三角部分知识及题型总结

1、四、三角函数1角的概念：注意时钟问题-负角，如:分针走了30分钟问：时针走的角度？（答：-150）终边在x轴上的集合，在y轴上？坐标轴上？在y=x上的？第四象限角的集合？若是第二象限角，则是第_象限角（答：一、三）；其它象限？2所在象限？弧度制：记住， |= ， , 如：已知扇形AOB的周长是6cm，该扇形的中心角是1弧度，求该扇形的面积。（答：2）2、三角函数的定义：（1）已知角的终边经过点P(5，12)，则的值为。（答：）；（2）设是第三、四象限角，则的取值范围是_（1，）； 3.三角函数线：（1）若，则的大小关系为_(答：)；（2）若为锐角（弧度），则的大小关系为_ （答：）；（3）当是

2、第一象限时 当是第二或者第四象限时 当是第三象限时 （4）用三角函数线解不等式;函数的定义域是_（答：）4.同角三角函数的基本关系式：（1）已知，则_（答：）；（2）已知，则_；_（答：；）；化简：（3）已知，则的值为_（答：1）。5.三角函数诱导公式：（1）的值为_（答：）；（2）已知，则_，若为第二象限角，则_。（答：；）6、两角和与差的正弦、余弦、正切公式及倍角公式：（1）下列各式中，值为的是 （ ）（答：C）；A、 B、 C、D、（2）命题P：，命题Q：，则P是Q的（ ）（答：C）；A、充要条件B、充分不必要条件C、必要不充分条件D、既不充分也不必要条件（3）已知，那么的值为_（答：）

3、；（4）的值是_（答：4）；( 5 )求cos200cos400cos600cos800的值7. 三角函数的化简、计算、证明（1）巧变角：已知，那么的值是_（答：）；已知为锐角，求y（答; ）(2)三角函数名互化(切割化弦)，（1）求值（答：1）；（2）已知，求的值（答：）(3)公式变形使用设中，则此三角形是_三角形（答：等边）(4)三角函数次数的降升函数化为同一角的同一函数(5)式子结构的转化求证：； 化简：（答：）(6)常值变换主要指“1”的变换已知，求（答：）.(7)sinx±cosx与sinxcosx关系若，求（）（） （） （）（） （）若 ，则 _（答：)，提醒：这里；8

4、、辅助角公式中辅助角的确定：（1）若方程有实数解，则的取值范围是_.（答：2,2）；（2）当函数取得最大值时，的值是_(答：)；（3）如果是奇函数，则=(答：2)；（4）求值：_(答：32)9、正弦函数、余弦函数的性质：值域和最值：（1）若函数的最大值为，最小值为，则_，（答：或）；（2）函数（）的值域是_（答：1, 2）；（3）若，则的最大值和最小值分别是_ 、_（答：7；5）；（4）函数的最小值是_，此时_（答：2；）；（5）若，求的最大、最小值（答：，）。周期性： (1)若，则_（答：0）；(2) 函数的最小正周期为_（答：）；(3) 特别的：的周期都是, 但的周期为，而，的周期不变；（

5、4）设函数，若对任意都有成立，则的最小值为_（答：2）奇偶性与对称性：（1）函数的奇偶性是_（答：偶函数）；（2）已知为常数），且，则_（答：5）；（3）函数的图象的对称中心和对称轴分别是_、_（答：、）；（4）已知为偶函数，求的值。（答：）单调性： （1）函数的递减区间是_（答：）；（2）的单调区间_.能否说切函数在定义域内是增函数？注意切函数单调区间是开的！10.形如的函数：。相关概念：振幅、周期、频率、相位、初相。由图像求解析式：如， 的图象如图所示，则_（答：）。伸缩变换：函数的图象经过怎样的变换才能得到的图象？要得到函数的图象，只需把函数的图象向_平移_个单位（答：左；）；11.研究函数性质的方法：（1）设函数的图象关于直线对称，它的周期是，则（ ）A、 B、在区间上是减函数C、D、的最大值是A（答：C）；（2）对于函数给出下列结论：图象关于原点成中心对称； 图象关于直线成轴对称；图象可由函数的图像向左平移个单位得到；图像向左平移个单位，即得到函数的图像。其中正确结论是_（答：）（3）已知函数图象与直线的交点中，距离最近两点间的距离， 那么此函数的周期是_（答：）（4）已知奇函数单调减函数，又，为锐角三角形内