摄像机标定算法库的设计与实验验证

1、青岛大学硕士学位论文摄像机标定算法库的设计与实验验证姓名：姜勇申请学位级别：硕士专业：计算机软件与理论指导教师：方漪20060601摘要对于摄像机标定的研究已经有将近余年的时间，目前摄像机标定方法主要分为两大类：传统的摄像机标定方法和摄像机自标定方法【”。传统的摄像机标定方法，以利用最优化理论的标定算法，透视变换矩阵算法等为代表，其特点是标定过程中要在摄像机前放置一标定参照物，通过建立参照物上三维坐标己知点与其图像点之间的对应关系，来计算摄像机的内外参数。这类算法比较复杂，但精确度高。摄像机自标定方法则不需要标定参照物，直接利用从图像序列中得到的约束关系来计算摄像机的内外参数，使实时地、在线地

2、标定成为可能，但自标定的精确度没有传统标定的高。目前，对于摄像机标定的研究主要在于怎样设计和改善算法来提高标定结果的精度以及可靠性，使后面进行的工作能得到更加令人满意的结果。本论文以传统的摄像机标定方法为研究重点，选取了三种标定算法透视变换矩阵算法，算法，张正友算法。之所以选取这三种算法来进行研究是因为这三种算法具有代表性，是目前使用最多的算法，并且有个自的特点，算法思路也非常清晰，人们比较容易理解。通过对这三种算法的实验研究，得到了以下几个研究结果：了解了标定算法在计算机视觉测量中的作用。对算法进行了具体的实验研究以及验证，在实验的过程中进一步熟悉了算法，对算法的原理有了更加深入的了解设计出

3、了标定算法库，为今后的计算机视觉测量等其他工作提供相应的标定软件包。为今后进行的计算机视觉测量提供了一个实验流程，并积累一些经验。关键词：摄像机标定透视变换矩阵算法算法张正友算法，：孤，唱，“，：勋舀册柚：，蛐，囊湾；薹喜耄薹雾萼冀蓄赣耋謇号；曼塞薹羁里卓占皇堡皂蓄呈魏望譬善耄目离耋雾蓄鲁兰！喜童！豸二三茎；至耄；毛酉刍：重函剥荤三曩萝鼙越秦篁孝垂圭商壹；：妄！毳薹哗喜疆基：蠹暑蚤黉萄§睁雪出嚣墅；笔睦暗睦氤善耄蠡蠢冀；奎§互鲁；嘻嘻莓茎；挚；÷巷交叫：三一！薹薯；曼号量；蓬封警毒莲睢哇霎；妻；宝！萋等兰羹翼蔓妻薰冀：；§！；§自：女溢！；！？

4、！：墓三目兰三霉÷§§÷妻爹！垂毒矗器；高蒌享！三；嚣暑耋莲百笺青岛大学硕士学位论文时间，已经成为当前摄像机标定研究的中心问题。论文的组织结构本论文以摄像机标定算法库的设计与实验验证为主要内容。全文共分为五章，主要内容如下：第一章主要对摄像机的标定进行了一些介绍，介绍了摄像机标定在计算机视觉中的重要作用。并对论文的组织结构进行了说明。第二章对摄像机标定算法进行了分类说明。并对论文中使用的三个算法一透视变换矩阵算法，算法，张正友算法的原理以及公式进行了非常详细的介绍。第三章对标定算法程序的模块以及流程进行了讲解，介绍了标定算法的动态链接库的设计以及使用方法

5、。第四章设计了实验对标定算法库进行验证，介绍了实验设各，图像处理流程等。列出了实验数据，对实验进行了分析总结，得出了相应的结论。第五章对全文工作的总结以及对未来工作的展望。第二章摄像机标定方法第二章摄像机标定方法摄像机标定方法的分类由于计算机视觉所要研究的问题是多种多样的，所以对于不同的应用背景对标定技术也提出了不同的要求。在立体计算机视觉中，如果系统的任务是物体识别，则物体相对于某一个参考坐标系的绝对定位显得并不特别重要，重要的则是物体特征点间相对位置的精度。举例来说，在一个基于的物体识别系统中，所研究的物体上的特征的相对位置必须具有足够高的精度，才能进行有效的匹配和识别。另一种情况下如果系

