中国民航大学-基于仿真的机场滑行道模型优化算法及求解研究

1、基于仿真的机场滑行道模型优化算法及求解研究设计者：郭晶晶，石彬彬，罗晓倩，杨宽义，裴颖慧指导教师：刘衍希（中国民航大学 机场学院，航空自动化学院 天津 300300）作品内容简介本作品最初的想法是解决在机场运控部门实习中发现的问题。目前机场航空器的滑行线路是管制人员临时人工分配的，由此引发了滑行线路长、滑行过程冲突点多、滑行安全性降低等问题，随着机场起降架次的增加，这些问题将日渐严峻。本文旨在研究滑行路径优化方法，减少航空器的运行时间，节约能源，降低事故发生率，减少旅客的等待时间，为机场管制人员的实际工作提供理论依据。 本文以航空器的加权滑行时间最小为目标，建立机场滑行路径的优化模型，通过试算

2、确定权重，为了避免航空器运行过程中的各项冲突，将航空器运行规则转化为相应的数学约束条件；本文运用最优化算法遗传算法对模型进行求解，并采用MATLAB数学工具对求解过程进行了实现。在模型求解过程中，为解决等待时间无法用数学解析式表达的问题，本文以面向对象的SIMMOD仿真平台为基础，通过创建机场模型、建立滑行道系统，输入飞行程序等完成对象机场的模型建立，并运行仿真模型输出等待时间。最后，本文以天津机场为例，对滑行路径进行优化，减少了滑行时间和冲突点，本文还从经济效益层面对优化成果进行了说明。关键字： 滑行路径，仿真模拟，优化算法1. 研究背景随着航空运输业的不断发展，旅客吞吐量不断增大，机场也面

3、临着巨大的压力。而“十二五”规划中指出我国机队规模将在5000架左右，随着起降架次的增加，机场滑行道系统也将受到巨大的挑战。航空器占用滑行道系统时间过长，滑行线路绕行、滑行线路存在冲突等问题，使航空器在滑行过程中的安全和效率得不到保障，国内外对减少航空器在滑行道系统的运行时间，节约能源，降低事故的发生概率进行了一系列研究。现有研究一部分以减小滑行时间为目的,求出理论上的最优滑行路线，如，2采用传统的最短路寻优方法，找出的理论最短路中可能存在较大冲突，不符合现实情况和安全性要求；另一部分研究考虑了机场滑行道上的冲突, 如，5在无冲突条件下实现总滑行时间最小化，这部分研究没有考虑滑行过程中的等待，

4、在保证零冲突中损失了运行效率。2优化原理及求解研究2.1 研究思路流程图图1 研究思路 2.2 数学建模及相关数据获取考虑机场滑行道系统的运行目标建立滑行路径优化的数学模型，如式1。 目标函数： (1)约束条件：若存在节点， 使 则， 令 ， (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)是整个滑行系统上一段时间内所有航空器的总运行时间，表示航空器在滑行路段 上的滑行时间；是航空器在路段滑行时，通过节点时的加权时间；是对不同的航空器，对等待时间所加的权重，我们认为，航空器的机型越大，航空器的油耗就越多，赋予的权重也就越大，在计算是，为了寻求总运行时间最小，那么大型航空器的等待时间也就会

5、越短；表示、节点间的路段长度；表示、节点间的路段是否存在，如果存在，反之，；表示飞机通过节点j的时刻；表示飞机是否在、路段上，如果飞机在路段上，则；反之，。约束条件限制：（1）节点的相连约束。在一个滑行系统中存在多个节点间的路径，在目标函数中会造成节点的重复累加，因此定义了、两个节点必须是相邻的节点；（2）滑行时间等于滑行的路段长度与滑行速度的比值；（3）安全距离约束，设定了前后两架飞机要保持一定的安全距离；（4）等待约束，限制了飞机的等待时间，在这个模型中，我们是假定飞机的等待时间与该节点的路网的联通程度有一定的相关性，我们认为当一个节点所联通的滑行道的条数越多，那么飞机滑行到该节点时，它的

6、等待时间的也会越长，所以我们认为它的联通程度影响了飞机在该节点的等待时间；（5）对头约束，如果飞机先于到达节点，那么飞机也应该先于到达节点；（6）容量约束，每一段滑行路径上只有一架飞行运行；（7）超越约束，当飞机和都在，节点间的滑行路段上运行时，如果比先到达路段的节点，那么比也应该先到达路段的节点。模型中的等待时间无法用解析式表述，为了解决这一问题，本文基于SIMMOD地空仿真模型通过建立跑道滑行道系统、输入航班时刻和设定飞行程序三大步骤，建立完整模型并运行，获取对应的等待时间和滑行时间。2.3 基于MATLAB的遗传算法求解遗传算法(Genetic Algorithm，GA)是一种模仿生物界

