第一章直线运动整章复习提要

1、第一章 直线运动新高考要求内容要求说明1、质点参考系和坐标系I非惯性参考系不作要求 2、路程和位移 时间和时刻H 3、匀速 直线运动速度和速率H 4、变速直线运动、平均速度和瞬时速度I 5、速度随时间的变化规律（实验、探究） n 6、匀变速直线运动 自由落体运动 加速度u第 1 课时 描述运动的基本概念【知识回顾】1. 为了描述物体的运动而 的物体叫参考系。 选取哪个物体作为参考系， 常常考虑研究问题的方便而定 . 研究地球上物体的运动， 一般来说是取 为参考系， 对同一个运动， 取不同的参考系， 观察的结果可能不同。2质点是 物体简化为质点的条件：3位移是描述 的物理量 .位移是矢量， 有向

2、线段的长度表示位移大小，有向线段的方向表示位移的方向. 路程是 ；路程是标量，只有大小，没有方向。4. 速度是描述 的物理量。速度是矢量，既有大小又又方向。瞬时速度 : 对应 或 的速度，简称速度。瞬时速度的方向为该时刻质点的 方向。平均速度：定义式为 ，该式适用于 运动；而平均速度公式 仅适用于 运动。5. 加速度是描述 的物理量。定义式： 。.加速度是矢量，方向和方向相同。质点做加速运动还是减速运动，取决于加速度的 和速度 的关系 ,与加速度的 无关。【考点突破】考点 1 、质点：用来代替物体、只有质量而无形状、体积的点.它是一种理想模型，物体简化为质点的条件是物体的形状、大小在所研究的问

3、题中可以忽略。考点 2 、时刻 :表示时间坐标轴上的点即为时刻 .例如几秒初，几秒末 ,几秒时。 时间：前后两时刻之差。时间坐标轴上用线段表示时间，例如 ,前几秒内、第几秒内 .考点 3 、位置：表示空间坐标的点；位移：由起点指向终点的有向线段，位移是末位置与始位置之差 ,是矢量。路程 : 物体运动轨迹之长，是标量。考点 4、速度:描述物体运动快慢和运动方向的物理量，是位移对时间的变化率，是矢量.平均速度 :在变速直线运动中，运动物体的位移和所用时间的比值，v = s/t （方向为位移的方向）瞬时速度：对应于某一时刻（或某一位置）的速度 ,方向为物体的运动方向 . 速率：瞬时速度的大小即为速率

4、；平均速率：质点运动的路程与时间的比值，它的大小与相应的平均速度之值可能不相同。考点5、加速度：描述物体速度变化快慢的物理量 ,a= v/ t （又叫速度的变化率），是矢量.a的方 向只与 v的方向相同（即与合外力方向相同 ）。（ 1 ）加速度与速度没有直接关系，加速度与速度的变化量没有直接关系，加速度是”变化率 ”表示变化的快慢 ,不表示变化的大小。（ 2）物体是否作加速运动，决定于加速度和速度的方向关系，而与加速度的大小无关。加速度的增大 或减小只表示速度变化快慢程度增大或减小，不表示速度增大或减小。【典题例析】类型一：对质点概念的理解例1 下列关于质点的说法中，正确的是 .。（ ）A.

5、质点是非常小的点 ;B. 研究一辆汽车过某一路标所需时间时，可以把汽车看成质点 ;C. 研究自行车运动时，由于车轮在转动，所以无论研究哪方面，自行车都不能视为质点；D. 地球虽大 , 且有自转，但有时仍可被视为质点类型二 : 参考系与物体的运动例 2 某游艇匀速滑直线河流逆水航行，在某处丢失了一个救生圈，丢失后经 t 秒才发现，于是游艇 立即返航去追赶 , 结果在丢失点下游距丢失点 s 米处追上，求水速 (水流速恒定，游艇往返的划行速率不 变)。类型三 : 位移和路程例 3 如图所示，一质点沿半径为 r=20 cm 的圆周，自 A 点出发逆时针方向经过 3/4 圆周到达 B 点, 求质点的位移