6、统的任务是物体的定位，相对于某一个参考坐标系的绝对定位精度就显得特别重要了。例如，在一个自主车辆导航系统中，自主式移动机器人必须准确的知道其自身的位置、工作空间中障碍物的位置、以及障碍物的运动情况，才能有效地、青岛大学硕士学位论文优化程序非常费时，无法实时地得到标定结果。摄影测量学中的传统方法的标定方法是这一类标定方法的典型代表。他考虑了摄像机成像过程中的各种因素，精心设计了摄像机成像模型。对于每一幅图像，利用了至少个参数来描述其与三维物体空间的约束关系，计算量非常大。由于引进的参数比较多，并使用了特殊的专业量测像机其所摄取的照片的分辨率比普通的固态成像感光阵列高倍以上，在图像投射和三维重建时

7、取得了很高的精度。直接线性变换方法（）直接线性变换方法是和勋首先于年提出的通过求解线性方程的方法就可以求得摄像机模型的参数，这是直接线性变换方法的吸引力之所在。然而这种方法完全没有考虑摄像机拍摄过程中的非线性畸变问题，为了提高标定精度，非线性最优化算法仍不可避免。正如自己所指出的那样，当我们首先提出直接线性变换方法时，我们给出了一组基本的线性约束方程，用来表示摄像机坐标系与三维物体空间坐标系之间的线性变换关系，没有考虑成像时任何的非线性补偿问题并将相应的参数引入约束方程。然而到后来，直接线性变换方法改进扩充到能包括这些非线性因素，并使用非线性的手段求解时，直接线性变换方法这个术语却没有改变。这

8、段说明指出了直接线性变换方法具有两种含义，一种含义是直接通过求解一组线性方程得到摄像机的有关参数；另一种含义是求解的过程不排除使用非线性优化算法。直接线性变换方法是对摄影测量学中的传统方法的一种简化。尽管从得到的直接线性变换矩阵可以求取摄像机的内部参数和外部参数，但也可以不必这样做。与摄影测量学中的传统方法相比，更符合计算机视觉中应用问题的要求和所使用的摄像机的特点，成为连接摄影测量学的计算机视觉之间的桥梁。两个领域都可以使用直接线性变换方法对摄像进行标定。和在文中给出了利用直接线性变换方法进行摄像机定标的结果，他们的系统是为了准确的测量机器人的运动轨迹。该系统能够实时地测量出机器人的运动轨迹

9、，但并不要求定标算法对系统的标定是实时的。利用透视变换矩阵的摄像机标定方法从摄影测量学中的传统方法可以看出，刻画三维空间坐标系与二维图像坐标系关系的方程一般说来是摄像机内部参数和外部参数的非线性方程。如果忽略摄像机镜头的非线性畸变并且把透视变换矩阵中的元素作为未知数，给定一组三维控制点和对应的图像点，就可以利用线性方法求解透视变换矩阵中的各个元素。严格来说，基于摄像机针孔模型的透视变换矩阵方法与直接线性变换方法没有本质的区别，而且透视变换矩阵与直接线性变换矩阵之间只相差一个比例因子。基第二章摄像帆标定方法于两者都可以计算摄像机的内部参数和外部参数。这一类标定方法的优点是不需利用最优化方法来求解

10、摄像机的参数。从而运算速度快，能够实现摄像机参数的实时的计算。缺点是：）标定过程中不考虑摄像机镜头的非线性畸变，标定精度受到影响。）线性方程中未知参数的个数大于要求解的独立的摄像机模型参数的个数，线性方程中未知数不是相互独立的。这种过分参数化的缺点是，在图像含有噪音的情况下，解得线性方程中的未知数也许能很好的符合这一组线性方程，但由此分解得到的参数值却未必与实际情况很好地符合。利用透视变换矩阵的摄像机标定方法被广泛应用于实际的系统，并取得了满意的结果卜】。两步法摄影测量学中的传统方法要使用最优化算法求解未知参数，求解的结果常常取决于给定的初始值。如果初始值给定不合适，就很难得到正确的结果。直接

