点电力系统潮流计算

1、.-9节点电力系统潮流计算 课程设计 设 计 题 目 指 导 教 师 院（系、部） 专 业 班 级 学 号 姓 名 期 9节点电力网络潮流计算 电气与控制工程学院 日 电气工程系课程设计标准评分模板 目 录 1 PSASP软件简介 . 1 1.1 PSASP平台的主要功能和特点 . 1 1.2 PSASP的平台组成 . 2 2 牛顿拉夫逊潮流计算简介 . 3 2.1 牛顿拉夫逊法概要 . 3 2.2 直角坐标下的牛顿拉夫逊潮流计算 . 5 2.3 牛顿拉夫逊潮流计算的方法 . 6 3 九节点系统单线图及元件数据 . 7 3.1 九节点系统单线图 . 7 3.2 系统各项元件的数据 . 8 4

2、潮流计算的结果 . 10 4.1 潮流计算后的单线图 . 10 4.2 潮流计算结果输出表格 . 10 5 结论 . 14 电力系统分析课程设计任务书 9节点系统单线图如下： 基本数据如下： 表3 两绕组变压器数据 负荷数据 1 PSASP软件简介 “电力系统分析综合程序”（Power System Analysis Software Package,PSASP）是一套历史悠久、功能强大、使用方便的电力系统分析程序，是高度集成和开发具有我国自主知识产权的大型软件包。 基于电网基础数据库、固定模型库以及用户自定义模型库的支持，PSASP可进行电力系统（输电、供电和配电系统）的各种计算分析，目前包

3、括十多个计算机模块，PSASP的计算功能还在不断发展、完善和扩充。 为了便于用户使用以及程序功能扩充，在PSASP7.0中设计和开发了图模一体化支持平台，应用该平台可以方便地建立电网分析的各种数据，绘制所需要的各种电网图形（单线图、地理位置接线图、厂站主接线图等）；该平台服务于PSASP的各种计算，在此之外可以进行各种分析计算，并输出各种计算结果。 1.1 PSASP平台的主要功能和特点 PSASP图模一体化支持平台的主要功能和特点可概括为： 1. 图模支持平台具备MDI多文档操作界面，是一个单线图图形绘制、元件数据录入编辑、各种计算功能、结果显示、报表和曲线输出的集成环境。用户可以方便地建立

4、电网数据、绘制电网图形、惊醒各种分析计算。人机交互界面全部汉化，界面良好，操作方便。 2. 真正的实现了图模一体化。可边绘图边建数据，也可以在数据已知的情况下进行图形自动快速绘制；图形、数据自动对应，所见即所得。 3. 应用该平台可以绘制各种电网图形，包括单线图、地理位置接线图、厂站主接线图等。 ? 所有图形独立于各种分析计算，并为各计算模块所共享； ? 可在图形上进行各种计算操作，并在图上显示各种计算结果； ? 同一系统可对应多套单线图，多层子图嵌套； ? 单线图上可细化到厂站主接线结构； 1 ? 可定义各种模板，通过模板自动生成厂站主接线图及其数据； ? 各种电网图形基于统一的图形组态定义

5、，实现了各类元件样式的灵活定 义和扩展。 4. 具备安全的数据构架，进行了层次化的数据保护，保证了电网数据和图形的安全性和一致性。 5. 该平台是开放的，基于该平台的应用软件（计算模块）的接入为“即插即用式”，便于对PSASP进行功能扩充。便于PSASP程序模块定制剪裁及功能扩充，适应PSASP不断发展的需要。 6. 通过与实际厂站中物理元件的对应，实现PSASP与在线数据接口。平台可接入SCADA/EMS等实际量测信息，实现PSASP在线分析计算。 7. 兼容PSASP各种版本的数据；提供与BPA、IEEE格式的数据接口。 8. 使用标准Qt图形库支持，保证了程序的多平台兼容性，可运行于Wi

6、ndows、Linux、UNIX操作系统下。 9. 除PSASP之外，该平台还可作为在线动态安全评估（DSA）、调度员培训模拟（DTS）等系统的运行支持平台。 10. 向AutoCAD、MatLab、Excel等通用软件开发。 1.2 PSASP的平台组成 PSASP7.0图模一体化平台包括： ? 基础数据库 ? 单线图 ? 地理位置接线图 ? 厂站主接线图 ? 计算作业数据库 ? 实时数据库 ? 用户自定义建模 实时数据库是满足实时要求的主内存数据库，由于不需要在数据库文件和缓冲池间交换数据以及数据库缓存管理，实时数据库的处理速度和响应能力均优于商业数据库。 2 2 牛顿拉夫逊潮流计算简介