6、和路程例 4 关于位移和路程 ,下列说法中正确的是 ( )A在某一段时间内质点运动的位移为零，该质点不一定是静止的B在某一段时间内质点运动的路程为零，该质点一定是静止的C 在直线运动中，质点位移的大小一定等于其路程D 在曲线运动中，质点位移的大小一定小于其路程类型四：时间和时刻、平均速度和瞬时速度例 5 一质点沿直线 ox 方向作加速运动 ,它离开 o 点的距离 x 随时间变化的关系为 x=5+2t3(m ),它的 速度随时间变化的关系为 v=6t2(m/s )，求该质点在 t=0 到 t=2s 间的平均速度大小和 t=2s 到 t=3s 间 的平均速度的大小。例6 某物体沿直线向一个方向运动

7、，先以速度v1发生了位移s，再以速度v2发生了位移s 它在2s的位移中的平均速度为 ；若先以速度v1运动了时间t，又以速度v2运动了时间t，则它在全部时间内的 平均速度为 类型五：速度、速度的变化和加速度例7 .一质点做直线运动，t=tO时，s0，v0 ，a 0，此后a逐渐减小，则(A、C、D )A 速度的变化越来越慢B 速度逐渐减小C 位移继续增大D 位移、速度始终为正值类型六：匀速直线运动的应用例8 如图所示为高速公路上用超声测速仪测车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根 据发出和接收到信号间的时间差，测出被测物体速度，图中 P1 、 P2 是测速仪发出的超声波信号 ，n1 、

8、n2 分别是P1、P2被汽车反射回来的信号，设测速仪匀速扫描，P1,P2之间的时间间隔 At=1.0s,超声波在空 气中传播的速度是340m/s ，若汽车是匀速行驶的，则根据图E可知汽车在接收P1、P2两个信号之间的时间内前进的距离是m,汽车的速度是 m/s 。【问题反思】第 2 课时 匀变速直线运动的规律【知识回顾】1 匀变速直线运动的特征：速度的大小随时间，加速度的大小和方向2 匀变速直线运动的基本规律：设物体的初速度为v0、t秒末的速度为v、经过的位移为x、加速度为a, 则两个基本公式： 、两个重要推论： 、 3匀变速直线运动中三个常用的结论匀变速直线运动的物体在连续相邻相等时间内的位移

9、之差相等，等于加速度和时间间隔平方和的乘积。 即 , 可以推广到 Sm Sn= 。物体在某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度。vt/2 =.某段位移的中间位置的瞬时速度公式，vs/2 =。可以证明，无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动均有有 vt/2 vs/2.4初速度为零的匀变速直线运动的几个特殊规律:初速度为零的匀变速直线运动(设 t 为等分时间间隔)1t末、2t末、3t末、。.八nt末瞬时速度之比为v1 : v2 : v3 ：。.。： vn =1t内、2t内、3t内、.八nt内位移之比为si : s2 : s3 ：。. : sn=在连续相等的时间间隔内的位移之比为s I：

10、 sn: s山：。.。：sn=通过 1s 、 2s、 3s、 .。 . 、 ns 的位移所用的时间之比为t1 : t2: t3:。 .: tn=经过连续相同位移所用时间之比为t I： tn： t山：。.:tn =【考点突破】考点 1 匀变速直线运动常用公式有考点 2 匀变速直线运动中几个常用的结论 厶s=aT 2,即任意相邻相等时间内的位移之差相等。可以推广到sm sn= (m-n)aT 2 ，某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度 ，某段位移的中间位置的即时速度公式(不等于该段位移内的平均速度) 。可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有。考点 3 初速度为零(或末速度为零)的匀变

11、速直线运动做匀变速直线运动的物体 ,如果初速度为零，或者末速度为零，那么公式都可简化为：考点 4 初速为零的匀变速直线运动 前is、前2s、前3s。.。.内的位移之比为1 : 4 : 9 :。. 第is、第2s、第3s。.内的位移之比为 1 : 3 : 5 :.。， 前 ix 、前 2x 、前 3x 。 .。 .。 . 所用的时间之比为 i :。 第1x、第2x、第3x。o .所用的时间之比为1 :()：.。考点 5 。解题方法指导：解题步骤：(1 )根据题意，确定研究对象。(2) 明确物体作什么运动 ,并且画出运动示意图 .(3) 分析研究对象的运动过程及特点，合理选择公式，注意多个运动过程

