2013高考物理能力提升知识点优化4.3圆周运动及其应用

1、-1 - 2013高考物理能力提升知识点优化：4.3圆周运动及其应用 一、单项选择题（本大题共 4 小题，每小题 6 分，共 24 分，每小题只有一个选项符合题意 ） 1. （创新题）第十三届中国吴桥国际杂技艺术节于 2011 年 10 月 22 日在石家庄市（主会场）拉开 了序幕.如图所示的杂技演员在表演“水流星”的节目时，盛水的杯子经过最高点杯口向下时 水也不洒出来，对于杯子经过最高点时水的受力情况，下列说法正确的是 （ ） A. 水处于失重状态，不受重力的作用 B. 水受平衡力的作用，合力为零 C. 由于水做圆周运动，因此必然受到重力和向心力的作用 D. 杯底对水的作用力可能为零 2.

2、汽车甲和汽车乙质量相等，以相等的速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，甲车在乙车的 外侧，两车沿半径方向受到的摩擦力分别为 f甲和 f乙，以下说法正确的是（ ） A. f甲小于 f乙 B. f甲等于 f乙 C. f甲大于 f乙 D. f甲和 f乙大小均与汽车速率无关 3. （预测题）如图所示，倾斜轨道 AC 与有缺口的圆轨道 BCD 相切于 C, 圆轨道半径为 R,两轨道在同一竖直平面内， D 是圆轨道的最高点， 缺口 DB 所对的圆心角为 90,把一个小球从斜轨道上某处由静止 释放，它下滑到 C 点后便进入圆轨道，要想使它上升到 D 点后再落 到 B 点，不计摩擦，则下列说法正确的是 （ ） A

3、. 释放点需与 D 点等高 -2 - 亠R B. 释放点需比 D 点咼； 4 R C. 释放点需比 D 点高 2-3 - D. 使小球经 D 点后再落到 B 点是不可能的 4. （创新题）小明同学在学习中勤于思考，并且善于动手，在学习了圆周运动 知识后，他自制了一个玩具，如图所示，用长为 r 的细杆粘住一个质量为 m 的小球，使之绕另一端 0 在竖直平面内做圆周运动，小球运动到最高点时的 速度 v = gr/2，在这点时（ ） mg 2 、双项选择题（本大题共 5 小题，每小题 8 分，共 40 分，每小题有两个选项符合题意 ） 5. 关于匀速圆周运动的说法，正确的是 （ ） A. 匀速圆周运

4、动的速度大小保持不变，所以做匀速圆周运动的物体没有加速度 B. 做匀速圆周运动的物体，虽然速度大小不变，但方向时刻都在改变，所以必有加速度 C. 做匀速圆周运动的物体，加速度的大小保持不变，所以是匀变速曲线运动 D. 匀速圆周运动加速度的方向时刻都在改变，所以匀速圆周运动一定是变加速曲线运动 6. 如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为 r, a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮 的半径为 4r,小轮的半径为 2r, b 点在小轮上，到小轮中心的距离为 r, c 点和 d 点分别位于 小轮和大轮的边缘上，若在转动过程中，皮带不打滑，则 （ ） A. a 点与 b 点的线速度大小相等 B. a

5、 点与 b 点的角速度大小相等 C. a 点与 c 点的线速度大小相等 D. a 点与 d 点的向心加速度大小相等 7. （2012 南京模拟）如图所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量 A.小球对细杆的拉力是 B.小球对细杆的压力是 mg 2 C.小球对细杆的拉力是 3 2mg D.小球对细杆的压力是 mg -4 - 相等的两个物体 A 和 B,它们与盘间的动摩擦因数相同， 当圆盘转速加快到两物体刚要发生滑 动时，烧断细线，则（ ）-5 - A. 两物体均沿切线方向滑动 B. 物体 B 仍随圆盘一起做匀速圆周运动，同时所受摩擦力减小 C两物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不

