猜题05平面直角坐标系（易考必46刷题12种题型专项训练）

第5章平面直角坐标系（易考必刷46题12种题型专项训练）由点的坐标判断象限已知点所在的象限求参数值或取值范围求点到坐标轴的距离已知点到坐标轴的距离求点的坐标由角平分线上点的坐标特征求字母的值已知点到原点的距离求点的坐标求坐标系内两点之间的距离已知点在坐标轴上求点的坐标求平行于坐标轴的点的坐标由平移方式确定点的坐标坐标系的面积问题与坐标轴有关的规律探究问题一．由点的坐标判断象限（共4小题）1．不论m取何实数，点P2-m,m+3都不在（

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】C【分析】先判断点P的纵坐标、横坐标之和为5，大于0，然后根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】解：∵2-m+∴点P的纵坐标、横坐标之和为5，大于0，∵第三象限的点的横坐标是负数，纵坐标是负数，∴纵坐标、横坐标之和必然小于0，∴点P一定不在第三象限，故选：C．【点睛】本题考查了点的坐标，利用作差法求出点P的横坐标大于纵坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）．2．在平面直角坐标系中，点-1-2m2,A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B【分析】根据平方总是大于等于0的特点可判断出-1-2m2≤-1【详解】解：由题意可知：-1-2m2≤-1所以点的横坐标为负数，纵坐标为正数，所以该点位于第二象限，故选：B．【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特点及平方的非负性，熟练掌握平面直角坐标系中各象限点的坐标特点是解决本题的关键．3．若点Aab,1在第一象限，则点BA．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】D【分析】直接利用点Aab,1在第一象限得出ab＞0，a≠0【详解】解：∵点Aa∴ab＞0∴ab＞0，a≠0，∴a2＜0，则点Bab,-故选：D．【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确得出横纵坐标的符号是解题关键．4．平面直角坐标系内有一点Mx,y，已知x，y满足4x+3+5y-22=0A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B【分析】根据非负数的性质“两个非负数相加和为0，这两个非负数的值都为0”解出x、y的值，再根据x、y的值可得点M所在的象限．【详解】解：∵4x+3+∴4x+3=0，(5y-2)∴4x+3=0，5y-2=0，解得x=-34，∴点M(x,y)所在的象限是第二象限．故选：B．【点睛】本题考查了点的坐标以及非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．二．已知点所在的象限求参数值或取值范围（共4小题）1．点P2-a,2a-1在第四象限，且到y轴的距离为3，则a的值为（

A．-1 B．-2 C．1 D．2【答案】A【分析】由题意点P到y轴的距离为3，且点P在第四象限，即得出xP=3，即2-a=3，解出【详解】解：由题意可知2-a=3解得：a=-1或5．由于点P在第四象限，所以a=-1，故选：A．【点睛】本题考查由点所在的象限求参数，点到坐标轴的距离的概念．熟练掌握各知识点是解题关键．2．如果点P（m，1+2m）在第三象限内，那么m的取值范围是(

)A．-12<m<0 B．m>-12 C【答案】D【分析】根据第三象限点的特征，横纵坐标都为负，列出一元一次不等式组，进而即可求解．【详解】解：∵点P（m，1+2m）在第三象限内，∴m<0①解不等式①得：m<0，解不等式②得：m<-1∴不等式组的解集为：m<-1故选D．【点睛】本题考查了第三象限的点的坐标特征，一元一次不等式组的应用，掌握各象限点的坐标特征是解题的关键．3．已知点P(m-3,m-1)关于原点的对称点P'在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】先确定点P所在的象限，然后根据点所在象限的坐标特点列不等式组求解即可．【详解】解：∵点P(m-3,m-1)关于原点的对称点P'在第四象限，∴点P在第二象限，∴m-3<0m-1>0解得：1<m<3，故选：D．【点睛】本题主要考查了点的坐标特征，掌握第二象限的点的横坐标小于零、纵坐标大于零是解答本题的关键．4．点(4a+1,a-2)在第三象限，且到两坐标轴距离相等，则a=．【答案】-1【分析】根据点到两坐标轴的距离相等，可得答案．【详解】解：∵点(4a+1,a-2)在第三象限，且到两坐标轴距离相等，∴-4a+1解得：a=-1，故答案为：1．【点睛】本题考查了点的坐标，利用点到两坐标轴的距离相等得出方程是解题关键．三．求点到坐标轴的距离（共3小题）1．点P（-3，10）到x轴的距离为，到y轴的距离为．【答案】103【分析】根据点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，可得答案．【详解】解：P（-3，10），则点P到x轴的距离是|10|＝10，点P到y轴的距离是|−3|＝3．故答案为：10；3．【点睛】本题考查了点到坐标轴的距离，点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值．2．若Pm+3,2m+4在y轴上，则P到x轴的距离是（

