电场力的性质知识点和联系

1、电场力的性质知识目标一、电荷、电荷守恒定律1两种电荷：用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电荷，用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷。2、元电荷：一个元电荷的电量为 1. 6X 1O19C,是一个电子所带的电量。 说明：任何带电体的带电量皆为元电荷电量的整数倍。3、起电：使物体带电叫起电，使物体带电的方式有三种摩擦起电，接触起电，感应起电。4、电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或 者从物体的一部分转移到另一部分，系统的电荷总数是不变的.注意：电荷的变化是电子的转移引起的；完全相同的带电金属球相接触，同种电荷总电荷量平均分 配，异种电荷先中和后再平分。二、库仑定律1.

2、内容：真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离 的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。2. 公式：F=kQiQ2/r2k = 9. 0X 109N m2/C23适用条件：（1）真空中；（2）点电荷.点电荷是一个理想化的模型，在实际中，当带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，就可以把带电体视为点电荷.（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心距代替.f）。点电荷很相似于我们力学中的质点. 注意：两电荷之间的作用力是相互的，遵守牛顿第三

3、定律 使用库仑定律计算时，电量用绝对值代入，作用力的方向根据“同种电荷互相排斥，异种电 荷互相吸引”的规律定性判定。【例1】在光滑水平面上，有两个带相同电性的点电荷，质量m1 = 2m2,电量q1=2q2，当它们从静止开始运动，m1的速度为 v时，m2的速度为 ；m1的加速度为 a时，m2的加速度为 当q1、q2相距为r时，m1的加速度为a,则当相距2r时，m1的加速度为多少？ 解析：由动量守恒知，当 m的速度为v时，则 皿的速度为2v，由牛顿第二定律与第三定律知：当 m的加速度为a时，m2的加速度为2a.由库仑定律知：a= kq1 q2 /m, a= kq1q2 /m,由以上两式得a/=a/

4、4答案：2v, 2a, a/4r24r2点评：库仑定律中的静电力 （库仑力）是两个电荷之间的作用力， 是作用力与反作用力，大小相同,方向相反，在同一直线上，作用在两个物体上，二力属同种性质的力，而且同时产主同时消失。三、电场：1、存在于带电体周围的传递电荷之间相互作用的特殊媒介物质.电荷间的作用总是通过电场进行 的。2、电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用。3、电场可以由存在的电荷产生，也可以由变化的磁场产生。四、电场强度1. 定义：放入电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电量q的比值叫做该点的电场强度，表示该处电场的强弱2 .表达式：E = F/q单位是：N/C或V/m ；E=kQ/

5、r2 （导出式，真空中的点电荷，其中Q是产生该电场的电荷）E = U/d （导出式，仅适用于匀强电场，其中d是沿电场线方向上的距离）3 .方向：与该点正电荷受力方向相同，与负电荷的受力方向相反；电场线的切线方向是该点场强 的方向；场强的方向与该处等势面的方向垂直.4 在电场中某一点确定了，则该点场强的大小与方向就是一个定值，与放入的检验电荷无关，即 使不放入检验电荷，该处的场强大小方向仍不变，这一点很相似于重力场中的重力加速度，点定则 重力加速度定，与放入该处物体的质量无关，即使不放入物体，该处的重力加速度仍为一个定值.5、 电场强度是矢量，电场强度的合成按照矢量的合成法则.（平行四边形法则和

6、三角形法则）6、电场强度和电场力是两个概念，电场强度的大小与方向跟放入的检验电荷无关，而电场力的大小与方向则跟放入的检验电荷有关，五、电场线：是人们为了形象的描绘电场而想象出一些线，客观并不存在.1.切线方向表示该点场强的方向，也是正电荷的受力方向.2 .从正电荷出发到负电荷终止，或从正电荷出发到无穷远处终止，或者从无穷远处出发到负电荷 终止.3 .疏密表示该处电场的强弱，也表示该处场强的大小.4. 匀强电场的电场线平行且距离相等.5. 没有画出电场线的地方不一定没有电场.6 .顺着电场线方向，电势越来越低.7 .电场线的方向是电势降落陡度最大的方向，电场线跟等势面垂直.&电场线永不相交也不闭

7、合，9 .电场线不是电荷运动的轨迹.【例2】在匀强电场中，将质量为 m，带电量为q的小球由静止释放，带电小球的运动轨迹为一直线，该直线与竖直方向的夹角为B,如图所示，则电场强度的大小为（B ）A .有唯一值 mgta nB/ q ；B .最小值是 mgsi n 0/ q；C 最大值 mgtan 0 / q；D mg/q提示：如附图所示，利用三角形法则，很容易判断出AB跟速度方向垂直.规律方法对 A、B、C球受力分析可知,C球带正电2,对 A球:Fab FAC=ma，即k 6qQC2 ma 4L1、库仑定律的理解和应用【例3】如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上.

