函数与方程(一次函数)

1、第十四讲：函数与方程一、 知识提要1. 基础应用拔高（增收节支，鸡兔同笼，里程碑上的数字）2. 方案设计问题（应注意分类讨论和结果必须为正整数等条件）3. 二元一次方程组和一次函数（1）二元一次方程组的解的几何意义是：两相应直线的交点（坐标）一般的，一个二元一次方程组有一组解；当两直线重合时，有无穷多解，当两直线平行时，没有解.（2）解方程组时，应根据方程组的特征，选择合适的解法（加减消元和代入消元），以便正确又快速地完成题目.二、专项训练1. 从小华家到姥姥家，有一段上坡路和一段下坡路.星期天，小华骑自行车去姥姥家，如果保持上坡每小时行3 km,下坡每小时行5 km,他到姥姥家需要行66分钟

2、，从姥姥家回来时需要行78分钟才能到家.那么，从小华家到姥姥家上坡路和下坡路各有多少千米，姥姥家离小华家有多远？2. 甲、乙两人在A地，丙在B地，他们三人同时出发，甲、乙与丙相向而行，甲每分走120米，乙每分走130米，丙每分走150米.已知丙遇上乙后，又过了5分钟遇到甲，求A、B两地的距离.3. 有一批画册，如果3人合看1本，那么余2本；如果2人合看1本，就有9人没有看的.共有多少人？4. 北京某厂和上海某厂同时制成电子计算机若干台，北京厂可支援外地10台，上海厂可支援外地4台，现在决定给重庆8台，汉口6台。如果从北京运往汉口、重庆的运费分别是4百元/台、8百元/台，从上海运往汉口、重庆的运

3、费分别是3百元/台、5百元/台。求：（1）写出总运输费用y（百元）与北京运往重庆x台之间的函数关系；（2）若总运费为8400元，上海运往汉口应是多少台?5. 甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定价20元，乒乓球每盒定价5元，现两家商店搞促销活动，甲店：每买一付球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价的9折优惠，某班级需购球拍4付，乒乓球若干盒（不少于4盒）（1）设购买乒乓球盒数为x（盒），在甲店购买的付款数为（元）；在乙店购买的付款数为（元），分别写出、与x的函数关系式.（2）就乒乓球的盒数讨论去哪家商店购买合算？6. 某商场计划从厂家购进电视机,已知该厂生产三种不同型号的电

4、视机,出厂价格分别是甲种每台1500元, 乙种每台2100元, 丙种每台2500元.（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案.（2）已知商场销售一台甲型电视机可获利150元, 售一台乙型电视机可获利200元, 售一台丙型电视机可获利250元,在（1）的方案中为使销售时获利最多,应该选择哪种进货方案?7. 解下列方程组：（1） （2）(3) （4） 8. 在一次函数y=52x的图象上任取一点，它的坐标_方程2x+y=5(此空填“适合”或“不一定适合”）.9. 以方程2x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数_的图象相同.10. 已知y1

5、=x4,y2=2ax+4a+b（1）求a、b为何值时，两函数的图象重合？（2）如果两直线相交于点（1，3），求a、b的值.11. 已知直线l1:y=k1x+b1和直线l2:y=k2x+b2（1）当_时，l1与l2相交于一点，这个点的坐标是_.（2）当_时，l1l2，此时方程组的解的情况是_.（3）当_时，l1与l2重合，此时方程组的解的情况是_.12. 若方程组 有无数组解,则k与m的值分别为 ( ) A. k=1, m=1 B. k=2, m=1 C. k=2, m=-2 D. k=2, m=213. k为何值时，方程组无解？14. 用加减法解方程组,较方便的是（ ）A.先消去x,再解B.先消去y,再解C.先消去z，再解D.先消去z，再解15. 解三元一次方程组 16. 已知,则x：y：z= .17. 已知:2x+y-4