12、的联系。(4 )确定正方向，列方程求解 .(5)对结果进行讨论、验算。解题方法：（1 ）公式解析法：假设未知数，建立方程组.本章公式多，且相互联系，一题常有多种解法。要熟记每个公式的特点及相关物理量。（2）图象法 : 如用 v-t 图可以求出某段时间的位移大小、可以比较 vt/2 与 vS/2 ，以及追及问题。用 s t 图可求出任意时间内的平均速度。（3 ）比例法：用已知的讨论，用比例的性质求解。（4 ）极值法：用二次函数配方求极值，追赶问题用得多。（5 ）逆向思维法：如匀减速直线运动可视为反方向的匀加速直线运动来求解.【典题例析】类型一 : 匀变速直线运动基本规律的综合应用：例 1 一物体

13、做匀变速直线运动 ,某时刻速度大小为 4m/s ， 1s 后速度的大小变为 10m/s ，在这 1s 内该物体的（ ）A 。位移的大小可能小于 4m B. 位移的大小可能大于 10mC。加速度的大小可能小于4m/s D 。加速度的大小可能大于10m/s例 2 以 18m/s 的速度行驶的汽车 ,紧急刹车后做匀减速直线运动， 其加速度大小为 6m/s2 求：（ 1 ） 汽车在 2s 内通过的距离； （2 ）汽车在 6s 内通过的距离例 3 一个做匀加速直线运动的物体，在开始连续的两个 5s 内通过的位移分别为 0.3m 和 0.8m ，这 个物体的初速度为 ,加速度为 例4 .物体沿一直线运动，

14、在时间t内通过的位移为 S，它在中点位置 S/2处的速度为v1,在中间时刻 t/2 时的速度为 v2 ，则 v1 和 v2 的关系是 （ ）A .当物体做匀加速直线运动时 v1 v2 B .当物体做匀减速直线运动时 v1 v2C .当物体做匀速直线运动时v仁v2 D.当物体做匀减速直线运动时v10 ， s 有最小值） 抛物线 （不要求） 匀减速直线运动（a0,s 有最大值）抛物线 （不要求）备注 位移图线的斜率表示速度斜率表示加速度图线与横轴所围面积表示位移，横轴上方面积为正，下方为负2正确理解图象的意义（1 ）首先明确所给的图象是什么图象。即认清图象中横纵轴所代表的物理量及它们的函数关系。特

15、别 是那些图形相似容易混淆的图象，更要注意区分。（2 ）要清楚地理解图象中的 ”点、”线”、 斜率、”截距、”面积”的物理意义。 点：图线上的每一个点对应研究对象的一个状态，特别注意”起点、”终点、拐点，它们往往对应一个特殊状态。 线：表示研究对象的变化过程和规律，如v - t图象中图线若为倾斜直线，则表示物体做匀变速直线运动。 斜率：表示横、纵坐标上两物理量的比值，常有一个重要的物理量与之对应。用于求解定量计算对应物理量的大小和定性分析变化的快慢问题。如 s- t 图象的斜率表示速度大小， v- t 图象的斜率表示加速 度大小 . 面积；图线与坐标轴围成的面积常与某一表示过程的物理量相对应。

16、如v - t图象与横轴包围的面积大小表示位移大小 . 截距：表示横、纵坐标两物理量在”边界”条件下的物理量的大小。由此往往能得到一个很有意义的物理量 .【典题例析】类型一 :S - t 图象的应用例 1甲、乙、丙三物体同时同地开始做直线运动，其 s-t 图象如图所示，则在 t0 时间内，甲、乙、丙 位移大小关系是，（填 ”、=或V ），路程关系是，平均速度的大小关系分别是：v甲 _v乙_v 丙， 平均速率关系为 v 甲v 乙v 丙类型二： v - t 图象的应用 例2如图所示为一物体做匀变速直线运动的速度图线，根据图线作出的以下几个判断中，正确的是（）A .物体始终沿正方向运动B 物体先沿负方

17、向运动，在t = 2s后开始沿正方向运动C 在t = 2s前物体位于出发点负方向上，在t = 2s后位于出发点正方向上D 在t = 2s时,物体距出发点最远例3 如图所示为一物体运动的图象，物体的初速度为vO,末速度为vt,在时间t1内的平均速度为，则由图可知 （ ）A .该物体做曲线运动B .该物体做非匀变速直线运动C D 类型三：利用 v - t 图象巧解问题例 4.甲、乙两物体从同一位置同时开始朝同向做直线运动，甲做初速度为零加速度为a 的匀加速直线运动，经时间t1速度达到v,发生的位移为s;乙物体先做初速度为零加速度为 al (a1a )的匀加速直线 运动，接着又做加速度为a2 (a2

