三角形全等的判定(1).1-12.2全等三角形;三角形全等的判定同步练习

1、第1页初二数学人教新课标版（20122012 教材）第十二章 12.112.1-12.212.2 全等三角形；三角形全等的判定同步练习（答题时间：6060 分钟）微课程：全等三角形的有关概念同步练习、选择题1. 已知 ABCDEF，/ A=50 / B=75 则/ F 的大小为（A. 50 B. 55 C. 65 D. 75 *2.如图， ABCDEF , BE=4 , AE=1，贝 U DE 的长是（）、填空题*4.如图，OA=OB , OC=OD，/ 0=50 ,/ D=35 ,则/ AEC 等于oA%7*5.如图，D 是 AB 边上的中点，将 ABC 沿过点 D 的直线折叠，使点 A 落

2、在 BC 边上 的 F 处，若/ B= 50 则/ BDF =_。*6.如图，D 在 AB 上，AC, DF 交于E, AB/ FC, DE=EF, AB = 15, CF = 8,贝 U BDA. 5*3.如图所示是重叠的两个直角三角形将其中一个直角三角形沿 DEF。如果 AB=8cm , BE=4cm , DH=3cm，则图中阴影部分面积为（BC 方向平移得到A. 24cm2B. 25cm2C. 26cm2D. 27cm2B. 4D. 2卫D第2页=。第3页三、解答题7如图，已知：点 B、F、C、E 在一条直线上，FB=CE , AC=DF。能否由上面的已知条 件证明 AB/ ED?如果能

3、，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条 件，添加到已知条件中，使 AB / ED 成立，并给出证明。供选择的三个条件（请从其中选择一个）：1AB=ED ;2BC=EF;3/ ACB= / DFE。*8.支撑高压电线的铁塔如图，其中AM=AN,/ DAB=ZEAC, AB=AC,问 AD 与 AE能相等吗？为什么？微课程：全等三角形的判定方法同步练习一、选择题1. 如图，在 ABC 和厶 DCB 中，若/ ACB =/ DBC，则不能证明两个三角形全等的条件 是（ ）A. / ABC =/ DCBC.AB=D2.如图,AB=AD, BC=AB. / A =/ DDC,则图中全

4、等三角形共有（第4页二、填空题*3.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明/A O &AOB 的依据是三角形全等，则判定三角形全等的依据是 _。*4.如图，已知/ 1 =Z2, AC = AD，增加下列条件： AB = AE，BC = ED，/ C = / D，/ B=ZE,其中能使厶 ABCAED 的条件有（）个。*5.如图，有两个长度相同的滑梯（即BC = EF）,左边滑梯的高度 AC 与右边滑梯水平方向的长度 DF 相等，则/ ABC +ZDFE =_度。三、解答题6.如图所示，AB=AD , BC=CD , AC, BD 交于 E,由这些条件你能推出哪些结论（不A.

5、 2 对B. 3 对C. 4 对D. 5 对再添加辅助线,不再标注其他字母,不写推理过程，只要求你写出四个你认为正确的结论）*7. 一个风筝如图，两翼AB=AC,横骨 BE 丄 AC 于 E, CF 丄 AB 于 F。问其中骨 AD 能平分/ BAC 吗？为什么?D第5页*8.我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等。那么在 什么情况下，它们会全等？第6页(1)阅读与证明：对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等。对于这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等(证明略) 对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下:已知： ABC、A1B1C1均为锐角三角形

6、,求证： ABCA1B1CI(请你将下列证明过程补充完整。) 证明：分别过点 B , Bi作 BD 丄 CA 于 D,BiDi丄 CiAi于 Di则/ BDC= / BiDiCi=90 BC=BiCi，/ C= / Ci,BCDB1C1D1,/ BD=BiD1(2)归纳与叙述：由(1)可得到一个正确结论，请你写出这个结论。*9.两个大小不同的等腰直角三角板如图所示放置,C, E 在同一条直线上，连接 DC ,(1) 请找出图中的全等三角形,(2) 试说明：DC 丄 BE 图是由它抽象出的几何图形， B,并给予说明(说明：结论中不得含有未标识的字母)；第7页初二数学人教新课标版（20122012

