江苏省无锡新领航教育咨询有限公司九年级数学 图像的认识复习

1、江苏省无锡新领航教育咨询有限公司九年级数学 图像的认识复习1（南通3分）甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km他们前进的路程为s(km)，甲出发后的时间为t(h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示根据图象信息，下列说法正确的是A甲的速度是4km/h B乙的速度是10km/hC乙比甲晚出发1h D甲比乙晚到B地3h【答案】C。【考点】一次函数的图象。【分析】根据所给的一次函数图象有：A.甲的速度是，选项错误；B. 乙的速度是，选项错误；C乙比甲晚出发，选项正确；D甲比乙晚到B地，选项错误。故选C。2 (无锡10分) 张经理到老王的果园里一次性采购一种水果

2、，他俩商定：张经理的采购价y(元吨)与采购量x(吨)之间函数关系的图象如图中的折线段ABC所示(不包含端点A，但包含端点C)(1)求y与x之间的函数关系式；(2)已知老王种植水果的成本是2 800元吨，那么张经理的采购量为多少时，老王在这次买卖中所获的利润w最大?最大利润是多少?【答案】解：(1) 由图像知， (2)利润收入成本采购价×采购量成本，即 由(1) 有 。是一次函数一段，且，最大值为5200×20=104000；是二次函数一段，且，当时，有最大值。 因此综上所述，张经理的采购量为23吨时，老王在这次买卖中所获的利润w最大，最大利润是105800元。【考点】一次函

3、数、二次函数的性质和应用。【分析】(1) 由图像知时,函数值为8000得；时，函数图象经过（20，8000），（40，4000）,由待定系数法可求得。3 （南京7分）小颖和小亮上山游玩，小颖乘会缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 min才乘上缆车，缆车的平均速度为180 m/min设小亮出发 min后行走的路程为m图中的折线表示小亮在整个行走过程中与的函数关系小亮行走的总路程是_m，他途中休息了_min当时，求与的函数关系式；当小颖到达缆车终点为时，小亮离缆车终点的路程是多少？【答案】解：3600，20。 当

4、时，设与的函数关系式为，根据题意，当时，；当，。 ，解得 。与的函数关系式为。缆车到山顶的路线长为3600÷21800（），缆车到达终点所需时间为1800÷1800（），小颖到达缆车终点时，小亮行走的时间为105060（）。 把代入，得55×608002500当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是360025001100（）。【考点】一次函数的图象和应用，待定系数法，直线上点的坐标与方程的关系。【分析】看图可知，小亮行走的总路程是3600，他途中休息了503020。 当时，求y与x的函数关系式, 看图可知, 点 ( 50，1950 ) ，(80,，600 )

5、 在函数图像上, 坐标满足函数关系式, 用待定系数法可求。 由路程、 速度和时间的关系求出缆车到达终点所需时间，从而求出小颖到达缆车终点时，小亮行走的时间。代入函数关系式即得小亮离缆车终点的路程。3（2011四川内江，加试6，12分）某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元 (1)每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元? (2)该经销商计划购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和

6、160元该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元试问：该经销商有哪几种进货方案?哪种方案获利最大?最大利润是多少?【答案】(1)设每台电脑机箱的进价是x元，液晶显示器的进价是y元，得，解得答：每台电脑机箱的进价是60元，液晶显示器的进价是800元(2)设购进电脑机箱z台，得，解得24x26因x是整数，所以x=24,25,26利润10x+160(50-x)=8000-150x，可见x越小利润就越大，故x=24时利润最大为4400元答：该经销商有3种进货方案：进24台电脑机箱，26台液晶显示器；进25台电脑机箱，25台液晶显示器；进26台电脑机箱，24台液晶显示器。第种方案利润最大为

7、4400元。4 (2011重庆綦江，25，10分)为了保护环境，某化工厂一期工程完成后购买了3台甲型和2台乙型污水处理设备，共花费资金54万元，且每台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的75%，实际运行中发现，每台甲型设备每月能处理污水200吨，每台乙型设备每月能处理污水160吨，且每年用于每台甲型设备的各种维护费和电费为1万元，每年用于每台乙型设备的各种维护费和电费为1.5万元.今年该厂二期工程即将完成，产生的污水将大大增加，于是该厂决定再购买甲、乙两型设备共8台用于二期工程的污水处理，预算本次购买资金不超过84万元，预计二期工程完成后每月将产生不少于1300吨污水.（1）请你计算每台甲型设备

8、和每台乙型设备的价格各是多少元？（2）请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案；（3）若两种设备的使用年限都为10年，请你说明在（2）的所有方案中，哪种购买方案的总费用最少？（总费用设备购买费各种维护费和电费）【答案】：25. 解：（1）设一台甲型设备的价格为x万元，由题，解得x12， 12×75%9 ， 一台甲型设备的价格为12万元，一台乙型设备的价格是9万元(2)设二期工程中,购买甲型设备a台,由题意有，解得：由题意a为正整数,a1,2,3,4 所有购买方案有四种,分别为方案一:甲型1台,乙型7台； 方案二:甲型2台,乙型6台方案三:甲型3台,乙型5台； 方案四:甲型4台,乙型4台(3)设二期工程10年用于治理污水的总费用为W万元化简得: 2a192,W随a的增大而减少 当a4时, W最小（逐一验算也可）按方案四甲型购买4台,乙型购买4台的总费用最少.5（2009，长沙）已知关于的不等式组只有四个整数解，则实数的取值范围是 6（2009，凉山）若不等式组的解集是，则 17（四川宜宾3分）如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是ADCBA,设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面