6、会发生滑动 D.物体 B 仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体 A 发生滑动，离圆盘圆心越来越远 8“飞车走壁”是一种传统的杂技艺术，演员骑车在倾角很大的桶面上做圆周运动而不掉下 来.如图所示，已知桶壁的倾角为 0，车和人的总质量为 m 做圆周运动的半径为 r，若使演 员骑车做圆周运动时不受桶壁的摩擦力，下列说法正确的是 （ ） A. 人和车的速度为,grtan 0 B. 人和车的速度为_ grsin 0 C.桶面对车的弹力为 mg cos 0 D.桶面对车的弹力为 mg sin 0 9. （易错题）如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，管道内侧壁半径为 R 小球半径为 r，则下列说

7、法中正确的是（ ） -6 - -7 - A. 小球通过最高点时的最小速度 Vmin= g(R + r) B. 小球通过最高点时的最小速度 vmin= 0 C. 小球在水平线 ab 以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力 D. 小球在水平线 ab 以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力 三、计算题(本大题共 2 小题，共 36 分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要 注明单位) 10. (16 分)某实验中学的学习小组在进行科学探测时，一位同学利用绳 索顺利跨越了一道山涧，他先用绳索做了一个单摆 (秋千)，通过摆动， 使自身获得足够速度后再平抛到山涧对面，如图所示，若他

8、的质量是 M, 所用绳长为 L,在摆到最低点 B 处时的速度为 V,离地高度为 h，当地重 力加速度为g，则： (1) 他用的绳子能承受的最大拉力应不小于多少？ (2) 这道山涧的宽度应不超过多大？ 11. (易错题)(20 分)如图所示，一根长 0.1 m 的细线，一端系着一个质量为 0.18 kg 的小球，拉住线的另一端，使小球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，使小球的转 速很缓慢地增加，当小球的转速增加到开始时转速的 3 倍时，细线断开，线断开前的瞬间线 (1) 线断开前的瞬间，线受到的拉力大小； (2) 线断开的瞬间，小球运动的线速度大小； (3) 如果小球离开桌面时，速度方向与桌边缘

9、的夹角为 60 ，桌面高出地面 0.8 m，求小球飞出后的落地点距桌边缘的水平距离受到的拉力比开始时大 40 N， -8 - 答案解析 1.【解析】选 D.失重状态是物体对支持物 （或绳）的弹力小于重力，但物体所受重力不变， A 项错；水受力不平衡，有向心加速度， B 项错；向心力不是性质力，本题中向心力由重力和弹 力的合力提供，C 项错；当重力恰好提供水做圆周运动的向心力时，杯底对水的作用力为零， D 项对. 2.【解析】选 A.做匀速圆周运动的条件：速度不为零，受到大小不变方向总是与速度方向垂 直沿半径指向圆心的合外力的作用，而且合外力等于圆周运动物体所需要的向心力 2 mo t 选 B.

10、解法一：在最高点时，若细杆对小球没有弹力作用， 则有 mg=，得 vo= . gr. 牛 5,所以细杆对小球有竖直向上的弹力作用，根据牛顿第二定律和向心力公式 2 mv mg mg 有 mg-N= 丁，得 N= 由牛顿第三定律知，小球对细杆的压力 N = N=.故选 B. 解法二：假设细杆对小球有竖直向下的拉力，根据牛顿第二定律和向心力公式有 得N= rmg,负号说明细杆对小球有竖直向上的支持力 .由牛顿第三定律知，小球对细杆的压 力 N= N=罗故选 B. 5. 【解析】选 B D.速度和加速度都是矢量，做匀速圆周运动的物体，虽然速度大小不变，但 方向时刻在改变，速度时刻发生变化，必然具有加

11、速度 .加速度大小虽然不变，但方向时刻改 变，所以匀速圆周运动是变加速曲线运动 .故本题选 B D. 6. 【解题指南】求解此题应明确 a、c 两点线速度大小相等，b、c、d 三点角速度大小相等,本题中摩擦力提供向心力，即 2 f = mr，由于 r甲 r乙，故 f甲R故经过 D 点后小球不可能落至 B 点，只有 D 4.【解析】 2 mv m叶 N=, x = VD 由于 v = -9 - 2 然后利用公式 v = r 3 , a=求解. r 【解析】选 C、D.Vc = 2r 3 , Vb= r 3 ,所以 vc= 2vb, a、c 是皮带连接的两轮边缘上的点，线 速度大小相等，所以 Va