8、a和c带正电，b带负电，a所带电量的大小比 b的小.已知 c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它 应是A. FiB. F2C. F3D. F4【解析】a对c为斥力，方向沿ac连线背离a; b对c为引力，方向沿bc 连线指向b.由此可知，二力的合力可能为Fi或F2.又已知b的电量比的大，由此又排除掉 Fi，只有F2是可能的.【答案】B【例4】两端开口，横截面积为S,水平放置的细玻璃管中，有两个小水银滴，封住一段长为Lo的空气柱，当给小水银滴带上等量的异种电荷 时，空气柱的长度为 L ,设当时大气压强为 Po,小水银滴在移动过程中 温度不变，小水银滴大小可忽略不计，试求：

9、稳定后，它们之间的相互作用力。小水银滴所带电量的大小？ 解析：小水银滴所受的库仑力为内外气体压力之差。设外界大气压强为 电荷时，被封闭气体的压强为P,则由玻意耳定律得： P/ P 0= ( Lo L) /L ,又4 P=P P o=F 电/S，即 F 电=PoS ( Lo L) /La、:Fab + FBC=ma,即k18.3qQcma ,联立以上各式得Qi=8q. F2【例7】中子内有一电荷量为e上夸克和两个电荷量为3一简单模型是三个夸克都在半径为r的同一圆周上，四幅图中能正确表示出各夸克所受静电作用力的是-e下夸克，3如图所示,下面给出的)LoP。，小水银滴带上等量异种FbLoS=PLS即

10、卩 P/ P o= Lo/LA再由库仑定律得：F Kti/L2可得Q=,F电/ K L= .PSLLo L /K【例5】已知如图，在光滑绝缘水平面上有三个质量都是m的相同小球，两两间的距离都是I, A、B电荷量都是+q。给C 一个外力F，使 r 三个小球保持相对静止共同加速运动。求：C球的带电电性和电荷量；外力F的大小。解：先分析 A、B两球的加速度：它们相互间的库仑力为斥力，因此C对它们只能是引力，且两个库仑力的合力应沿垂直与 AB连线的方向。这样就把 B受的库仑力和合力的平行四边形确定了。于是可得 Q= -2 q, F=3Fb=3 3 Fab= 3 3fq 。l2【例6】如图所示，质量均为

11、 m的三个带电小球 A,B,C,放在光滑的绝缘水平面上，彼此相隔的距离为L(L比球半径r大许多),B球带电量为 Qb = 3q.A球带电量为 Qa = + 6q,若对C球加一个水 平向右的恒力F要使A,B,C三球始终保持 L的间距运动，求：(1) F的大小为多少？(2) C球所带的电量为多少？带何种电荷？：解析：由于A,B,C三球始终保特L的间距，说明它们具有相同的加速度，设为a,则a %mF1厂 AlF1 士 L/1 F2 1rF 1訂311e331e3T F 2解析：上夸克与下夸克为异种电荷 F3F21e31F31e3,相互作用力为引力谆(l向下，下夸克为同种电荷，所Ze,Fz克间的距离)

12、,由力的合成可知上夸克所受的合力F12受的作用力为斥力，F，二F/=2F/ ,由力的合成知下夸克受力F2向上,B9l2F/正确.2、电场强度的理解和应用【例8】长木板AB放在水平面上如图所示，它的下表面光滑而上表面粗糙，一个质量为为任意两个夸F2F/123m、为q的小物块C从A端以某一初速起动向右滑行。当存在向下的匀强电场时，C恰能滑到B当此电场改为向上时，C只能滑到【解析】当电场方向向上时，物块 带电荷的电性为负。电场方向向下时有：mv电场方向向上时有：AB的中点，求此电场的场强。c只能滑到AB中点，说明此时电场力方向向下，可知物块mvmg- qE） o= （ m 十 M） v22m叶 qE

13、） L/2= ? mvi/2 （ m M） v /2 , o= （ m 十 M） v贝y mg- qE = （ mg+ qE）,得 E= mg/3q0=2 2L=? mvo /2 一（ m M） v/2A电量 端，mgFe【例9】如图在场强为E的匀强电场中固定放置两个带电小球1和2,它们的质量相等，电荷分别为qi和一q2. （qi丰q2）.球1和球2的连线平行于电场线，如图.现同时放开1球和2球，于是它们开始在电场力的作用下运动，如果球1和球2之间的距离可以取任意有限值，则两球刚被放开时，它们的加速度可能是（ABC ）A、大小不等，方向相同；B、大小不等，方向相反；一 2二 = ：C、大小相等