11、线性变换方法或者透视变换矩阵方法可以利用线性方法求解摄像机参数，其缺点是没有考虑镜头的非线性畸变、精度不高。如果先利用直接线性变换方法或者透视变换矩阵方法求解摄像机参数，再以求得的参数为初始值，考虑畸变因素，并利用最优化算法进一步提高标定精度，这就形成了所谓的两步法。】在他的论文中所使用的是典型的两步法。在他的方法中，阵列中感光元的横向间距和纵向间距被认为是己知，其数值是靠摄像机厂家提供的。他所假设的摄像机内部和外部参数分别是：等效焦距；镜头畸变参数；非确定性尺度因子，它是由摄像机横向扫描与采样定时误差引起的；）（，）图像中心或主点；），三维空间坐标系与摄像机坐标系之问的旋转矩阵和平移向量。两

12、步法只考虑了径向畸变，没有考虑切向畸变。但对于平常对精度要求并不是特别高的应用，仍然能得到较好的结果。文献【】中还考虑了切向畸变的情况并给出了相应的算法，是对两步法的重要贡献。双平面标定方法研究人员在传统摄像机标定研究的另一方向也作了深入的探讨。这就是寻找更合理的摄像机模型，使之更全面、更有效地表示摄像机实际成像过程。等首先提出了双平面模型（）【】。马颂德和魏国庆在利用双平面模型标定摄像机参数方面做了大量的研究工作【。“。这种方法的优点是利用线性方法就可以解有关参数，缺点是要求解大量的未知青岛大学硕士学位论文参数，存在过分参数化的倾向。双平面模型与针孔模型的基本区别在于，双平面模型不像针孔模型

13、那样要求所有投射到面像平面上的光线必须经过光心。给定成像平面上的任意一个图像点，便能够计算出两个标定平面上的相应点，从而确定了投射到成像平面上产生该图像点的光线。摄像机的自标定方法同传统标定方法相比自标定技术不需要已知参照物，而仅利用摄像机在运动过程中周围环境的图像及图像之间的对应关系对摄像机进行标定。目前自标定主要有以下几种方法：直接求解方程的自标定：，等提出的自标定方法是直接基于求解兀方程的一种方法【，该方法利用绝对二次曲线像和极线变换的概念推导出了方程。从两幅图像总共可以得到个方程，在给定幅图像的情形下，原则上通过联立求解可解出摄像机的全部个内参数。分层逐步标定：近年来，分层逐步标定法【

14、埘】成为自标定研究中的热点，并在实际应用中逐渐取代了直接求解（方程的方法。分层逐步标定法首先要求对图像序列做射影重建，再通过绝对二次曲线（面）施加约束，定出仿射参数（即无穷远平面方程和摄像机内参数。基于绝对二次曲线的自标定：这种自标定方法与基于方程的方法在本质上是一致的，都是利用了绝对二次曲线在欧氏变换下的不变性，但在输入多幅图像并能得到一致射影重建的情形下，前者较后者更具有优势，其根源在于前一种方法包含了无穷远平面和绝对二次曲线的所有信息，且基于这种自标定的方法又是在对所有图像做射影重建的基础上计算，从而保证了无穷远平面对所有图像的一致性。与此相比，基于鼬方程的方法是在两两图像之间建立方程，

15、在列方程过程中已将支持绝对二次曲线的无穷远平面参数消去，所以当输入更多的图像对时，不能保证该无穷远平面的一致性。的模约束：以上介绍的分层逐步标定法有一个共同的特点，在得到射影重建后，将仿射标定和欧氏标定合为一步，一次性地求解出个仿射参数（即无穷远平面参数）和个摄像机内参数。而【冽提出的模约束法则是将仿射标定和欧氏标定分开进行。利用透视变换矩阵的摄像机标定算法首先，为了描述光学成像的几何关系，需要建立四个坐标系：图像像素坐标系、图像物理坐标系、摄像机坐标系和世界坐标系。摄像机采集的图像以标准视频信号的形式输入计算机，经计算机中的专用模数第二章摄像机标定方法转换卡变换成数字图像，每幅数字图像在计算

