圆方程的应用讲义

1、圆方程的应用（讲义）?知识点睛一、圆与圆的位置关系1,判断圆与圆的位置关系：比较圆心距和两圆半径长的和、差.2.公共弦所在的直线方程：两圆标准方程或一般方程相减.3,公共弦相关的几何特征：两圆圆心所在直线垂直平分公共弦.、半圆的方程方程图象yjix=a1xaJr2(yb)2Obx1y*x=a三、与圆有关的最值问题1,求过圆内一点的弦长的最值：最长弦为过该点的直径；最短弦为垂直于此直径的弦.2,求圆上的点与圆外一点距离的最值：先求出圆外的点到圆心的距离，再加、减半径求出最值.3,求圆上的点到直线的距离的最值：先求出圆心到直线的距离，冉加、减半径求出最值.?精讲精练22221.若圆Cl：xy4x6

2、y0和圆C2:xy6y0父于A,B两点，则线axr2(yb)2ybr2(xa)2y=byAby.r2(xa)2O：Ay*OAy=bA数 a 的取值范围是(段AB的垂直平分线的方程是(A.xy30C.3xy30B.2xy50D.4x3y70一一一22,圆C1:x2()A.5y250与圆C2：x2y212x6y400的公共弦 AB 的长为B.,6C.2.5D.2、,63.若圆 C:(xa)2(ya)24 上，总存在不同的两点到原点的距离为1,则实4.若直线 yxb 与曲线x9y2有且只有一个公共点，则b的取值范围是A.3,3C.3,3 口3 历B.D.3,3)(3,3)A.D.5,若直线 yxb

3、与曲线yA.12 衣，12 万C. 1,12.234xx2有公共点，则B.1 一 2,3D. 122,3b的取值范围是()yD.(-,31247 .若P是圆(x-3)2+(y+1)2=4上的动点，Q是直线x=-3上的动点，则|PQ的最小值为()A.6B.4C.3D.2yO8 .在圆 x2y22x8y10 内，若过点 E(0,1)的最短弦和最长弦分别是AC和BD,则四边形ABCD的面积为()A.4 店 B.8 而 C,12 而 D,16 而9 .已知圆C:(x3)2(y4)21,点A(0,-1),B(0,1),P是圆C上的动点,当PA|2|PB2取最大值时，点P的坐标为()B.(-,23)556

4、.若直线 ykx42k 与曲线 y值范围是()A.(0,与1J4x2有且只有两个交点,则实数k的取y*c1824C.(一,)5510.已知圆 G:(x2)2(y3)21,圆C2:(x3)2(y4)2圆G,咦上的动点，P是x轴上的动点，则PM|PN的最小值为()A.5.24B.171C. 62.2D.17211 .已知以点C(t,2)(tCR,tw0)为圆心的圆与x轴父于点O,A,与y轴父于点O,B,其中O为坐标原点.(1)求证：4AOB的面积为定值；(2)直线 y2x4 与圆C交于点M,N,若OM|ON,求圆C的方程.12.过圆 C:(x6)2(y4)28 上的点 A(4,6)作圆的一条动弦AB,P为弦AB的中点.(1)求点P的轨迹方程；1117D-(，一)55(2)设点P关于直线x=1的对称点为E,关于直线y=x的对称点为F,求EF的取值范围.【参考答案】1. C2. C3. C4. C5. D6. D7. B8. B9. C10. A11. (