A．-2 B．1 C．2 D．3【答案】C【分析】根据y轴上的点的横坐标为0，得出m=-3【详解】解：∵Pm+3,2m+4在y∴m=-3，∴2m+4=-6+4=-2∴P则P到x轴的距离是-2=2故选：C．【点睛】本题考查了坐标轴上点的坐标特征，点到坐标轴的距离，求得m=-3是解题的关键．3．已知点M的坐标为3,-4，则下列说法正确的是（）A．点M在第二象限内 B．点M到x轴的距离为3C．点M关于y轴对称的点的坐标为3,4 D．点M到原点的距离为5【答案】D【分析】根据点所在象限的坐标特征、点到坐标轴的距离、关于y轴对称的点的坐标特征以及勾股定理求解即可．【详解】解：∵点M的坐标为3,-4，∴点M在第四象限，故A选项错误，不符合题意；点M到x轴的距离是-4=4，故B选项错误，不符合题意；点M关于y轴对称的点的坐标为-3,-4，故C选项错误，不符合题意；点M到原点的距离为3-02+-4-02故选：D．【点睛】本题考查点所在的象限、点到坐标轴的距离、坐标与图形变化——轴对称、两点之间距离坐标公式，熟练掌握相关知识是解答的关键．四．已知点到坐标轴的距离求点的坐标（共4小题）1．在平面直角坐标系中，点Px,y在第三象限，且Р到x轴和y轴的距离分别为8和5，则点P的坐标为（

A．-5,-8 B．-8,-5 C．5,8 D．8,5【答案】A【分析】根据点的坐标的几何意义及点在第三象限内的坐标符号的特点解答即可．【详解】解：∵点P在第三象限，且点P到x轴和y轴的距离分别为8，5，∴点P的横坐标是-5，纵坐标是-8，即点P的坐标为-5,-8．故选：A．【点睛】本题主要考查了点在第三象限时点的坐标的符号，以及横坐标的绝对值就是到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是到x轴的距离．2．已知点M(3a-2,a+6)．若点M到两坐标轴的距离相等，则a的值为（

）A．4 B．-6 C．-1或4 D．-6或2【答案】C【分析】由点M到两坐标轴的距离相等可得出3a-2=a+6，求出【详解】解：∵点M到两坐标轴的距离相等，∴3a-2∴3a-2=a+6∴a=4或a=1.故选C．【点睛】本题考查了点到坐标轴的距离与坐标的关系，解答本题的关键在于得出3a-2=3．已知点M3，-2与点M'x，y在同一条平行于x轴的直线上，且M'到A．4，2或-4，2 BC．4，-2或-5，-2 D【答案】B【分析】先求出点M'的纵坐标为y=-2，再根据M'到y轴的距离等于4，求出横坐标，即可．【详解】解：∵点M3，-2与点∴M'的纵坐标y=-2，∵M'到y轴的距离等于4，∴M'的横坐标为4或-4．所以点M'的坐标为4，-2故选：B．【点睛】本题主要考查点的坐标，熟练掌握平行于x轴的直线上点的坐标特征是关键．4．若点Pm-3,m+2在第二象限，且点P到x轴距离为4，则点P的坐标为【答案】-1,4【分析】根据点Pm-3,m+2在第二象限，且点P到x轴距离为4，得到m+2【详解】∵点Pm-3,m+2在第二象限，且点P到x轴距离为4∴m+2=解得m=∴m-3=∴点P的坐标为-1,4，故答案为：-1,4．【点睛】本题考查了点的坐标与象限的关系，坐标与距离，正确理解点到坐标轴的距离的意义，坐标与象限的关系是解题的关键．五．由角平分线上点的坐标特征求字母的值（共2小题）1．在平面直角坐标系内，已知点P(1-2a,a-2)在第一象限的角平分线上．则a=．【答案】1【分析】本题考查了点的坐标，根据第一象限的角平分线上点的横、纵坐标相等，即可求解．【详解】解：∵点P(1-2a,a-2)在第一象限的角平分线上，∴1-2a=a-2，解得：a=1，故答案为：1．2．点P3x-2,6-x在第二、四象限的角平分线上，则x=【答案】-2【分析】根据第二、四象限的角平分线上的点的坐标互为相反数，列式计算即可．【详解】因为点P3x-2,6-x所以3x-2+6-x=0，解得x=-2．故答案为：-2．【点睛】本题考查了在第二、四象限的角平分线上的点的坐标互为相反数，列式计算即可．六．已知点到原点的距离求点的坐标（共2小题）1．点A3,-4到y轴的距离为，到x轴的距离为，到原点距离为【答案】345【分析】根据点的坐标的几何意义，结合勾股定理解答即可．【详解】解：根据点的坐标的几何意义可知：点A3,-4到y轴的距离为3，到x轴的距离为4到原点距离为32故答案为3、4、5．【点睛】本题主要考查了点的坐标的几何意义，横坐标的绝对值就是到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是到x轴的距离，勾股定理的应用，掌握坐标与线段长度的关系是解本题的关键．2．在平面直角坐标系中，满足：在x轴上，位于原点右侧，距离原点3个单位长度的点是（

