建立一元一次方程模型1

1、建立一元一次方程模型授课人：董莉【教学目标】知识与技能1、使学生理解方程、方程的解和一元一次方程的概念。2、会从简单的实际问题中建立一元一次方程。过程与方法培养学生从实际问题中获取需要的信息，并进一步培养学生分析问题、解决问题的能力。情感、态度与价值观1、在探索中获得成功的体验，激发学生学习数学的热情，享受与他人合作的乐趣，建立自信心。2、通过对实际问题的解决，进一步体会“数学来源于生活，且服务于生活”的辩证思想，体会到数学与实际生活的密切联系，认识到数学的价值。【重点难点】 1、重点：理解方程、一元一次方程、方程的解的概念。2、难点：根据实际问题中的等量关系列出一元一次方程。【教学用具】多媒

2、体课件【学习用具】课本、练习本、笔【教学过程】一、创设情境今年小斌的年龄是5岁，妈妈的年龄是32岁，问多少年后妈妈的年龄是小斌年龄的4倍？分析：如果设x年后妈妈的年龄是小斌年龄的4倍，完成下表：妈妈小斌今年的年龄X年后的年龄你能找到题目中的等量关系吗？答：能，x年后妈妈的年龄= x年后小斌年龄的4倍，于是32+x=4（5+x）.二、讲授新课活动一：探究方程的定义像32+x=4（5+x）这样的式子，我们就把它叫做（方程）.（请一个同学来归纳一下方程的定义）我们把含有未知数的等式叫做方程。（我们判断一个式子是否是方程，要从哪几个要素去判断它？）答：两个要素：首先是等式（含有等号），其次是含有未知数

3、（字母）.在等式32+x=4（5+x）中，数字32，4，5叫做已知数，字母x，（y等）表示的数，在解决这个问题之前还不知道，把它叫做未知数。【课堂练习1】定义辨析判断下列各式是不是方程？（1）x+2=3； （2）x+3y=6； （3）3m-7；（4）1+2=3； （5）x+35； （6）；（7）； （8）； （9）.像动脑筋这样，把所要求的量用字母x（或y，）表示，根据问题中的等量关系列出方程，这一过程叫做建立方程.活动二：探究一元一次方程的定义（前面我们学习了方程的定义，知道建立方程来解决实际问题，在这里我们来学习一种特殊的方程，一元一次方程）观察（1）（6）（8）方程中未知数的个数和次数有

4、什么共同特征？答：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的次数是1次.这样的方程，我们把它叫做一元一次方程.只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，我们把这样的整式方程叫做一元一次方程.【课堂练习2】定义辨析下列哪些方程是一元一次方程？（1）； （2）； （3）；（4）； （5）.活动三：探究方程的解的定义对于方程，你能估算x的值吗？（能，x=20）当x=20时，方程两边的值相等，我们就说x=20是方程的解.能使方程左、右两边相等的未知数的值叫做方程的解.（下面，具体来看看）例 检验下列x的值是否是方程2.5x+318=1068的解.（1）x=300； （2）x=330.【课堂练习3】1、检验下

5、列x的值是否是方程2x-6=7x+4的解.（1）x=2；（2）x=2.2、建立下列各问题中的方程模型：（1）某校服加工厂今年平均每月生产1500套校服，比去年月平均产量的2倍少100套，求去年的月平均产量.（2）排球场长比宽多9m，周长是54m，排球场宽为多少？【提升练习】1、方程是一元一次方程，则代数式4m-5= 2、若方程是关于x的一元一次方程，则a= 3、判断对错：（1）x=2是方程x-10=4x的解.（ ）（2）x=3和x=-3都是的解.（ ）（3）方程的解是x=3.（ ）（4）方程是一元一次方程.（ ） 4、写出一个一元一次方程，使它的解是x=2，这个方程是 三、课堂小结1、方程、方程的解、一元一次方程的概念.2、根据实际问题中的等量关系，用方程表示问题中的数量关系.3、检验一个数值是不是方程的解.四、作业1、书P85，A组1（书上）、2、3（A作业本上）2、学练优P32页五