7、2.1 牛顿拉夫逊法概要 潮流计算在数学上是多元非线性方程组的求解问题，求解的方法有很多种。自从20世纪50年代计算机应用于电力系统以来，当时求解潮流的方法是以节点导纳矩阵为基础的逐次代入法，后来为解决节点导纳法的收敛性较差的问题，出现了以阻抗矩阵为基础的逐次代入法，到了20世纪60年代，针对阻抗法占用计算机内存大的问题又出现了分块阻抗法及牛顿拉夫逊法。牛顿拉夫逊法是数学上解决非线性方程式的有效方法，有较好的收敛性，利用了导纳矩阵的对称性、稀疏性以及节点标号顺序优化的技巧，成为广泛研究非线性问题的潮流计算方法。 牛顿拉夫逊法是常用的解非线性方程组的方法，也是当前广泛采用的计算潮流的方法，其标准

8、模式如下。 设有非线性方程组 f1?x1,x2,?,xn?y1?ff 其近似解为x1 ? n ? ?,?,xn?y2?2x1x2 ? ? ? ?,?,?y?xxx12nnn? ?0? n （21） ?0? , x ?0? 2 ,?, x。设近似解与精确解分别相差?x，?x，?， 1 2 x，则如下的关系式应该成立 f1?x1ff 2 (0) ? x1,x2x1,x2x1,x2 (0) ? x2,?,xnx2,?,xnx2,?,xn (0) ? xn?y1?xn?xn? ?x?x (0)1 (0)(0) ? (0)1n ? (0) ? (0) ? ? ?y?2 ? ?y? n? （22） 上式中

9、的任何一式都可按照泰勒级数展开。以第一式为例， 3 f1?x1 ? (0) ? (0) x1,x2? (0) (0) (0) x2,?,xn? (0) xn?f1?x2 f1?x1y1 ,x2,?,xn ? ?f1?x1 ? x1? ? x2? ?f1?xn ? xn?1（23） ? 式中： ?f1?x1 ， ?f1?x2 ，?， ?f1?xn 分别表示以x1 ?0? ,x2,?,xn ?0?0? 代入这些 偏导数表示式时计算所得，?1则是一包含?x1，?x2，?xn的高次方与f1的高阶偏导数乘积的函数。如近似解xi与精确解相差不大，则?xi的高次方可略去，从而?1也可略去，由此可以得到一组线

10、性方程组，常称为修正方程组。它可以用矩阵的形式表示 ?f?f? ? x10?x20 ? ? ?f?f? ?x10?x20? ? ? ?fn?fn? ?x10?x20?f?J?x (0) ?f?y? ?1?y?2? ?yn f1?x1ff 2 (0) ,x2,?,xn (0) (0)(0) ?x?x (0)1 ,x2,?,xn (0) ? ? ? (0)1n ,x2,?,xn (0)(0) ? ? ?xn0? ? ?x1? ?f? ? ?x2? ?xn0? ?xn? ?fn? ? ?xn0? （24） 或者简写为 （25） 式中：J称为函数fi的雅可比矩阵；?x为由?xi组成的列向量；?f则称不

11、平衡量的列向量。将xi代入，可得?f、J中的各元素。然后用任何一种解线性代数方程的方法，可求得?xi，从而求得经第一次迭代后xi的新值 (0) (0) xi?xi (0) ? (1) xi。再将求得的xi代入，又可求得?f、J中各元素的新值，从而 (2) (0)(1) 解得?xi以及xi确的解。 ? xi (1) ? xi。如此循环不已，最后可获得对初始式子足够精 (1) 4 2.2 直角坐标下的牛顿拉夫逊潮流计算 把牛顿法用于潮流计算，要求将潮流方程改写成形如方程式（21）所示的形式。 节点电压和导纳可表示为 ? U i ? ei? j f i (26) Yij?Gij?jBij 将上述表示

12、式代入Pi?jQi?Ui?YijUj的右端，展开并分出实部和虚部， j?1? n ? 便可得 Pi?ei?Gijej?Bijf nj?1 j ? j fi?Gijf nj?1n j ? Bijej? Bijej? （27） Qi?fi?Gijej?Bijf nj?1 ?e?G ij?1 ij f j ? 按照节点的分类，PQ节点的有功功率和无功功率是给定的，第i个节点的给定功率设为Pis和Qis。 假定系统中的第1,2,3，?，m节点为PQ节点，对其中的每一个节点可列方程 ? Pi?Pis?Pi?Pis?ei?Gijej?Bijf nj?1n j ? fi?Gijf nj?1n j ? Bij

13、ej?0 Bijej?0 ?Q? i Qis?Qi?Qis?fi?Gijej?Bijfj?ei?Gijf j?1 j?1 j ? ?i?1,2,3,?,m? （28） PV节点的有功功率和节点电压幅值是给定的。假定系统中的第m+1，m+2，?，n1号节点为PV节点，则对其中每一节点可以列写方程 ? Pi?Pis?Pi?Pis?ei?Gijej?Bijf nj?1 j ? fi?Gijf nj?1 j ? Bijej?0 ?U 2i ?U 2is ?U 2i ?U 2is ? ?e 2i ? f 2i ?0 5 ?i?m?1,m?2,?,n?1? ?n （29） 第n号节点为平衡节点，其电压U

