七年级数学下册 2.1-2.4同步练习2 北师大版 试题

1、2.12.4 台球桌面上的角、探索直线平行的条件、平行线的特征、用尺规作线段和角班级：_姓名：_得分：_发展性评语：_一、请准确填空(每小题3分,共24分)1.已知是它的余角的2倍，则_.答案: 60°2.如图1所示,AB与CD相交于点O，OE平分AOD,若BOD40°，请再写出三个不同角的度数是_.图1 图2答案: AOC=40°、 AOD=140° 、EOD=70°(答案不唯一)3.如图2所示，已知ab,BCCD，点C在直线b上，若=20°,则_.答案: 70°4.如图3所示，a、b、c三条直线相交于一点，那么你认为图中

2、的1、2、3从小到大的排列顺序是_.图3 图4 图5答案: 1325.如图4所示，1的内错角是_，B的同旁内角有_.答案: B BAE 6.如图5所示，FECD，226°，猜想当1_时，ABCD.答案: 64°7.如图6所示，ABCDEF，B100°,C=130°,则BFC_.图6 图7答案: 50°8.一副三角板摆成如图7所示的图形，请写出图中所有的平行直线_;与A相等的角有_.(不另添加辅助线和字母)答案: BCEF 3 个：ABC、AGF、BGE二、相信你的选择(每小题3分,共24分)9.下列说法正确的有不相交的两条直线是平行线 在同一平

3、面内，两条不相交的线段是平行线 两条射线或线段平行，是指它们所在的直线平行 不相交的两条射线不一定平行A.0个B.1个C.2个D.3个答案:C10.如图8所示，下列推理正确的是图8A.1=3，ABCFB.2=4，BECDC.2=3，BECFD.1=4，ABCD答案:C11.在一场足球赛中，一队员带球经过两次拐弯躲过防守后，仍在原来方向上平行前进，那么该队员这两次拐弯的角度可能是A.先向左拐45°,后向右拐45°B.先向左拐45°,后向右拐135°C.先向左拐45°,后向左拐45°D.先向左拐45°，后向左拐135°

4、答案:A12.在一个水平广场上，小明处在小颖的北偏东60°方向上，那么小颖应在小明的(假设两人的位置保持不变)A.南偏东30°B.南偏东60°C.南偏西60°D.南偏西30°答案:B13.如图9所示，不能推出ADBC的是图9A.DAB+ABC=180°B.2=4C.1=3D.CBE=DAE答案:B14.如果一个角的余角和它的补角互补，那么这个角的度数为A.30°B.45°C.60°D.135°答案:B15.如图10所示，ADBC,DEAB,则ADE与B的关系是图10A.相等B.互补C.互余D.不

5、能确定答案:C16.下列说法错误的有相等的角是对顶角 两直线平行，同位角相等 同旁内角互补互补的两个角一定是一个钝角和一个锐角A.0个B.1个C.2个D.3个答案:D三、考查你的基本功(共21分)17.(7分)如图11所示，21=30°,AOB=31,请求出AOB的度数.图11答案: 21=30°，AOB=31，且2+AOB+1=180°，30°+1+31+1=180°，即1=30°.AOB=3×30°=90°.18.(7分)如图12所示，EF平分BEG,GF平分DGE,若1+2=90°,猜测A

6、B、CD的位置关系？请说明理由.图12答案: ABCD.理由：1=BEG,2=DGF，1+2=90°，(BEG+DGF)=90°，即BEG+DGF=180°.ABCD(同旁内角互补，两直线平行).19.(7分)尺规作图(要求：保留作图痕迹，要写出结论)图13已知：,()如图所示求作：AOB=.答案:略四、生活中的数学(共12分)20.(6分)如图14所示，在A、B两地挖一条笔直的水渠，从A地测得水渠的走向是北偏西42°，A、B两地同时开工，B地所挖水渠走向如何？为什么？图14答案: B 地所挖水渠走向为南偏东42°.因为两个北方向是平行的， A

7、 点北偏西的角与 B 点南偏东的角是内错角，所以它们都等于 42°.21.(6分)如图15所示，选择适当的方向击打白球使白球反弹后将红球撞入袋3中.请你在图中标出白球在台球桌边所沿的反弹点，并写出什么样的条件(给出一个条件即可)，才能保证红球能直接入袋？图15答案: 连结并延长袋3与红球中心直线交桌沿于 C 点，则 C 点为反弹点，且必须保证 1=2(或3=4)，才能保证红球直接入袋.五、探究拓展与应用(共19分)22.(10分)已知AOB、AOB且AOAO，BOBO，猜想AOB与 AOB有怎样的数量关系？请说明理由，由本题你可以得到什么样的结论？(用一句话叙述)答案: AOB=AOB或AOB+AOB=180°.如图(1)OAOA(已知), (1)O=ACB(两直线平行，同位角相等).又OBOB,ACB=O(两直线平行，同位角相等).O=O,即AOB=AOB.如图(2)OAOA, (2)O=OCO(两直线平行，内错角相等).又OBOB,OCO+BOC=180°(两直线平行，同旁内角互补).AOB+AOB=180°.结果：如果两角、两边分别平行，则两角相等或互补.23.(9分)两条直线被第三条直线所截构成的同位角、内错角、同旁内角三种角中，由一对角的相等或互