，两 种型式的水轮机对水击的影响不同。(1) (1)冲击式水轮机冲击

9、式水轮机的喷嘴是一个带针阀的孔口，符合孔口出流规律，水 轮机转速变化对孔口出流没有影响。阀门处 A点的边界条件：(2) (2)反击式水轮机反击式水轮机的过水能力与水头H、导叶开度a和转速n有关。即Q=Q(H,a, n)反击式水轮机与冲击式水轮机的不同之处是要考虑水轮机转速变化的影响，因此增加了问题的复杂性。为了简化计算，常假定压力管道 出口边界条件为冲击式水轮机，然后再加以修正。第四节简单管水击的解析计算简单管是指压力管道的管径、管壁材料和厚度沿管长不变。解析法的要点是采用数学解析的方法，引入一些符合实际的假定， 直接建立最大水击压力的计算公式。简单易行，物理概念清楚，可直 接得出结果。一、直

10、接水击和间接水击水击有两种类型：直接水击和间接水击。(一)直接水击当水轮机开度的调节时间TS <2L/a时，由水库处异号反射回来的水 击波尚未到达阀门之前，阀门开度变化已经终止，水管末端的水击压力 只受开度变化直接引起的水击波的影响，这种水击称为直接水击。注：水击波在管道中传播一个来回的时间为2L/a，称为相”。(1) 当阀门关闭时，管内流速减小，V-V0<O为负值， H为正，产生正水击；反之当开启阀门时，即 V-V0>0, H为负，产生负水击。(2) 直接水击压力值的大小只与流速变化 (V-V 0)的绝对值和水管的水 击波速a有关，而与开度变化的速度、变化规律和水管长度无关

11、。当管道中起始流速V0= 4m/s, a= 1000m/s,终了流速V= 0时，压 力升高值为：Hm,因此在水电站中应当避免发生直接水击。(二)间接水击若水轮机开度的调节时间TS >2L/a时，当阀门关闭过程结束前，水 库异号反射回来的降压波已经到达阀门处，因此水管末端的水击压力是 由向上游传播的水击波F和反射回来的水击波f叠加的结果，这种水击称为间接水击。降压波对阀门处产生的升压波起着抵消作用，使此处的水 击值小于直接水击值。间接水击是水电站中经常发生的水击现象，也是要研究的主要对 象。2、二、计算水管末端各相水击压力的公式rrrrnrnTf T"fl1BA-f-J工程中最关

12、心的是最大水击压力。由于水击压力产生于阀门处，从 上游反射回来的降压波也是最后才达到阀门，因此最大水击压力总是发 生在紧邻阀门的断面上。应用前面的水击连锁方程及管道边界条件，推 求阀门处各相水击压力计算公式 。（一）计算公式阀门关闭情况：第一相末的水击压力第二相末的水击压力第n相末的水击压阀门或导叶开启：管道中压力降低，产生负水击，其相对值用y表示。画利用上述公式，可以依次解出各相末的阀门处的水击压力，得出水击压力随时间的变化关系。（二）计算公式的条件（1）没有考虑管道摩阻的影响，因此只适用于不计摩阻的情况；（2）采用了孔口出流的过流特性，只适用于冲击式水轮机，对反击式 水轮机必须另作修改；（

13、3）这些公式在任意开关规律下都是正确的， 可以用来分析非直线开关规律对水击压力的影响。三、开度依直线变化的水击进行水击计算，最重要的是求出最大值。在开度依直线规律变化情 况下，不必用连锁方程求出各相末水击，再从中找出最大值，可用简化 方法直接求出。（一）开度依直线变化的水击类型当阀门开度依直线规律变化时，根据最大压强出现的时间可归纳为 两种类型：第一类：当亀1时，最大水击压力出现在第一相末，画，称第一相水击。第二类：当亀1时，最大水击压力出现在第一相以后的某一相， 其特点是最大水击压力接近极限值 应，即应 ，称为极限水击。注：第一相水击是高水头电站的特征；极限水击常发生在低水头 水电站上。（1