18、 a)的匀加速直线运动，待发生位移 s时，速度也为v,所用的总时间 为 t2, 则 t1 和 t2 的关系 ( )A. t1 t2 B . t1 t2 C . t1= t2 D .无法确定类型四： a - t 图象的应用例 5.一物体在 A、B 两点的正中间由静止开始运动(设不会超越 A、B) ，其加速度随时间变化如图所示.设向 A 的加速度为为正方向，若从出发开始计时 ,则物体的运动情况是( )A .先向A，后向B,再向A，又向B，4秒末静止在原处B .先向A，后向B,再向A，又向B，4秒末静止在偏向 A的某点C .先向A，后向B,再向A,又向B,4秒末静止在偏向 B的某点D .一直向A运动

19、，4秒末静止在偏向 A的某点【问题反思】第 5 课时 运动中的追及和相遇问题【知识回顾】1. 甲物体追赶前方的乙物体 ,若甲的速度大于乙的速度， 则两者之间的距离 。若甲的速度小于乙的速度， 则两者之间的距离 。若一段时间内两者速度相等 ,则两者之间的距离 。2. 分析追及问题要抓住一个条件，两个关系：一个条件是两物体的速度满足的临界条件 ，如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等。两个关系是 _ 关系和 关系。【考点突破】考点 1 .追及问题：1 .速度大者减速追速度小者 :( 1 )当两者速度相等时，若追者位置仍在被追者位置之后，则永远追不上 , 此时两者间有最小距离.( 2)当两者

20、速度相等时 ,若两者位置相同，则恰能追上，这也是两者避免碰撞的临界条件.(3) 当两者位置相同时 ,若追者速度仍大于被追者的速度，则被追者被超越后还有一次重新追上追者，依旧 超前的机会.2 .初速小者加速追速度大者：当两者速度相等时有最大距离.3 .追及、相遇问题的处理方法：(1) 解析法 :就是搞清追击物体和被追击物体之间的关系,根据运动图景和公式，建立相应的时间关系方程、位移关系方程、速度关系方程、加速度关系方程,从而解决问题;（2）图象法 : 画出追击物体和被追击物体的位移时间图像或速度时间图像，寻找相应关系从而解决 问题；（3 ）变换参照物法 :选择恰当的参照物（通常选被追物为参照物）

21、，使追击问题处理更简单同时注意临界条件的应用：相遇时， S=0;距离相距最近或最远时，Av= 0。考点2相遇问题：1 起点相同，同向运动的两物体位移差为零即相遇2 相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体的距离时即相遇考点 3多个连续的运动过程问题 : 物体在一段时间内连续经历几个运动过程，这类问题属于多过程问题对于多过程的问题应注意：1 要清晰地描绘出运动过程图景2 仔细分析每个过程的运动特点 ， 准确寻找每个初始状态和加速度3 列方程求解时要注意各物理量的区分 ，不要出现混淆现象【典题例析】例1从离地面高度为h处有自由下落的甲物体，同时在它正下方的地面上有乙物体以初速度v0

22、竖直上抛，要使两物体在空中相碰，则做竖直上抛运动物体的初速度 v0 应满足什么条件 ?（不计空气阻力，两物 体均看作质点）。若要乙物体在下落过程中与甲物体相碰，则 v0 应满足什么条件？例2 （1999 年全国）为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离 .已知某高速公路的最高 限速 v=120 km/h. 假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所 经历的时间（即反应时间）t=0.50 s,刹车时汽车受到阻力的大小 f为汽车重的0。40倍，该高速公路上 汽车间的距离 s 至少应为多少？（取重力加速度 g=10 m/s2 ）例3在某市区内，一辆小汽车在公路