）A．3，0 B．0，3 C．【答案】A【分析】在x轴上，则点的纵坐标为0，又由于位于原点右侧，距离原点3个单位长度，得到该点的横坐标为3．【详解】解：∵在x轴上，∴该点的纵坐标为0，∵位于原点右侧，距离原点3个单位长度，∴该点的横坐标为3，∴该点的坐标为3，故选：A．【点睛】本题考查了点的坐标：在x轴上所有点的纵坐标为0．七．求坐标系内两点之间的距离（共5小题）1．已知点A的坐标为-3,-2，点B在y轴上，当A、B两点间的距离最短时，点B的坐标为（

）A．0,-2 B．-2,0 C．-3,0 D．0,-3【答案】A【分析】根据当AB⊥y轴于点B时，A、B两点间的距离最短,即可得到答案．【详解】解：∵点A的坐标为-3,-2，点B在y轴上，∴当AB⊥y轴于点B时，A、B两点间的距离最短,此时点B与点A的纵坐标相同，∴点B的坐标是0,-2，故选：A【点睛】此题考查了点的坐标、垂线段最短等知识，熟练掌握点的坐标规律是解题的关键．2．在平面直角坐标系中，已知点A(-2,3),B(4,3)，则A、BA．4 B．5 C．6 D．7【答案】C【分析】根据已知条件可知，点A、B都在平行于x轴的直线上，那么A与B两点之间的距离是它们横坐标之差的绝对值．【详解】解：∵A-2,3，B∴A，B两点之间的距离为4--2故选：C．【点睛】本题考查了两点间的距离公式，观察出坐标的特点是解题的关键．3．在平面直角坐标系中，有A(a+2,-2),B(4,a-3)两点，若AB∥x轴，则A，B两点间的距离为（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】A【分析】利用与x轴平行的直线上点的坐标特征得到a3=2，求出a得到A、B点的坐标，然后计算它们的横坐标之差得到A、B两点间的距离．【详解】解：∵AB∥x轴，∴A点和B点的纵坐标相等，即a3=2，解得a=1，∴A（3，2），B（4，2），∴A、B两点间的距离为43=1．故选：A．【点睛】本题考查了平面内点的位置的确定，平行于坐标轴的点的特点，两点之间的距离，理解平行于坐标轴的线段上点的特点是解题关键．4．平面直角坐标系中，点A(-2 ， 5)，B是x轴上的一动点，则A，A．3 B．4 C．5 D．7【答案】C【分析】根据题意可得当AB⊥x轴时，A，B两点间的距离的最小，即可求解．【详解】解：∵点A(-2，5)，B是∴当AB⊥x轴时，A，B两点间的距离的最小，即点A到x轴的距离5．故选：C【点睛】本题主要考查了点到坐标轴的距离，熟练掌握点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．5．已知A（-2，5），若B是x轴上的一动点，则A、B两点间的距离的最小值为（

）A．2 B．3 C．3.5 D．5【答案】D【分析】当AB⊥x轴时，AB距离最小，最小值即为点A纵坐标的绝对值，据此可得．【详解】解：∵A(﹣2，5)，且点B是x轴上的一点，∵当AB⊥x轴时，AB距离最小，即B点（2，0）∴A、B两点间的距离的最小值5．故选：D．【点睛】本题考查了直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．八．已知点在坐标轴上求点的坐标（共2小题）1．如果点P(m+3,m+1)在x轴上，则点P的坐标为（