14、） （二）开度依直线变化的水击简化计算1第一相水击计算的简化公式关闭阀门时开启阀门时旦发生第一相水击的条件是1S <1,对于丢弃负荷情况，=1有 画，若 a=1000m/s，Vmax=5m/s，则 H°>250m，故在丢弃负荷的情况下，只有高水头电站才有可能出现第一相水击。2. 极限水击计算简化公式当水击压强画w 0.5时，可得到更为简化的近似公式:3.仅用日大于还是小于1作为判别水击类型的条件是近似的。水击的 类型除与日有关，还与有关。水击类型判别图中，曲线表示极限水击和第一相水击的分界线，直 线囤表示第一相水击和直接水击的分界线QU 1I区为极限正水击；II区为第一相

15、正水击；III区为直接水击；IV区为极限负水击；V区为第一相负水击；简单判别方法：a 1.0时，常发生第一相水击；旦1.5时，常发生极限水击；1.0日1.5时，则随 值的不同而发生第一相或极限水击，个别情 况下发生直接水击。此时按图判别。四、起始开度对水击的影响水电站可能在各种不同的负荷情况下运行，当机组满负荷运行时，起始开度=1;当机组只担任部分负荷运行时，v I。因此机组由于事故丢弃负荷时的起始开度可能有各种数值。由极限水击旦 只与有关，而与 无关，图中圖是一根平行于轴的水平线。对第一相水击旦 ，随着的减小而增大，所以在图中表示为一根曲线。对直接水击，ai ，为一通过坐标轴原点的直线，其斜

16、率为 2匚。图中三条曲线的交点为：(1)直接水击和第一相水击：令画和 囚相等，可以解出：魁(1) (1)第一相水击和末相水击令 旦 和旦相等，可以解出：厘因此可得出以下结论：(1) 当起始开度厘,& >1时，團，最大水击压强发生在阀门 关闭的终了，即极限水击；(2) 当起始开度凰 时，旦最大水击压强发生在第一相末;(3) 当起始开度厘 时，发生直接水击，但非最大的水击值；(4) 当阀门起始开度为临界开度國 时，发生最大直接水击：由画，得五、开度变化规律对水击压力的影响前面有关第一相或极限水击的一些概念及计算公式是在假定阀门开 度按直线变化条件推得的，在水电站运行实践中，阀门的启闭

17、规律不完 全是直线而往往采用非直线的。注：阀门启闭时间相同，但启闭规律不同，水击压强变化过程也 不相同。曲线H表示开始阶段关闭速度较快，因此水击压强迅速上升到最大 值，而后关闭速度减慢，水击压强逐渐减小；曲线山的规律与曲线相 反，关闭速度是先慢后快，而水击压强是先小后大。水击压强的上升速 度随阀门的关闭速度的加快而加快，最大压强出现在关闭速度较快的那 一时段末尾。从图中可以看出，关闭规律I较为合理，最不利的是规律 Ko由此可见，通过调速器或针阀等设备，采取比较合理的启闭规 律，可以作为减小水击压力和解决调节保证问题的措施之一。在高头电站中常发生第一相水击，可以采取先慢后快的非直线关闭规律， 以

18、降低第一相水击值；在低水头水电站中常发生极限水击，可采取先 快后慢的非直线关闭规律，以降低末相水击值。压强分布2压强分布1六、水击压力沿管长的分布在进行压力管道强度设计时，不仅需要计算管道末端的压强，而且 需要管道沿线各点的最大正水击压力和最大负水击压力的分布情况， 以便进行管道的强度设计及检验管道内部是否有发生真空的可 能。BcA水击压强沿管道的分布（一）极限水击压力的分布规律理论研究证明，极限水击无论是正、负水击，管道沿线线的最大水击压强均按直线规律分布，如图中实线所示。若管道末端A点的最大水击为團和P，则任意点C点的最大水击为（二）第一相水击压力的分布规律第一相水击压力沿管线不依直线规律分布，正水击压力分布曲线是向上凸的，负水击压力分布曲线是往下凹的。任意点 C近似