16、机内表示为×数组，行列的图像中的每一个元素（称为像素）的数值表示一个图像点的亮度（或称灰度）。以，矿图图像像素坐标系和图像物理坐标系如图所示，在图像上定义图像像素坐标系（，），每个像素点的坐标分别是该像素在×数组中的列数与行数，该坐标系的单位是像素，坐标原点在图像的左上角。另外再建立以物理单位（例如毫米）表示的图像物理坐标系（，），以摄像机在图像平面上的光心为原点，轴平行于图像轴与轴，光心通常是图像的中心点，但是由于制作工艺，一般有偏差，需要通过标定来确定准确位置，这里假设光心的图像像素坐标是（，）。每一个像素在轴与轴方向上的物理尺寸为、，则图像中任意一个像素在两个坐标系下

17、的坐标有如下关系：一一伫三出旦方为了使用方便，用齐次坐标与矩阵形式将上式表示为：÷。睁积嘉），（）【刈享并（；亿，上面两个坐标系实际都是二维的笛卡儿坐标系，另外还需要建立以摄像机为中心的三维笛卡儿坐标系和三维的世界坐标系。摄像机坐标系是随摄像机的位置和朝向的改变而改变的，为了描述摄像机本身的位置，以及我们要观测的环境里任何物体的位置，需要建立不依赖于摄像机的相对固定的坐标系统，称之为世界坐标系。摄像机模型是光学成像模型的简化，目前摄像机的模型有两种：线性模型和非线性模型。实际成像系统是透镜成像，是一种非线性的模型。最基本的透镜成像原青岛大学硕士学位论文理如下图所示。图透镜成像原理图其

18、中为物距，为焦距，为相距。三者满足关系式：÷；二二。“因为在一般的情况下有“，所以经常取厂，所以整个模型近似为小成像模型。小孔成像模型是一种线性模型。小成像系统是透镜成像系统的很好的近似，在测量物距不是很小的情况下误差很小，而且计算简单了许多，因此是采用最多的模型。按这种模型计算，物体的空间坐标和图像坐标之间的关系是线性的，因此最后可以归结到求解线性方程组。非线性模型则严格按照透镜成像原理建模，物体和图像之间的关系是非线性的，计算要复杂许多。而且在此基础上还可以考虑摄像机镜头的非线性失真等因素，摄像机模型将更加复杂，适宜于需要更高精度的场合。透视变换矩阵算法摄像机采用线性模型（针孔模

19、型）来计算，如图所示：伍。，。）图摄像机投影模型第二章摄像机标定方法（）畸变模型：造成成像坐标偏差的因素有透镜的径向畸变，切向畸变，偏心畸变等。其中，偏心畸变可以通过使用一些算法估算光心来克服，和切向畸变相比，径向畸变为影响工业机器视觉精度的主要因素。所以，我们主要考虑径向透镜畸变。并用一个二阶多项式近似：“一誓）。坼）式中，；：，为畸变系数。（）实际图像平面坐标到计算机图像（帧存）坐标交换：，。（）（）式中，为尺度因子，慨，）为计算机图像中心坐标，后面进行介绍。它们都需要预标定。利用径向排列约束标定摄像机参数基本原理：，瓮，具体意义在需标定的外部参数六个，内部参数六个其中有幢，）和：，四个内

20、部参数需要预标定。而采用两步标定法，我们可以先求解外部参数（个），再计算内部参数（个）。径向排列约束意味着，对成像平面上的每一个目标点，瓦虿和牙同向（是（，）这一点），并且只的方向与有效焦距，的：分量和透镜畸变系数的变化无关；如果物体世界坐标仅在轴和轴进行旋转和平移，而在轴进行平移，则只的方向始终不变；所以，利用可以充分决定和；，。这样可表示为：方向（只）方向（圪尸）。叫引一引则。匕。（）第二章摄像机标定方法司距。假定感光阵列行于列中相邻单元间距分别为。和，感光列每一行的感光元个数为心。从的感光阵列到像素阵列的处理过程如下：图像获取硬件首先对每一行感光单元利用零阶采样保持器获得模拟波，然后再对