）A．(2,0) B．(0,2) C．(4,0) D．(0,-4)【答案】A【分析】本题考查了x轴上点坐标的特征，解一元一次方程．熟练掌握x轴上点坐标的纵坐标为0是解题的关键．由点P(m+3,m+1)在x轴上，可得m+1=0，计算求出m的值，进而可求点P的坐标．【详解】解：∵点P(m+3,m+1)在x轴上，∴m+1=0，解得，m=-1，∴m+3=2，∴P2故选：A．2．若Pm-1，4m-2在y轴上，那么点PA．2,0 B．0,2 C．1,0 D．0,1【答案】B【分析】根据y轴上点的横坐标为0列方程求出m的值，再求解即可．【详解】解：∵点Pm-1，4m-2∴m-1=0，解得m=1，∴4m-2=4-2=2，∴点P的坐标为0,2．故选：B．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记y轴上点的横坐标为0是解题的关键．九．求平行于坐标轴的点的坐标（共3小题）1．点B的坐标为-4,-5，直线AB平行于y轴，那么A点的坐标可能为（

）A．5,-4 B．4,-5 C．4,5 D．-4,5【答案】D【分析】利用横坐标相等的点在平行y轴的直线上，且直线为x=-4，判断即可．【详解】因为点B的坐标为-4,-5，直线AB平行于y轴，所以点A在直线x=-4上，故选D．【点睛】本题考查了平行y轴的直线的横坐标相等，熟练掌握这一性质是解题的关键．2．已知点M(3,2)与点N(a,b)在同一条平行于x轴的直线上，且点N到y轴的距离为4，那么点N的坐标是（

）A．(4,-2)或(-5,2) B．(4,-2)或-4,-2C．(4,2)或-4,2 D．(4,2)或-1,2【答案】C【分析】根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等，可得点N的纵坐标为2，再分点N在y轴的左边和右边两种情况求出点N的横坐标，然后解答即可．【详解】解：∵点M(3,2)与点N(a,b)在同一条平行于x轴的直线上，∴点N的纵坐标为2．∵点N到y轴的距离为4，∴点N的横坐标为4或-4，∴点N的坐标为(4,2)或(-4,2)；故选：C．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中点的坐标，掌握平行于x轴的直线上的点的坐标特点是解题的关键．3．在直角坐标系中，过点3,-4且平行于x轴的直线与y轴的交点坐标为．【答案】0,-4【分析】根据平面直角坐标系中点的坐标特征可进行求解．【详解】解：由过点3,-4且平行于x轴的直线可知这条直线上所有点的纵坐标相等，∴过点3,-4且平行于x轴的直线与y轴的交点坐标为0,-4；故答案为0,-4．【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系中点的坐标特征是解题的关键．十．由平移方式确定点的坐标（共4小题）1．在平面直角坐标系中，把点2，-3向上平移1个单位，再向左平移2个单位，得到的点的坐标是【答案】0【分析】本题考查了点的平移规律，向上平移a个单位，则纵坐标加a；向下平移a个单位，则纵坐标减a；向右平移a个单位，则横坐标加a；向左平移a个单位，则横坐标减a；据此作答即可．【详解】解：因为把点2，-3向上平移1个单位，再向左平移所以-3+1=-2，2-2=0即得到的点的坐标是0，故答案为：02．如图，已知点P2a-12,1-a位于第三象限，点Qx,y位于第二象限，且点Q是由点P向上平移

（1）若点P的纵坐标为-3，则a的值为（2）在（1）的条件下，点Q的坐标为．【答案】4-4,1【分析】首先根据点P的纵坐标为-3得到关于a的方程，解方程即可求出a的值；进而求出点P的横坐标，再根据平移即可求出点Q的坐标．【详解】解：（1）根据题意得：1-a=-3，解得a=4；∵a=4，∴2a-12=2×4-12=8-12=-4，∴P-4,-3∵点Q是由点P向上平移4个单位长度得到的，∴Q-4,1故答案为：4，-4,1．【点睛】本题考查平移特征，在平面直角坐标系中，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，熟练掌握平移规律及求解一元一次不等式是解题的关键．3．如图，把△ABC向上平移4个单位长度，再向右平移2个单位长度得到△A'B'C(1)在图上画出△A'B(2)在图上，连接A'A，【答案】(1)图见解析，A'0，6(2)14【分析】本题主要考查了坐标与图形变化——平移，三角形面积；（1）根据点坐标的平移规律，先得到A、B、C对应点A'，B'，C'的坐标，然后描出A'，B'，C'，再顺次连接（2）利用割补法求解即可．掌握平移的性质以及准确画出平移后的图形是解题的关键．【详解】（1）解：（1）如图所示，△A∵把△ABC向上平移4个单位长度，再向右平移2个单位长度得到△A'B'C'，∴A'(0，6)，（2）由题意得：S△A4．如图，正方形网格中△ABC的三个顶点都在格点上，建立平面直角坐标系，此时点A的坐标是1,0．若先把△ABC向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到△A(1)画出△ABC平移后的图形△A(2)写出平移后△A1B1C1各顶点坐标：A1（