14、，方向相同；D、大小相等，方向相反；解析：球1和球2皆受电场力与库仑力的作用 ，取向右方向为正方向， 则有a1 q1E F库,a2 F库q2E ；由于两球间距不确定，故f库不确定mm若q1E F库0, F库一q2E0,且q1E F库工F库一q2E,则A正确；若q1E F库0, F库一q2E Ea Eb EdC.四点场强方向可能不相同D 以上答案都不对【解析】 根据F = Eq知，在F q图象中，E为斜率，由此可得 Ec Ea Eb Ed,选项B正 确.【答案】B2. 电场强度E的定义式为E= F/q,根据此式，下列说法中正确的是 该式说明电场中某点的场强E与F成正比，与q成反比，拿走q,贝U

15、E = 0. 式中q是放入电场中的点电荷的电量，F是该点电荷在电场中某点受到的电场力，E是该点的电场强度. 式中q是产生电场的点电荷的电量，F是放在电场中的点电荷受到的电场力，E是电场强度. 在库仑定律的表达式 F = kq1q2/r2中，可以把kq2/r2看作是点电荷q2产生的电场在点电荷 q1 处的场强大小，也可以把 kq1/r2看作是点电荷q1产生的电场在点电荷 q2处的场强大小.A .只有B .只有C.只有D .只有【解析】E=-为电场强度的定义式，适用于各种电场，其中q为检验电荷的电量，F为其q在电场中所受的电场力， 电场强度E由电场决定，与检验电荷及其受力无关， 故、错，对.由E

16、= F和库仑定律F =知，k-1为q1在q2处产生电场的场强，为q2在q1处产生电场qrrr的场强，故对，选 C.【答案】C解得x=4I3.三个完全相同的金属小球 A、B和C, A、B带电后位于相距为r的两处，A、B之间有吸引 力，大小为F.若将A球先跟很远处的不带电的 C球相接触后，再放回原处，然后使 B球跟很远 处的C球接触后，再放回原处.这时两球的作用力的大小变为F/2.由此可知A、B原来所带电荷是 （填“同种”或“异种”）电荷；A、B所带电量的大小之比是 .I石L16I 8I2【解析】由于 别为qA、qB,贝VF =啓rA、B两球相互吸引，所以，它们原来带异种电荷.设原来的电量（绝对值

17、）分A与C接触后,A、B间仍为吸引力;11剩余电荷为qA, B再与C接触后，若qB qA,则剩余电荷为22111qBV qA，则剩余电荷为（一qA qB）, A、B间为斥力.2421 .q A ( qB k214qA)或 2f=k由得111qA （ q Aq B ）2422r1 1 、qB= qB qA,显然这是不可能的，即第一种假设不符合题目条件.24由得qAqB异种;【答案】4 .在x轴上有两个点电荷，一个带电量Q1，另一个带电量 Q2，且Q1 = 2Q2.表示两个点电荷产生的场强的大小，则在x轴上A . E1= E2之点只有一处，该处的合场强为0B . E1= E2之点共有两处，一处的合

18、场强为0,C . E1= E2之点共有三处，其中两处的合场强为D . E1= E2之点共有三处，其中一处的合场强为【解析】 设Q1、Q2相距I，在它们的连线上距的场强大小相等，则有Q12Q2(I x)2即x2 4lx+2l2= 01 1(尹-4aA),由库仑定律得用E1 和 E2分别另一处的合场强为 2E20,另一处的合场强为 2E20,另两处的合场强为 2E2Q1X处有一点A,在该处两点电荷所产生电场即X1=（ 2+ . 2 ） I, X2 =（ 2 、2 ） I,说明在Q2两侧各有一点，在该点 Q1、场强大小相等，在这两点中，有一点两点电荷产生电场的场强大小，方向都相同（若种电荷，该点在

19、Q1、Q2之间，若Q1、Q2为同种电荷，该点在 Q1、Q2的外侧），在另 产生电场的场强大小相等，方向相反（若 Q1、Q2为异种电荷，该点在 Q1、Q2外侧, 同种电荷，该点在 Q1、Q2之间）.e_*e込A %9【答案】B5.质量为4X 1018 kg的油滴，静止于水平放置的两平行金属板间，两板相距 间电势差的最大可能值是 V ,从最大值开始，下面连贯的两个可能值是V . （g 取 10 m/s2）【解析】设油滴带电量为nq,则nqE= mg,即：Unq = mgd当n= 1时，U最大，即：Umax=q4 10181.6当n= 2时,U2 =mgd2q=1 V当n= 3时,U3 =mgd3q