21、该波进行采样，得到一行共扛个像素。这样，理想情况下像素行方向上的等效间距为：止瓮，由于图像扫描是逐行进行的，像素列方向上的等效间距与感光阵列列方向上的实际青岛大学硕士学位论文我们设置两个新的变量，即令。（。）（）（）则我们可以推出下面的式子：。（）将（）式代入（）式，则有：。一。（）于是我们得到新的关系式：区。），：），：，：一工。：一工：一。一粕（）其中行向量的兀素均为由图像坐标和对应的世界坐标组成的己知项，列向量中的个元素则为未知项，利用远大于个标定点可以得到一个超定方程组，解这个方程组可以得到唯一解。利用最小二乘法解出个未知数；，。，。，和，。（）记；。与，暑。，：，；和，则有（；：；严

22、。（；溯，的符号由下面的步骤确定：选一个远离中心（，）的点（，）以及对应的世界坐标（。，。，），假定的符号为；十算（；）青岛大学硕士学位论文摄像机模型图张正友算法模型陇）为标定板上一点，其中假设。他一为图像上于点相对应的像素点坐标。并且与关系如下式所示：口陋氍，；岛】，则（）变为（）为任意比例系数，是表示图像两坐标轴偏斜度的参数。“设爿卢一爿乞（）设历啊¨乩】，日；一，则上式变为娇月（）青岛大学硕士学位论文的噪声所破坏，最大似然估计可以通过最小化面的函数来获得：意艺怕。一而，栅（）其中而，。，）为点，在图像中的投影，初始值为爿，慨，。（）对径向畸变的处理在此之前我们都没有考虑过镜头的

23、畸变问题，但是般情况的畸变都是存在的，尤其是径向畸变。我们在这里只考虑到级径向畸变。让（“，）为理想的像素坐标，伍，订）为实际的像素坐标。同样扛，）和仁，萝）为理想的和实际的图像坐标。于是：王歹，）尼。七。毫。：。，其中七：与七：为径向畸变系数。对于中心点畸变同样适用，由存。疵谚和伊我们可以得到下式：篓善嚣二麟二涮伍，。：幽粑）如），我们可以通过下面的方法来求解七和七：【墨：罄：；墨：器；：；：】：。）一舡一卜叫伫。旬给定厅副图像的川个点，并通过最小二乘法，解得这个线形方程组的解。一旦，与也得到结果后，我们可以用（）代替通过处理（）中的廊协，）来优化其他的参数。我们可以不断替换这两个过程，直到

24、得到满意的结果。除了上面的方法外，我们也可以通过极大似然估计来得到畸变系数，公式为：窆艺忙。一而，如，哎，足，。捌（）第三章标定算法库的设计第三章标定算法库的设计上一章介绍了摄像机标定方法的分类并且详细介绍了本文所用到的三个标定算法，这一章笔者将针对本文用到的算法进行标定算法库的设计。由于张正友的算法已经有了算法的实现程序，所以不对张正友算法进行程序设计。透视变换矩阵算法的实现程序实现透视变换矩阵算法实现起来比较简单，只需要提供标定物特征点的世界坐标系坐标以及相应点在图像像素坐标系上的像素坐标，然后将数据带入程序，根据透视变换矩阵算法经过相应的处理计算就能解得计算机的矩阵，再对矩阵进行分解就能

25、得到相应的摄像机内外参数。其中摄像机的光心以及焦距也都是通过算法程序直接运行解得的。算法程序包括以下几个模块：坐标数据输入模块：该模块将坐标数据以文本文件的形式读入到程序数组中。数据处理整理模块：该模块将读入的坐标数据进行相应运算，按照算法要求整理成方程组的系数以及常数项，组成超定方程组。超定方程组处理模块：对超定方程组进行最小二乘法处理。解方程组模块：该模块采用高斯消元的算法求解前一步设置好的方程组，并将求解的结果保存到数组里。该结果也就是标定算法中的矩阵。分解矩阵模块：该模块根据算法对矩阵进行分解，求得摄像机的内外参数，包括，光心，摄像机焦距等等。最后将这些数据以）汀文件输出。数据输出模块

