随机变量及其分布列优秀教学设计

1、离散型随机变量教学设计【课题 】： 2.1.1离散型随机变量【设计与执教者】：广州市一中王瑞鑫【教学时间 】： 高二下学期【学情分析 】：（适用于特色班）教学对象是高二理科学生，学生已学习概率的初步知识及排列组合知识,已有一定的统计思想.【教学目标 】：知识与技能:(1)理解随机变量的概念, 能正确列出随机试验下随机变量的的取值; 了解随机变量与函数的关系.(2)过程与方法 : 通过具体事例的感知与分析，理解离散型、连续型随机变量的概念及它们与函数的关系；(3) 情感、态度、价值观：通过对随机事件、必然事件、不可能事件的理解，培养学生的思辩能力及思维的严谨性。【教学重点 】： 随机变量概念的理

2、解及其取值【教学难点 】：根据事件正确列出随机变量的所有取值及理解每一取值所对应的事件.【课前准备 】 :powerpoint【教学过程设计】：问题设计设计意图情景创设例 1掷一枚骰子 ,出现的点数可能为理解“随机变量”的取值及多少？ (1,2,3,4,5,6)范围。这六个数在每次试验之前是否能够确理解“随机变量”中的“随定？结果会出现哪一个 ?机”性。如果第二次再试验, 结果会出现哪一理解“随机变量”中的“变个?与第一次结果是否相同?量”性。例 2某同学对某一高度进行跳高测试 ,结果有几种 ?能否将试验结果用数量表示？学习用随机变量的值来表示随机试验的结果能用其它数表示吗 ?(可以 :如 1

3、,2)更深入理解随机变量结论 :随着试验结果的变化而变化得出随机变量的概念的变量叫随机变量 .探究知新随机变量与函数在类似的地方吗?了解随机变量与函数的关系(随机变量是“事件”到“数值”的映射 ,而函数是 “数值” 到 ”数值 ”的映射 .例 3在含有 10 件次品的100 件产品掌握列举随机变量的取值的中 ,任意抽取 4 件 ,可能含有的次方法品数 X 将随着抽取结果的变化而变化 ,是一个随机变量,其取值结果是什么？(4件正品; 1次品 3正品; 2次品 2正品;3次品 1正品;4件次品 )从函数角度来看 0 ，1，2，3，4 表示探讨随机变量与函数的关系什么？ （值域）若符号 X=2 表示

4、抽出 2件次品 ,学会表示事件的方法那么 X=0 表示什么事件?(4件正品)X2表示什么事件 ?( 4件正品或11次品 3正品).事件 :至少抽出一件次品如何表示?( X 1)问题设计设计意图练习 :1、下列随机试验的结果能否用随机变量表示？若能，写出各随机变量可能的取值，并说明这些值所表示的随机试验结果。(1)抛掷两枚骰子,所得的点数的和;(2)某足球队5 次点球中射进的球数;(3)同时抛掷5 枚硬币 ,得到正面向上巩固加深对随机变量概念的理解，学会正确列举随机变量的取值。的硬币个数 .(1)能表示 , X=2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12;(2)能表示 ,X=0,1,2,3

5、,4,5;(3)能表示 , X=0,1,2,3,4,5.)2、电灯泡的使用寿命X 是随机变量吗？若是， X 的取值是什么？(X 是随机变量 ,X 取任意正实数 .)问题：练习 1 与 2 中两种随机变量各区分连续型随机变量与离散有何特点？ (1 中 X 的取值是离散的，型随机变量的概念。可数的， 2 中 X 的取值是连续的 )练习3 写出下面随机变量取值的结巩固连续型随机变量概念。果：任意抽取某种标有250ml 的饮料，其实际量与规定量之差（ XR ）例 4把一枚硬币先后抛掷两次，如掌握列举随机变量取值的方果每出现一个正面得5 分，出法，并理解每一取值的意义，现一个反面得-5分,用X表通过列表