20、10 8.0 1010 1910 1810 8.0 102 1.6 104 10 181910 8.0 102 1.6 1019=0.67 V2【答案】2; 1 ;-3Q2产生电场的Q1、Q2为异一点，两电荷若Q1、Q2为8 mm，则两板V和6 .有一水平方向的匀强电场，场强大小为 周上取A、B两点，如图9 1 8所示，连线 10 8 C的正点电荷，贝U A处的场强大小为_9X 103 N/C,在电场内作一半径为 10 cm的圆，圆AO沿E方向，BO丄AO,另在圆心 O处放一电量为_; B处的场强大小和方向为 .【解析】由E= kQ/r2= 9.0X 109X 108/0.01 = 9.0X

21、103 N/C，在A点与原场强大小相等方向相反在B点与原场强方向成 45角.1【答案】5mg+Eq； - Eq3&如图9 1 10,两个同样的气球充满氦气，气球带有等量同种电荷两根等长的细线下端 系上5.0X 103 kg的重物后，就如图9 1 10所示的那样平衡地飘浮着，求每个气球的带电量为多 少？图 9 1 10【解析】分别对重物和小球分析受力如下图所示，对重物2FTsin 0 = Mg【答案】0; 9.2 X 103 N/C,与原场强方向成 45角向右下方.对气球Ft cos0 = F7.如图91 9所示，三个可视为质点的金属小球 A、B、C,质量分别为 m、2m和3m, B 球带负电，

22、电量为 q, A、C不带电，用不可伸长的绝缘细线将三球连接，将它们悬挂在O点.三球均处于竖直方向的匀强电场中（场强为 E）.静止时，A、B球间的细线的拉力等于 ;将OA线剪断后的瞬间，A、B球间的细线拉力的大小为 .解得:笔,Ft = Ftr2mg r cot2k5.0 103 10 0.620.3= 5.6 x 10- 4 c2 9 10120.32图 9 1 9【解析】 线断前，以B、C整体为研究对象，由平衡条件得Ft = 5mg+EqOA线剪断后的瞬间，C球只受重力，自由下落，而由于 B球受到向下的电场力作用使A、B起以大于重力加速度的加速度加速下落，以A、B整体为研究对象，由牛顿第二定

23、律得Eq+3mg= 3ma以A为研究对象，则Ft +mg= ma由求得FT= - Eq3【答案】5.6 X 104 C9水平方向的匀强电场中，一个质量为m带电量为+q的质点，从A点射入电场并沿直线运动B点，运动轨迹跟电场线（虚线表示）夹角为 a，如图9 1 11所示该匀强电场的方向是，场强大小 E =.图 9 1 11【解析】 应考虑物体还受 G作用，G与电场力的合力与 v方向在同一直线上，可判定.V0VB 3【答案】12.如图a a v03；6； 39 1 13所示，半径为r的硬橡胶圆环，其上带有均匀分布的正电荷，单位长度上的电量为q，其圆心O处的场强为零.现截去环顶部的一小段弧AB, AB

24、= Lr，求剩余电荷在圆心O处产生电场的场强.【答案】 向左；mgct q10. 根放在水平面内的光滑玻璃管绝缘性很好，内部有两个完全一样的弹性金属小球A和B,带电量分别为9Q和一Q,两球质量分别为 m和2m,两球从图9 1 12所示的位置同时由静止释倍此时两球放，那么，两球再次经过图中的原静止位置时，A球的瞬时加速度为释放时的速率之比为图 9 1 12F= k169则碰后A球回到原来位置时的加速度a跟从该位置释放时 A球的加速度a之比为【解析】两球相撞时正、负电荷中和后，剩余电荷再平分，即A、B碰后均带4Q的正电荷.由动量守恒定律知，mvA= 2mvB，则巴A = 2，贝U A、B同时由静止释放，相碰后必然同时返回到各自Vb的初始位置碰前、碰后在原来位置A球所受B球对它的作用力分别为9Q Q2r4Q 4Q2r色 16a 9【答案】16 ; 2 : 1911.在光滑绝缘的水平面上有两个被束缚着的带有同种电荷的带电粒子A和B，已知它们的质量之比mA : mB= 1 : 3，撤除束缚后，它们从静止起开始运动，在开始的瞬间A的加速度