26、：将数据以文件输出算法流程如下所示：青岛大学硕士学位论文图透视变换矩阵算法流程图算法程序的实现算法除了要输入坐标数据外还要输入摄像机的光心坐标以及像素间距等数据，而且算法的第步要用到最优化理论当中的非线性优化，所以比透视变换矩阵算法复杂了许多。在算法第步求解非线性优化中笔者使用了牝软件包，旧是美国肌国家实验室研制的软件包，适合求解非线性方程组和非线性最小二乘问题，所用的基本方法是阻尼最小二乘法，使用该软件包后可以根据输入直接得到方程的结果，结果准确并且节约了时间。程序模块如下：数据输入模块：负责坐标数据的输入，数据文件以汀形式的文件存储。数据处理解方程模块：负责算法第一步中解线性方程部分，求得

27、结果，解得，戗，。非线性最优化模块：由第一步得到的结果，带入非线性方程，解得一个估计值，然后用估计值作为初始值，用矾软件包，求解非线性方程组，求解晓，。数据输出模块：将得到的结果以汀形式的文件进行输出。算法的数据流程图如下所示第三章标定算法库的设计主一读入数据恻大按多平面算法设置方程组是单面的吗？是按单平面算法设簧方程组按算法第步求解方程组由卜一步的到的结果按算法第二步解非线性方程组求得结果输出数据二夏二结柬图算法流程图动态链接库的设计与实现比较大的应用程序都由很多模块组成，这些模块分别完成相对独立的功能，它们彼此协作来完成整个软件系统的工作。其中可能存在一些模块的功能较为通用，在构造其它软件

28、系统时仍会被使用。在构造软件系统时，如果将所有模块的源代码都静态编译到整个应用程序文件中，会产生一些问题：一个缺点是增加了应用程序的大小，它会占用更多的磁盘空间，程序运行时也会消耗较大的内存空间，造成系统资源的浪费：另一个缺点是，在编写大的程序时，在每次修改重建时都必须调整编译所有源代码，增加了编译过程的复杂性，也不利于阶段性的单元测试。系统平台上提供了一种完全不同的较有效的编程和运行环境，可以将独立的程序模块创建为较小的）文件，并可对它们单独编译和测试。在运行时，只有当程序确实要调用这些模块的情况下，系统才会将它们装载到内存空间中。这种方式不仅减少了文件的大小和对内存空问的需求，而且使这些模

29、块可以同时被多个应用程序使用。自己就将一些主要的系统功能以模块的形式实现。例如中的一些基本功能青岛大学硕士学位论文就是由文件实现的，它可以被其它应用程序调用和集成。标定算法库是为今后的计算机视觉测量等其他工作提供相应的标定软件包，对于其他的程序来说是其他程序中的一个模块，它们之间是一个调用与被调用的过程，为了其他程序能够更好的对标定程序进行调用，笔者将标定程序做成了动态链接库的形式，只要将模块接口处理好就能很好的对该模块进行调用。透视变换矩阵算法的透视变换矩阵的函数原型如下所示：（，）函数的四个参数中，第一个参数是存放世界坐标系坐标的文件地址，第二个参数是存放像素坐标系坐标的文件地址，第三个参

30、数为方向每个像素的大小，第四个参数为方向每个像素的大小。函数返回了一个数组，数组中存放的都是标定的结果。一共有个数据，依次为：杓，。使用二的方法如下所示：先将和文件复制到程序文件夹内。然后在程序头文件添加如下代码：却（，”）”）（）；在程序体中定义一个类型的指针变量，分配个该变量空间，然后将该变量等于函数即可。算法的算法的函数原型如下所示：多平面情况：（，矗），“，函数有七个参数，第一个参数为存放坐标数据文件的地址，第二三个参数分别为预标定中中心，第四五个参数为方向方向像素的大小，第六个参数为感光列每一行的感光元个数，第七个参数为经过采样后每一行的像素数。单平面情况：（，瓤，；，），单平面同多

