七年级数学下册 8.3平方差公式课件 沪科版 课件

1、8.3 平方差公式平方差公式请先计算下列各题：请先计算下列各题：( )()()_;( )()()_;( )()()_;122233322aaxxmnmn 24a 29x 224mn ( )()()( )()()( )()()122233322aaxxmnmn24a29x224mn 观察等式观察等式比较等号两边的式子，等号比较等号两边的式子，等号的左边有什么特征？等号的的左边有什么特征？等号的右边有什么特征？右边有什么特征？222a 223x ()222mn 大胆猜想()()_ab ab 22ab 两数和 两数差两数平方差两数平方差 两数和两数和与与这两数差这两数差的积等的积等于这两数的于这两数

2、的平方差平方差平方差公式平方差公式概括总结概括总结22)( )( bababa平方差公式（2）等号右边是这两）等号右边是这两个数个数(字母字母)的平方差的平方差.平方差公式的特征：平方差公式的特征： （1）等号左边是两个）等号左边是两个数数(字母字母)的和乘以这两的和乘以这两个数个数(字母字母)的差的差.注：必须符合平方差注：必须符合平方差公式特征的代数式才能公式特征的代数式才能用平方差公式用平方差公式公式中的字母的意义很公式中的字母的意义很广泛广泛,可以代表常数可以代表常数,单项单项式或多项式式或多项式 下图是一个边长为下图是一个边长为 a 的大正方形的大正方形, ,割去一个边长为割去一个边

3、长为b b 的小正方形的小正方形. .小明小明将绿色和黄色两部分拼成一个长方形将绿色和黄色两部分拼成一个长方形. .问问: :小明能拼成功吗小明能拼成功吗? ?做一做做一做baab原图实际面积为：原图实际面积为：_长方形的面积为：长方形的面积为：_22ab ()()ab ab baaba-bbbab()()22ab abab 解决问题解决问题()()22ab abab 练一练练一练阅读算式，按要求填写下面的表格阅读算式，按要求填写下面的表格2m3n (-2m+3n)(2m+3n)3x2(2-3x)(2+3x)5x(x+5)(x-5)写成写成“a2 2- -b2 2”的形式的形式与平方差与平方差

4、公式中公式中b b对应的项对应的项与平方差与平方差公式中公式中a对应的项对应的项算式算式225x 2223x (3n)-(2m) 运用平方差公式计算运用平方差公式计算: (2) a)b21a)(b21(例例1 1 (1)( 23 )( 23 )abab 练一练练一练xyxy 1124( )()()( ) ()()( ) ()() ( ) ()()( )a aababkkxx 12223232343434115能力提高能力提高( )()()( )()()( )()()222222135925235925353925xyxyxyxyyxxy 35xy 53yx 35xy 快速计算快速计算: : (1) 10397 例例2 用平方差公式计算用平方差公式计算:=(100+3)(100- 3)=100- 3=10000-9=9991=(60- 0.2)(60+0.2)=60- 0.2(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+11 1、 通过本节课学习，你学到了什么通过本节课学习，你学到了什么? ?2. 2. 你认为平方差公式的用处是什么你认为平方差公式的用处是什么? ?3. 3