【创优导学案】2014届高考数学总复习第二章函数与导数2-10课后巩固提升(含解析)新人教A版

1、1v v【创优导学案】20142014 届高考数学总复习第二章函数与导数2-102-10 课后巩固提升（含解析）新人教 A A 版（对应学生用书 P355解析为教师用书独有）（时间：45 分钟满分：100 分）一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 6 分，共 36 分）1 某系列丛书第三年的销量比第一年的销量增长44%若每年的平均增长率相同（设为X），则以下结论正确的是（）A.x22%B.x22%C.x= 22%D. x 的大小由第一年的销量确定解析 B 由题意知（1 +x）2= 1 + 44% 解得x= 0.20，当x= 10 时，把y1= 2,y2= 8 代入y1=xk1420 420

2、420 4x,y2=k2x，可得k1= 20,k2= 4,y1+y2=匚+ 孑2/匚 -x = 8，当且仅当匚=，即x=5 时取等号，故选 A._ 24.某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为L1= 5.06x- 0.15x和La= 2x，其中x为销售量（单位：辆）.若该公司在这两地共销售 15 辆车，则能获得的最 大利润为（）A. 45.606C. 45.56D.对数型函数B. 45.6D. 45.5122解析 B 设甲地销售x辆，则乙地销售（15 X）辆，从而总利润为 S= （5.06x-0.15X）+ 2（15 x） = 0.15x2+ 3.06x+ 30（x0且x

3、N*），当x= 10 时，S取得最大值 4565.某工厂 8 年来某种产品的总产量C与时间t（年）的函数关系如图所示，下列四种说法：前三年中，产量增长的速度越来越快；前三年中，产量增长的速度越来越慢；第三年中，产品停止生产；第三年中，这种产品产量保持不变.其中说法正确的是A.B.C.D.解析 A 由图象知，前三年增长速度先快后慢，故正确，而三年后总产量不变，故三 年后停产.6某种细胞在培养过程中，正常情况下时刻t（单位：分钟）与细胞数n（单位：个）的部分数据如下:10=1 000，又 2 = 1 024，所以时刻t最接近 200 分钟.、填空题（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分

4、）7. （2013 东北三校联考）为了保证信息安全，传输必须使用加密方式，有一种方式其 加密、解密原理如下:加密 发送 解密明文-密文-密文-明文已知加密为y=ax 2（x为明文，y为密文），如果明文3”通过加密后得到密文为 “6”，再发送，接受方通过解密得到明文“ 3”，若接受方接到密文为“ 14”，则原发的明 文是 .解析 依题意，y=a 2 中，当x= 3 时，y= 6,故 6=a 2，解得a= 2，所以加密为y=2x2，因此，当y= 14 时，由 14= 2x 2，解得x= 4.根据表中数据，推测繁殖到A. 200t02060140n128128B. 220C. 240D. 260解析

5、 A 由表格中所给数据可以得出,n与t的函数关系为，令n= 1 000,得1 000 个细胞时的时刻t最接近于3【答案】4&将进货单价为 80 元的商品按 90 元一个售出时，能卖出400 个，已知这种商品每涨价 1 元，其销售量就要减少 20 个，为了赚得最大利润，每个售价应定为 _元.解析 设每个售价为x元，则利润y= (x 80) 400 (x 90) 20 = - 20(X95) 225 ,当x= 95 时y最大.【答案】959.A市和B市分别有某种库存机器12 台和 6 台， 现决定支援C村 10 台，D村 8 台.已知从A市调运一台机器到C村和D村的运费分别是 400 元和

6、 800 元，从B市调运一台机器到C村和D村的运费分别是 300 元和 500 元设B市运往C村机器x台，若要求运费W不超过 9 000 元，共有 _ 种调运方案.解析 因为B市运往C村机器x台，则B市运往D村机器(6 x)台；A市运往C村机器 (10 x)台，则A市运往D村机器(x+ 2)台.所以依题意得W=300 x+ 500(6 x) + 400(10 x) + 800(x+ 2)= 200 x+ 8 600(0 xW6且x N*).由 W= 200 x+ 8 600 9 000，得x0,整理得*解此不等式得 0.60wxw0.75.0.55WxW0.75,当电价最低定为 0.60 元/

7、千瓦时时，仍可保证电力部门的收益比去年至少增长20%.12. （16 分）（2013 奉贤模拟）在美国广为流传的一道数学题目是：老板给你两种加工资的方案.第一种方案是每年年末（12 月底）加薪一次，每次所加的工资数是在上次所加工资数的基础上再增加 1 000 元；第二种方案是每半年（6 月底和 12 月底）各加薪一次，每次 所加的工资数是在上次所加工资数的基础上再增加300 元，请选择一种.根据上述条件，试问：（1）如果你将在该公司干十年，你将选择哪一种加工资的方案？（说明理由）（2）如果第二种方案中的每半年加300 元改成每半年加a元，那么a在什么范围内取值时，选择第二种方案总是比选择第一种方案多加薪？解析第 10 年末，依第一方案，得 1 000 + 2 000 + 10 000 = 55 000（元）,依第二方案，得 300 + 300X2+ 300X3+-+ 300X20= 63 000（元）.T63 000 55 000=8 000（元），在该公司干 10 年，选择第二方案比选择第一方案多加薪8 000 元.第n年末，依第一方案，得1 000(1 + 2+ 3 +n) = 500n(n+ 1)(元),依第二方案，得a(1 + 2+ 3 + + 2