31、平面相比多了一个参数，这个参数是，为已知的不确定尺度因子。两种情况下函数都返回了一个数组，数组中存放的都是标定的结果。一共有青岛大学硕士学位论文第四章实验设计与结果分析实验设计为了验证算法的正确性，需要对算法进行相应的实验验证。实验过程首先是用单个摄像机对标定物体按照不同的算法要求采集图像，然后对采集到的图像进行相应的图像处理，提取出图像中特征点的像素坐标，最后用不同的标定算法对坐标数据进行运算，计算出摄像机的内外参数。实验装置如图片所示：图实验设备演示图本实验系统采用的是高清晰度黑白摄像机，摄像机镜头标称焦距为，。图像采集卡用的是国产的大恒，该采集卡软件切换，直接写入内存，速度比较快，精度比

32、较高。标定块为贴有网格的立方体，网格宽，网格间距。第四章实验设计与结果分析型号拾取装置（）×（）像素，行间转移扫描范围（）“）（相当于型的扫描范围）扫描行场帧水平：垂直：扫描方式：隔行同步叫远冈同步，外同步，电源同步旦多上垂且驰明水平清晰度线表摄像机参数图像处理流程系统采用的是网格化方法加强物体的本征特性，因此图像处理的目的是把网格标记从背景图像中分割出来，并且确定准确的网格点像素坐标。图是图像处理过程结构图。图象处理过程图象数据图图像处理过程结构图首先对图像数据进行图像分割处理，把网格线从背景图像中分离出来。由于直接的图像分割通常会使得网格线有很多不连续的地方，所以再进行二值闭运算

33、使一些断开的地方连接起来，同时二值闭运算还有去除局部毛刺等噪声的作用。接下来运行细化算法得到只剩下有用信息的骨架图像，送后续的网格点提取模块就可以得到每个网格点的象素坐标。为了得到每个网格点的亚象素坐标，把已经得到的每个网格点的象素坐标信息反馈回局部插值放大算法，从原始图像的该点附近得到放大的局部图像，返回再处理一次，就可以算出它的亚象素精度坐标。这是图像处理的具体流程，下面对每个处理算法具体进行分析。图像分割图像分割是一种重要的图像技术，已有几十年的研究历史，有关图像分割的技青岛大学硕士学位论文术和算法种类繁多。文献有比较详细的分类和介绍，但是目前仍然没有建立统一的理论体系。本论文使用了一种

34、自适应的移动窗口灰度阈值分割法【】，它基本是一种动态闽值分割方法，但是考虑了局部和全局的灰度统计特征，又是一种自适应的方法，而且在适当的地方还引入了人机交互来协助分割。自适应的移动窗口灰度阈值分割法的步骤如下：对整个图像作全局分析，确定图像的灰度分布情况。把整个图像分成许多相等的小的子区域（处理粒度）。对每个处理粒度，在包含它的周围邻域取一个稍大的矩形区域（窗口）进行局部灰度分析，以确定局部的分割闽值，确定阈值后对处理粒度内所有象素作简单阈值分割。依次处理每个处理粒度，同时移动阈值窗口，直至整个图像处理完毕。二值闭运算二值闭运算是针对二值图像的一种数学形态学处理方法【。二值腐蚀和膨胀是最基本的

35、形态学运算，它们互为对偶运算。腐蚀具有收缩图像的作用，膨胀具有扩大图像的作用。腐蚀运算是这样定义的：如果集合被集合腐蚀，表示为那么：扛：其中是一个矢量，工表示集合平移一个矢量。腐蚀运算实际就是把结构图像在图像上移动，如果完全包含在中则保留相应的象素点，否则擦除。结果通常是图像的边缘被腐蚀。膨胀运算是这样定义的：如果集合被集合膨胀，表示为那么：【。（）。其中表示的补集，一表示相对于原点旋转度得到的集合。那么膨胀运算就是用相对于原点旋转度得到的集合对的补集进行腐蚀，腐蚀结果的补集就是膨胀运算的结果。这个结果通常就是图像的边缘被扩大。闭运算是一种组合运算，就是用图像对图像先进行膨胀运算，然后再进行腐