12、= 2vb，故 A 错 C 对；Va= r 3 a， Vb= r 3 b，由 Va= 2Vb，得3 a= 2 3 b,故 B 错；设 a 点线速度为 V, c 点线速度也为 V，对 c 点，V = 2r 3,对 d 点，Vd= 4r 3 = 2V , aa 2 V 、 ，故 a 点与 d 点的向心加速度大小相等, 【总结提升】传动问题的解题技巧 明确皮带传动和轮轴的特点. (2)清楚线速度、角速度、向心加速度与半径的关系，从而能熟练地运用在线速度或角速度相 等时，角速度、线速度、加速度与半径的比值关系 同转轴上各点3相同，而线速度 v= 3 r 与半径成正比 (4) 不考虑皮带打滑的情况下，两

13、轮边缘的各点线速度大小相等，而角速度 3 = V 与半径成反 比.另外，由 v、T、f、3之间的关系，向心加速度的表达式 在应用时，要结合已知条件灵活运用 7. 【解析】选 B、D.当圆盘转速加快到两物体刚要发生滑动时， A 物体靠细线的拉力与圆盘的 最大静摩擦力的合力提供向心力做匀速圆周运动， 所以烧断细线后，A 所受最大静摩擦力不足 以提供其做圆周运动所需要的向心力， A 要发生相对滑动，但是 B 仍保持相对圆盘静止状态， 故 A、C 选项错误，D 选项正确；而且由于没有了细线的拉力， B 受静摩擦力减小，B 选项正确. 8. 【解析】选 A、C.对人和车进行受力分析如图所示，根据直角三角

14、形的边角关系和向心力公 式可列方程: 2 mgtan 0 = mr， NcosB = mg 解得 v = .：-grtan 0 ， mg N= .故 A、C 正确. cos 0(2V) ad=IT = 2 V a= r -10 - 【变式备选】（双选）如图所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同 一点，并在同一水平面内做匀速圆周运动，则它们的 （ ） A. 运动周期相同 B. 运动线速度相同 C. 运动角速度相同 D. 向心加速度相同 【解析】选 A、C.对小球而言，只受两个力：重力 mg 和线的拉力 F,如图所示. 这两个力的合力 mgtan a提供向心力，半径 r = htan a，

15、所以由 F= mr2得 mgtan a = mhtana w 2，整理得3 = * g .可见，角速度与a无关，选项 C 正确；由 2 n v= r 3可知，由于半径不同，线速度的大小不同，选项 B 错误；由 T= 知，A 3 正确；由 a= 3 2r 知，D 错误. 9.【解析】选 B、C.小球沿管上升到最高点的速度可以为零，故 A 错误，B 正确；小球在水平 线 ab 以下的管道中运动时，由外侧管壁对小球的作用力 FN 与球重力在背离圆心方向的分力 2 v Fmg的合力提供向心力，即： N- Fmg= RR，因此，外侧管壁一定对球有作用力，而内侧管壁 无作用力，C 正确；小球在水平线 ab

16、 以上的管道中运动时，小球受管壁的作用力与小球速度 大小有关，D 错误. 10.【解析】（1）该同学在 B 处，由牛顿第二定律得: 2 F- Mg= ML, （3 2 解得：F= Mg+ MJ-, （3 即他用的绳子能承受的最大拉力不小于 2 Mg+ MJ. （2 （2）对该同学做平抛运动的过程由运动学公式得: 水平方向有：x= vt , 竖直方向有：h= 1gt2. 联立解得：x = (3 (3 (2 分） 分） 分） 分） 分） 分） 即这道山涧的宽度不超过 2h v g -11 - 答案：（1）Mg + ML （2）v 寸万 11.【解题指南】分别列出小球所需向心力的表达式，再利用题中给出的条件，可求出线的拉 力及小球的线速度大小，小球离开桌面之后做平抛运动，根据平抛运动知识及方向关系可求 出结果 【解析】（1）线的拉力提供小球做圆周运动的向心力，设开始时角速度为 3。，向心力为 F。，线 断开的瞬间，角速度为 3，线的拉力为