），B【答案】(1)见解析(2)3，-1；0【分析】（1）根据平移的性质作出平移后的图形即可；（2）结合图像写出△A【详解】（1）解：如下图，△A（2）平移后△A1B1C1各顶点坐标：故答案为：3，-1；0，【点睛】本题主要考查了平移变换、坐标与图形等知识，熟练掌握平移的性质是解题关键．十一．坐标系的面积问题（共4小题）1．已知点A-1,0，B3,0，点C在y正半轴上，且△ABC的面积是8，则点C的坐标为（A．0,2 B．0,3 C．0,4 D．0,5【答案】C【分析】此题主要考查坐标系中的坐标与图形，根据点A和点B在x轴上，距离可用横坐标之差的绝对值求出，C点在y轴的正半轴上，用面积列等式求解即可．【详解】解：∵点C在y轴的正半轴上，点A-1,0和点B3,0在∴AB=3--1∵△ABC的面积为8，得12解得yC∴点C0,4故选：C．2．已知点A-4，0，B6，0，C3，mA．1.2 B．2.4C．-2.4 D．-2.4或2.4【答案】D【分析】根据点的特征，得出A、B两点在x轴上，进而得出AB的长，再根据点C的坐标，得出点C到x轴的距离为m，再根据三角形的面积公式，即可得出【详解】解：∵A-4，0∴A、B两点在∴AB=-4∵C3∴点C到x轴的距离为m，∵△ABC的面积是12，∴S△ABC解得：m=±2.4．故选：D．【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标、点到坐标轴的距离、三角形的面积，解本题的关键在计算点C到x轴的距离时，注意加绝对值．3．如图，在平面直角坐标系中，A-1,5

(1)求出△ABC的面积；(2)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B【答案】(1)7.5(2)作图见解析，A【分析】此题主要考查了作图轴对称变换．（1）利用三角形的面积求法即可得出答案；（2）首先找出A、B、C三点关于y轴的对称点A1【详解】（1）解：△ABC的面积：12（2）解：如图所示，△A

根据坐标系得：A14．如图在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为A0,2，B2,-2，(1)在图中作△A'B'C'，使(2)写出点A'，B'，(3)求△ABC的面积．【答案】(1)见解析(2)A'0,2，B(3)S【分析】本题主要考查了轴对称变换以及三角形面积求法．（1）分别作出点A，B，C关于y轴对称的点A'，B'，C'（2）根据点A'，B'，C（3）利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．【详解】（1）如图，△A（2）A'0,2，B'（3）S△ABC十二．与坐标轴有关的规律探究问题（共7小题）1．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标，纵坐标均为整数的点，其顺序按图中“→”方向依次排列：(1,0)→(2,0)→(2,1)→(1,1)→(1,2)→(2,2)→⋅⋅⋅根据这个规律，第2022个点的坐标为（

）A．(45,1) B．(45,2) C．(45,3) D．(45,4)【答案】C【分析】以正方形最外边上的点为准考虑，点的总个数等于最右下角的点横坐标n的平方，且横坐标n为奇数时最后一个点在x轴上，n为偶数时，最后一个点坐标为（1，n1),求出与2022最接近的平方数为2025，然后根据上述规律写出第2022个点的坐标即可．【详解】解：由图形可知，图中各点分别组成了正方形点阵，每个正方形点阵的整点数量依次为最右下角点横坐标的平方，且当正方形最右下角点的横坐标为奇数时，这个点可以看做按照运动方向到达x轴，当正方形最右下角点的横坐标为偶数时，这个点可以看作按照运动方向离开x轴，∵452=2025，∴第2025个点在x轴上坐标为（45，0），则第2022个点坐标为（45，3），故答案为：C．【点睛】本题考查了点的坐标，观察出点的个数与横坐标存在平方关系是解题的关键，解答时除了注意点坐标的变化外，还要注意点的运动方向．2．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，10，…，顶点A1，A2，A3，A4，A5，A6…的坐标分别为A1-1,-1，A2-1,1，A31,1A．13,13 B．-13,-13 C．-14,-14 D．14,14【答案】D【分析】计算55÷4知道是第14个正方形的顶点，且在第一象限，根据正方形的边长求出即可．【详解】解：∵55÷4=13…3，∴顶点A55的坐标：横坐标是13+1=14，纵坐标是13+1=14∴A55故选：D．【点睛】本题考查坐标与图形性质等知识点的理解和掌握，能根据已知找出规律是解此题的关键．3．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（-1，1），第2次接着运动到点（-2，0），第3次接着运动到点（-3，2），…，按这样的运动规律，经过第2022次运动后，动点P的坐标是（