6、形式为下一节课 “随示得到的分值 ,列表写出可能出机变量的分布列埋下伏笔。现的结果与相应的 X 的值 .X-10010结 果2 反面1正面2 正面1 反面巩固反思练习 5更熟练列出随机变量的取值，(1)一串钥匙有 5枚 ,只有一把能打开了解“不放回”与“有放回”锁 ,依次试验 ,打不开的扔掉 ,直到打开问题的区别。 为下一节课 “随为止,则试验次数的可能的取值机变量的分布列”打基础。是；(X=1,2,3,4,5)变式:有 5把钥匙串成一串， 其中只有一把能开锁，若依次尝试开锁，若打不开，则放回搅匀再试另一把，如此重复，则试验次数的 取 值是。 (1,2,3,)2(2)一个袋中有7个白球与 3

7、个黑球 ,从中任取一个,若取到黑球就停止,取到白球则放回袋中搅拌均匀再取,一直到取出黑球为止, 此时所抽取次数的可能取值为. (1,2,3, ,)(3) 将一枚骰子抛掷两次,记两次中的最大点数为 ,写出的所有可能的取值,并说出各个取值所对应的事件 .(X=1,2,3,4,5,6;X=1表 示 两 次 皆1点 ,X=2 表示第一次 1 点 ,第二次 2 点或第一次 2 点,第二次 1 点; )小结 :1、随机变量是随机试验结果用数量表示，它是一个随机的变化的量；2、随机变量是一种映射 , 某个事件对应一个随机变量的值 . 3、随机变量可以是离散的，也可以是连续的，以后研究的基本上都是离散型的随机

8、变量。4、列出随机变量的值，要根据事件做到不增不漏。布置作业做课后练习课后练习1、投掷均匀硬币一次，可以作为随机变量的是（A）A. 出现正面的次数B. 出现正面或反面的次数C. 掷硬币的次数D. 出现反面的次数之和2、 10 件产品中有4 件次品 ,从中任取2 件 ,可为随机变量的是（B）A. 取到产品的件数B. 取到次品的件数C. 取到正品的概率D. 取到次品的概率3、某座大桥一天经过的车辆数为；某电话咨询台一天内接受咨询的次数；一天之内的温度为；一个射手对目标进行射击，击中目标得1 分，击不中得0 分，用表示该射手在一次射击的得分。上述问题中是离散型随机变量的是（B）A. B. C. D.

9、 4、抛掷两枚骰子，所得点数之和记为，那么 4 表示的随机试验的结果是（D ）A. 一枚是 3点, 一枚是 1点B. 两枚都是2点C. 两枚都是 4 点D. 一枚是3 点, 一枚是 1 点或两枚都是 2 点5、写出下列各随机变量可能取的值：(1) 从集合 A 2,4,6,8,10 中任取一个大于5的数； (X=6,8,10)(2) 在 10 个同样型号的产品中 ,有 7 个正品 ,3 个次品 ,从中任取 5 个 ,所含的次品数 . (X=0,1,2,3)6、将一枚骰子抛掷两次，两次掷出的的点数之差为，则的所有可能的取值是；(-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5)7、一个袋子中装

10、有10 个红球， 5个白球，任取4 个球，其中含白球个数X 的所有可能取的值是； (0,1,2,3,4)38、抛掷两枚质地均匀的骰子各一次，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数之差为，则事件 4 表示的试验结果是； (第一次掷出5 点 ,第二次掷出1 点; 或第一次掷出 6 点 ,第二次掷出 2点)9、一个袋中有 5 个白球和5 个黑球，从中任取 3 个其中所含白球个数为，列表说明可能出现的结果与对应的值。 (答:0123结果3 个黑球1 个白球2 2个白球 13 个白球个黑球个黑球10、一批零件中草药9 个合格品与3 个不合格品，从这批零件中任取一个，如果取到的是不合格品就不再放回，用表示取得合格品以前已取得的不合格品数，则的所有取值是。 (0,1,2,3)11、 在考试中 ,需要回答三个问题,考试规则规定 : 每题回答正确得 100 分 ,回答不正确得100分 ,写出这名同学回答这三个问题的总得分的取值集合 ,并指出在每一取值之下对应的事件 .(-300, -100, 100, 300;=-300, 3 个全错 ;=-100, 1对2错;=100