14、? en? j fn是给定的，故不参加迭代。 式（28）和（29）中总共包含了2（n1）个方程，待求变量有e1，f1， e2，f2，?，en?1，f n?1 ，也是2（n1）个。同时可以看到方程式（28） 和（29）已经具备方程组（24）的形式 ?W?J?U (210) 再将上式用雅可比的矩阵方程组来表示出来，用牛顿拉夫逊法依次迭代数据求得精确的潮流计算。这一方法在当代的电力系统计算和分析中得到了广泛的应用和开发。 2.3 牛顿拉夫逊潮流计算的方法 形成了雅可比矩阵后并建立了修正方程式，运用牛顿拉夫逊法计算潮流的核心问题已解决，已有可能列出基本计算步骤并编制流程图。显然，其修正方程式有两中不同

15、表示方式，但牛顿拉夫逊法潮流计算的基本步骤却大体上一致，如下几步： （1）形成节点导纳矩阵YB； （2）设各节点电压的初值ei，f (0) (0)i ； （3）将各节点电压初始值代入式（29）中，求修正方程式中的不平衡量 ? Pi (0) ,?Qi和?U (0) (0) i 2 ； （4）将各节点电压的初值代入雅可比矩阵表达式中，求修正方程式的系数矩阵； （5）解修正方程式，求各节点电压的变化量，即修正量?ei、?f（6）计算各节点电压的新值，即修正后的值 (0) (0)i ； eiei ? (0) ? ei (0) ； f i ? f (0)i ? f (0)i ； (211) （7）运用各

16、节点电压新值顺次进行下一次迭代； （8）计算平衡点功率和线路功率。 6 其中平衡点功率为 ? n ? ?i Ss?Us?YisU i?1 ? Ps?jQs （212） 线路功率为 Sij?UiIij ? ji ?j ? ? ? Pij?jQij Pji?jQji （213） S?UI ji 从而，线路上损耗的功率为 ji ? Sij ? Sij?S ? Pij? j?Q ij （214） 3 九节点系统单线图及元件数据 3.1 九节点系统单线图 图31 . 9节点系统单线图PSASP软件导出图 7 3.2 系统各项元件的数据 各项数据如下表所示： 表35 负荷数据 表36 区域、分区/数据 9

17、 4 潮流计算的结果 4.1 潮流计算后的单线图 图41. 潮流计算后的单线图 4.2 潮流计算结果输出表格 经单线图绘制完成，检查无误，潮流计算后表格输出的结果如下： 表41 潮流计算摘要信息表 10 表42 结果综述表 表43 物理母线计潮流算结果 11 表44 发电机潮流计算结果 表45 负荷潮流计算结果 12 表46 交流线潮流计算结果 交流线结果报表 作业名：作业_1 计算日期：2013/06/24 时间：18:21:59 单位：p.u. 区域 全网 交流线名 称 *AC_1 *AC_6 *AC_7 区域 全网 交流线名 称 *AC_2 *AC_5 *AC_8 区域 全网 交流线名

18、称 *AC_3 *AC_4 分区 区域2 I侧母线 J侧母线 I侧电压 I侧有功 I侧无功 J侧电压 J侧有功 J侧无功 GEN1-230 STNA-230 1.04042 0.1493 -0.0296 STNB-230 GEN1-230 1.02347 -0.4002 -0.1911 GEN1-230 STNA-230 1.04042 0.1493 -0.0296 分区 分区间 I侧母线 J侧母线 I侧电压 I侧有功 I侧无功 1.03368 0.1491 0.1576 1.04042 -0.403 -0.0379 1.03368 0.1491 0.1576 J侧电压 J侧有功 J侧无功 S

19、TNA-230 GEN2-230 1.03368 GEN3-230 STNB-230 1.03301 STNA-230 GEN2-230 1.03368 分区 区域1 I侧母线 J侧母线 I侧电压 -0.4761 0.5095 -0.4761 I侧有功 -0.0923 -0.2283 -0.0923 I侧无功 1.04014 -0.483 0.2018 1.02347 0.5 0.1086 1.04014 -0.483 0.2018 J侧电压 J侧有功 J侧无功 GEN2-230 STNC-230 1.04014 0.6643 0.0754 1.02489 0.6607 STNC-230 GE

20、N3-230 1.02489 -0.3395 -0.1469 1.03301 -0.3408 表47 两绕组变压器潮流计算结果 0.2032 0.0632 两绕组变压器结果报表 作业名：作业_1 计算日期：2013/06/24 时间：18:21:59 单位：p.u. 区域 全网 两绕组变压器名称 *T2w_1 *T2w_14 区域 全网 两绕组变压器名称 *T2w_12 区域 全网 两绕组变压器名称 分区 区域2 I侧母线 厂站 发电厂1 J侧母线 I侧有功 I侧无功 J侧有功 J侧无功 发电1 发电1 分区 区域1 I侧母线 GEN1-230 GEN1-230 厂站 发电厂2 J侧母线 0.3508 -0.004