23、上以速度v1向东行驶，一位观光游客正由南向北从斑马线上横过马路。汽车司机发现游客途经 D 处时，经过 0。 7s 作出反应紧急刹车，但仍将正步行至 B 处的游客撞 伤，该汽车最终在 C 处停下，如图所示 . 为了判断汽车司机是否超速行驶以及游客横穿马路的速度是否过快， 警方派一警车以法定最高速度 vm = 14 o 0m/s行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车的起始制动点 A紧 急刹车，经14 o 0 m后停下来。在事故现场测得=17 o 5 m,= 14。0 m,= 2。6 m.肇事汽车的刹车性能良好 ， 问：（1 ）该肇事汽车的初速度 vA 是多大?（2 ）游客横过马路的速度是多大 ?例4

24、 （2000 年全国）一辆实验小车可沿水平地面（图中纸面 ）上的长直轨道匀速向右运动。有一台发 出细光束的激光器装在小转台 M 上，到轨道的距离 MN 为 d=10 m ，如图所示。转台匀速转动，使激光 束在水平面内扫描，扫描一周的时间为T = 60 so光束转动方向如图中箭头所示。当光束与MN的夹角为45。时，光束正好射到小车上.如果再经过2 o 5 s,光束又射到小车上，则小车的速度为多少？（结果保留两位数字 ）【问题反思】第6 课时 实验:研究匀变速直线运动【知识回顾】1 电磁打点计时器是一种记录运动物体在一定时间间隔内位移的仪器。它使用 电源 ,工作电压在 以下。当电源的频率为 50H

25、Z 时 ,它每隔 打一个点。2 电火花计时器使用交流电源 , 工作电压是 ，其原理与电磁打点计时器的原理相同. 不过在纸带上打点的不是振针和复写纸 ,而是 和 。【考点突破】1实验目的(1) 练习使用电磁打点计时器或电火花计时器 .(2 )使用打点计时器探究小车速度随时间变化的规律。2 实验原理 小车拖着纸带运动时，打点计时器就在纸带上打出一系列点利用打点计时器的计时原理和纸带上点间位 置的相对关系，找出运动物体在不同时刻的相对位置 ,利用平均速度公式 v = 可求某时刻对应的瞬时速度， 并作 vt 图象：以速度 v 为纵轴 ,以时间 t 为横轴建立直角坐标系。从图象可以看出，小车运动的v t

26、 图象是一条直线 , 直线的斜率等于加速度的大小3 实验器材： 电火花打点计时器或电磁打点计时器 ,一端附有滑轮的长木板，小车,纸带，细绳 ,钩码，刻度尺，导线 ,电源 .4 探究过程(1 )把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面。把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。(2 ) 把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边拴上合适的钩码。把纸带穿过打点计时器，并 把纸带的一端固定在小车的后面 .(3) 把小车停在靠近打点计时器处 ,接通电源后，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸 带上打下一列小点 . 换上新纸带 , 重复实验三次 .(4) 数据处理 :用

27、v-t 图像法，先根据匀变速直线运动某段时间中点的瞬时速度等于这段时间的平均速 度即 vn=sn+sn+1/2T 求出打第 n 个点时纸带的瞬时速度，然后作出 v-t 图像，图线的斜率即为物体运 动的加速度：a= v/ t.( 例题 2 )5注意事项(1) 要在钩码落地处放置软垫或砂箱 , 防止撞坏钩码。(2) 要在小车到达滑轮前用手按住它或放置泡沫塑料档板，防止车掉在地上或撞坏滑轮 .(3 ) 开始释放小车时 ,应使小车靠近打点计时器。(4) 应该先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再释放小车 .(5) 小车另一端所挂的钩码个数要适当，避免加速度过大而使纸带上打的点太少，或者加速度太小， 使各段位移无多大区别。(6 ) 选择一条理想的纸带 ,是指纸带上的点迹清晰适当舍弃点子密集部分,适当选取计数点(计数点和计时点有区别)，弄清楚所选的时间间隔 T等于多少秒.6误差分析本实验中参与计算的量有 x和T,因此误差来源于x和T.调好打点计时器，由于电源频率很稳定，所 以打点时间误差可忽略不计在测量 x 时用毫米刻度尺，要求眼睛正对点和刻度尺，并且有时候也并非每 两计数点间逐段测量长度为x1、x2、x3。.。.，而是让刻度尺的零刻度对准第一个计数点 0,分别测出各计数点 1、2、3。.。.。到 0点的距离 d1、d2、d3。.，此时 vn= 来求各点瞬时速度 【典题例析