7、进化机制的随机搜索算法，它移植了达尔文、孟德尔的进化遗传思想，本质上是一种高效、并行、全局搜索的优化方法，能在搜索过程中自动的获取和积累有关空间的知识，自适应的控制搜索过程以求得最优解。遗传算法的计算流程图如图1所示。本文中初始种群由42个个体组成，每个个体代表一组运行方案，由30架航空器的运行路径编号组成，该编号由120位二进制编码组成，遗传代沟0.9，运行代数20代，采用sus函数进行随机遍历选择，xovsph函数实现单体交叉变异。在实现该过程中本文使用英国谢菲尔德(Sheffield)大学开发的MATLAB遗传工具箱进行遗传算法的运算，该工具箱可提供选择、交叉和变异等多个遗传操作。主程序

8、流程如图2所示。图2 MATLAB主程序流程图此过程结合了SIMMOD模拟软件中航空器的滑行路径，仿真及MATLAB遗传算法工具箱，以天津机场为实例。将遗传算法中每代生成的滑行路径数据导入SIMMOD中运行，查看运行报告（如图3），计算出滑行总时间，以此作为遗传算法适应度函数的选择依据，经过遗传变异，重新生成下一代再重新带入MATLAB进行下一步的优化，如此循环运行进行寻优。 图3 SIMMOD运行报告图4 Matlab 运行3.运行结果本文通过388次模拟实验，结果如图5。图5 每代各方案适应度函数值示意图通过结果可知，经过20代遗传变异，目标函数值的优化效果十分明显，第一代随机种群值呈现一

9、定的无规律性，集中于9.4-9.6区间，在后半段种群中，部分路线已经趋于稳定，遗传过程中一直被保留。而第二十代种群目标函数值已经收敛于9.2附近，节约时间近400s，对运行效率有很大优化。4.应用前景从运行结果看，加权滑行时间缩短，滑行冲突点减少，系统运行效率提高，系统优化效果明显，对其运行改进有一定的参考价值和借鉴意义。将最优结果与天津机场现实运行规则制定的滑行路线进行比较，实际运行滑行路径耗时9273秒，最优滑行路径耗时9216秒，节约56秒，合计约1分钟，以波音747为例，将节省时间折算成经济效益，航空器每小时滑行时耗油量每小时10吨，每小时将节省0.084吨，以现在航油的价格5490元

10、每吨计算，节省500元/小时。降低油耗不仅可以减少航空公司的运营成本，也可以减少对环境的污染，符合我国可持续发展的战略构想和“绿色机场”的建设目标。项目的实施能够减轻管制员的心理压力，目前的管理情况是管制员在高峰小时需要消耗大量的精力协调航空器的滑行路径以避免事故的发生，这样给管制员带来很大的心理压力利用规划好的滑行路线引导航空器会大大提高航空器滑行的安全性，同时减轻了管制员的心理负担。此外，随着本方法的进一步完善，能够完成对不同构型跑道滑行道系统进行容量评估，为机场未来的改扩建提供设计依据。5.设计创新及展望本作品采用了仿真与理论研究相结合的方式，对机场运行情况进行仿真模拟，获取基础数据，对

11、适应度函数进行研究，综合考虑了等待时间和滑行时间两个方面的内容，并采用遗传算法完成了寻优，主要特点及优势为：（1）本项目的适应度函数的研究中充分考虑了滑行时间和等待时间最短，并考虑了航空器冲突问题，在优化过程中以滑行系统为对象，进行滑行时间的优化，实用性更强。（2）完成了遗传算法与理论模型相结合的寻优方式，并且进行了实例研究；能够完成对基础数据输入齐备的机场模型的路径最优化，具有一定的普适性。 随着民航运输的发展，航空旅客量的增长，各机场的航班班次也不断增加，从而导致了更多现有机场滑行道资源的紧张，通过该项目成果，在不以扩建机场的前提下，可有效提高地面滑行道效率，减少滑行冲突点，提高航空器滑行的安全性。参考文献1 吴晓涛,孙增圻,邓志东 基于网络结构的并行路径规划算法，第二届全国智能控制专家讨论会，1994.2 刘长有，丛晓东 基于遗传算法的航空器滑行路径优化，交通信息与安全，总148期，2009.3 Gillian K，Arthur R Optimization of taxiway routing andrunway sch