36、蚀运算。腐蚀、膨胀、开、闭运算都具有不变性【】，并不会改变图像的性质。因此可以在不改变图像基本结构的情况下对图像进行增强、去噪等处理。图像的细化细化的目标是把一个平面区域简化成图【】，用以表达区域的结构形状。因此细化有时候也称为抽骨架，通常做法是在不改变图像象素的拓扑连接关系的条件下，连续擦除图像的边缘象素，使图像成为一个象素宽的图像骨架。第四章实验设计与结果分析这里笔者使用了图像形态处理学中的细化算法。该方法能有效地完成细化工作，并且细化后的图像清晰、简洁【。细化的数学表达式为：式中表示的是击中击不中变换，是二值图像进行细化后的像素集合，表示用来进行细化运算的结构元素，结构元素内的每个元素取

37、值为或，它可以组成任何一种形式的图像，在图形中有一个中心点；表示愿图像经过二值化后的像素集合。此公式的含义是用来细化得到集合，是的全部像素点除去击中击不中变换结果后的集台。包含于击中击不中图击中、击不中与包含的关系在细化一幅图像的过程中应满足两个条件：第一，在细化的过程中，应该有规律地缩小；第二，在逐步缩小的过程中，应当使的连通性保持不变。下面举一个例子来说明如何判断细化处理过程中满足以上两个条件。亚像素图像处理本文采用的亚像素图像处理方法是：通过图像处理得到细化的网格标记图像，从中确定象素精度的网格点的位置；在原始图像中每个已经确定的象素点附近取一个邻域，对这局部图像进行二维的三次均匀样条插

38、值放大；再次通过图像处理得到每个局部图像的细化网格标记图像，从中确定象素精度的网格点的位置。由于局部图像是原始图像插值放大后的图像，实际这里得到的结果是亚象素精度的。青岛大学硕士学位论文争原始图像直接放大图局部图像的三次均匀样条插值放大样条插值放大图是一个实际的局部网格标记图像放大的结果。其中是原始图像，是直接放大的结果，是三次均匀样条插值放大后的结果。网格点的提取网格点的提取目的是从细化的网格图像中找到每个网格点，求出每个网格点的象素坐标。由于图像离散采样和处理以及噪声等原因，并不是所有的网格点都是理想的网格线直接相交，可能出现许多假象，比如假网格点的情况。下面的网格点提取算法基于【】等的工

39、作。细化后的二值网格图像是由严格的单象素宽的网格线组成的，如图。州材缸酶螂鄹叫咧，簟，期籼取鼬睡。囔删稚由裟誉瞵黧撼畿炼瓣勰黜燃搿乐瓣饕勰掰糕凇搿嬲勰潞噍。“。掣一。¨”乜，抖肼”群州删坤。州抑毽日饼均骐（哪镬，睡岫（娃删瞳棋她啦垆挂郴懈”挫孙州嘟砷州删黔“螂鼢辛酾嘎）曲嗤葬睫时臼箧蝣酿囔睁饿睁日州嗍睁崃图细化的二值网格图图中标记和代表背景点和网格线上的点，按照下面的算法可以找到所有候选网格点：通过扫描网格图像中标记为的点，找到所有的与其邻接的标记为的点的数量大于的点，这些点便是候选点。图中标记的点为候选网格点。考虑图像离散采样和处理以及噪声等的影响，细化后的二值网格图像可能有三种模

40、式，分别见图（）（）（）。图（）中两条网格线相交，得到一个候选网格点；图（）中两条网格线（和）相交，得到两个候选网格点和，这是细化算法造成的：图中只有一条网格线，但是由于噪声分枝也产生了一个候选网格点。（）是理想的细化网格，候选网格点即是目标网格点，（）（）得到的候选网格点则并不能直接对应目标网格点，需要进一步处理。第四章实验设计与结果分析先考虑（）。由于只有一条网格线，实际上并没有网格点的存在，候选网格点是由于噪声或细化算法等原因产生的细小分叉与网格线相交而产生。用下面的算法可以除掉这类假网格点：假设“）是候选网格点，在它的周围取一个大小为（，）×（，）的窗（为预先确定的值，以选择合适的窗口大小，实际这个值的选取和网格密度有关），沿窗口四条边搜索，计数标记为的点的个数。即依次计算：（，（，一）一），（）（），帕，。；知，（竹，（，）“）七），（）（），），如果四条边上标记为的点的总数不大于，则认为是假网格点而排除掉。再考虑（）。对于图（）的情况，候选网格点和恐都满足上述算法，但实