7、 教材）第十二章 12.112.1-12.212.2 全等三角形；三角形全等的判定同步练习参考答案微课程：全等三角形的有关概念同步练习参考答案1. B 解析：/ F 与/ C 是全等三角形的对应角，所以/F=ZC=180/ A-ZB=180-50 - 75 = 552. A 解析：由厶 ABCDEF，可得 AB=DE，贝UDE=AB=BE+AE=5。3. C 解析：三角形 ABC 和三角形 DEF 全等，它们的面积相等，三角形 HEC 是两三角 形重合的部分，两个三角形都减去重合的部分，剩下的部分是相等的，也就是 HDFC 与 ABEH 面积是相等的。那么只要求出 ABHE 的面积就可知阴影部

8、分的面积了， 即: (5+8)X4/2=26。4. 60 解析：因为 OA=OB ,OD=OC , / O=ZO,所以 OADOBC ,得到ZC= / D=35。 由三角形的内外角关系可得，ZEAC= / O+ZD=50 +35 =85 ,所以ZAEC=180 -/ EAC -/ C=605. 80 解析：由折叠得厶 ADEFDE ,所以 AD = DF ,又 AD = BD ,ABD = DF，又ZB=50AZBDF=18050X2=806. 7 解析：由题易得厶 ADECEF，所以 BD=AB - AD=AB - CF=15 - 8=77. 解：由上面两条件不能证明AB/ED。有两种添加方

9、法。第一种：FB=CE , AC=DF 添加 AB=ED证明：因为 FB=CE，所以 BC=EF，又 AC=DF , AB=ED，所以 ABCDEF所以ZABC=ZDEF 所以 AB/ED第二种：FB=CE , AC=DF 添加 ZACB=ZDFE证明：因为 FB=CE，所以 BC=EF，又ZACB=ZDFE AC=EF，所以 ABC DEF 所以ZABC=ZDEF 所以 AB/ED8. AD = AE 解：TAM = ANZMAC=ZNAB AB = AC / MACNAB ( SAS)AZC=ZBTZDAB= ZEACAZDAB+ZBAC= ZEAC= ZBACAZDAC= ZEABTZC

10、= ZB,AB=AC DACEAB (ASA)AAD=AE微课程：全等三角形的判定方法同步练习参考答案1. C 解析：SSA 不能判定三角形全等。2. B 解析： ADEABE , ADCABC , DECBEC3.SSS 解析：由作法易得 OD=O D, OC=O C, CD=C D；依据 SSS 可判定 CODCOD，则ZCODBZCOD，即ZAOB=ZAOB (全等三角形的对应角相等)。4.3 解析：增加AB = AE ,则厶 ABCAED ( SAS );增加ZC =ZD ,则 ABCAED ( ASA );增加ZB =ZE,UAABCAED (AAS )。5. 90 解析：TZCAB

11、=ZEDF = 90,AABC 与厶 DEF 为直角三角形，又TEF= BC, AC=DF, ABCDEF,AZABC+ ZDFE=ZABC+ ZACB=906.( ADCABC ; (2) AC 平分ZDCB ; ( 3) AC 平分ZDAB ; (4) DE = EB; ( 5) DB 丄AC;7. AD 能平分ZBAC ;解：由Z1 =Z2，得ZB =ZC,又 AB = AC，故 ABE ACF , 从而 AE =AF，又 AD = AD，故 Rt ADF 也 Rt ADE，得/ FAD =ZEAD第8页8.(1)证明：分别过点 B, Bi作 BD 丄 CA 于 DBiDi CiAi于 Di则/ BDC= / BiDiCi=90 TBC=BiCi,/ C= / CiBCDBiCiDi BD=BiDi又TAB=AiBi/BDC=/BiDiCi=90 .ABDAiBiDi/-ZA=/Ai又 AB=AiBi,ZC=ZCi/.ABCAiBiCi(2)归纳与叙述：由(i)可得到一个正确结论，两边及其中一边的对角分别对应相等 的两个同类三角形(同为锐角、直角、钝角三角形