）A．（2022，0） B．（-2022，0） C．（-2022，1） D．（-2022，2）【答案】B【分析】根据已知提供的数据从横纵坐标分别分析得出横坐标为运动次数，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮这一规律，进而求出即可．【详解】解：根据动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），∴第4次运动到点（4，0），第5次接着运动到点（5，1），…，∴横坐标为运动次数，经过第2022次运动后，动点P的横坐标为2022，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮，∴经过第2022次运动后，动点P的纵坐标为：2022÷4=505……2，故纵坐标为四个数中第2个，即为0，∴经过第2022次运动后，动点P的坐标是：（2022，0），故选：B．【点睛】此题主要考查了点的坐标规律，从所给的数据和图形中寻求规律进行解题是解答本题的关键．4．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（﹣1，1），第2次接着运动到点（﹣2，0），第3次接着运动到点（﹣3，2），…，按这样的运动规律，经过第2023次运动后，动点P的坐标是（

）

A．(2023,0) B．(-2023,0) C．(-2023,1) D．(-2023,2)【答案】D【分析】根据前几次运动的规律可知第4n次接着运动到点(-4n,0)，第4n+1次接着运动到点(-4n-1,1)，第4n+2次从原点运动到点(-4n-2,0)，第4n+3次接着运动到点(-4n-3,2)，根据规律求解即可．【详解】解：由题意可知，第1次从原点运动到点(-1,1)，第2次接着运动到点(-2,0)，第3次接着运动到点(3,-2)，第4次从原点运动到点(-4,0)，第5次接着运动到点(-5,1)，第6次接着运动到点(-6,0)，..．第4n次接着运动到点(-4n,0)，第4n+1次接着运动到点(-4n-1,1)，第4n+2次从原点运动到点(-4n-2,0)，第4n+3次接着运动到点(-4n-3,2)，∵2023÷4=4×505……3，∴第2023次接着运动到点(-2023,2)，故选：D．【点睛】本题考查了点的坐标规律型问题，解题的关键是根据点的坐标的变化得到规律，利用得到的规律解题．5．如图，在平面直角坐标系中，动点P从原点O出发，水平向左平移1个单位长度，再竖直向下平移1个单位长度得到点P1(-1,-1)；接着水平向右平移2个单位长度，再竖直向上平移2个单位长度得到点P2；接着水平向左平移3个单位长度，再竖直向下平移3个单位长度得到点P3；接着水平向右平移4个单位长度，再竖直向上平移4个单位长度得到点P4，…

A．(-1012,-1012) B．(-2011,-2011) C．(-2012,-2012) D．(-1011,-1011)【答案】D【分析】观察图象可知，奇数点在第三象限，由题意得P1-1，-1【详解】解：由题意得，偶数点在第一象限，∵P1-1,-1水平向右平移2个单位长度，再竖直向上平移2个单位长度得到点∴P2∴接着水平向左平移3个单位长度，再竖直向下平移3个单位长度得到点P3∴P3同理可得，P5∴P2n+1∴P2023故选：D．【点睛】本题考查坐标与图形变化一平移，规律型等知识，解题的关键是学会探究规律，利用规律解决问题．6．如图，平面直角坐标系中，已知点A(1,1)，B(-1,1)，C(-1,-2)，D(1,-2)，动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度按逆时针方向沿四边形ABCD的边做环绕运动；同时，另一动点Q从点C出发，以每秒3个单位的速度按顺时针方向沿四边形CBAD的边做环绕运动，则两点第2021次相遇时，点的坐标是（

）A．(-1,-1) B．(-1,1) C．(-2,2) D．(1,2)【答案】B【分析】利用行程问题中的相遇问题，由于长方形的边长为3和2，P、Q的速度和是5，求得每一次相遇的地点的坐标，找出规律即可解答．【详解】解：∵点A1,1、B-1,1、C-1,-2∴AB=CD=1-