分数的简便计算.（课堂PPT）

1、1六上思维训练第次六上思维训练第次分数的简便计算分数的简便计算（A）2变形巧算变形巧算P13思1、3637284P25思2、3637386P37思3、13631823=(64- )18112=8- 1112=7 8P49睿思到此一游睿思到此一游 2016.9.27P510P611 1024 1 + + +. + + 1+2+4+8 +.+1024 512 1 256 1 2 1 1024 2 + + +. + + 1+2+4+8 +.+1024- 512 1 256 1 2 1 = 1102411024-1=1- +10242-110241=2047 10231024P71210089+100

2、99-8911-8989542+9998+45210099+10089 -（11+89）89542+9998+452=10099 10099=1P81320162017-12016+20152017=？简便计算：简便计算：（2015+1）2017-12016+20152017=20152017+2017-12016+20152017=20152017+2062016+20152017=1P914123+246+71421135+2610+72135123（13+23+73）135（13+23+73）=25=12313+12323+1237313513+13523+13573=原点教育原点教育P

3、10151990+19901990+1990199019901989+19891989+198919891989原点教育原点教育-19891=1989（1+10001+1000110001）-198911990（1+10001+1000110001）= -1989199019891=1= -19891989+119891= 1+ -1989119891P1116135+2610+3915+.+50150250246+4812+61218+.+100200300= 516135（13+23+33+.+503）246（13+23+33+.+503）=13513+13523+13533+.13550

4、324613+24623+24633+.246503 =原点教育原点教育睿思到此一游睿思到此一游 2016.9.28P1217P1318P1419111111112006123452004200523232323例例2分析：因为有带分数存在，再观察各分式分母特征，分析：因为有带分数存在，再观察各分式分母特征，可将带分数整数部分和分数部分分开，分别求和。可将带分数整数部分和分数部分分开，分别求和。解：原式（解：原式（20061+23+4+20042005）+（ . + ）1123112311231123（20061+23+4+20042005）+（ ）100311231003+167 1170

5、1616P15201234567812006200620062006200620062006200691011121997199819992006200620062006200620062006200020012002200620062006分析：此题直接计算太麻烦了，通过观察，发现从分析：此题直接计算太麻烦了，通过观察，发现从第三个分数第三个分数 开始往后数到开始往后数到 ，这，这8个分数的个分数的计算结果正好是计算结果正好是0，如果从再往后数，如果从再往后数8个数，其结果也个数，其结果也是是0，那么从，那么从 开始到开始到 止，中间有止，中间有2002-3+12000个分数，每个分数，每8

6、个一组，正好个一组，正好250组。组。因为这因为这250组每组计算结果都是组每组计算结果都是0，因此有如下简单解法。，因此有如下简单解法。解：原式解：原式1+ + =12006 3 2006 3 2006 10 2006 3 2006 2002 2006 2 2006 1 P162112345678120062006200620062006200620062006910111219971998199920062006200620062006200620062000200120022006200620062017年必是翻天复地年必是翻天复地的一年，此题算出，你的一年，此题算出，你的的2017必有

7、大成就！必有大成就！？P17221.2.11.2拆分法（也叫裂项法）拆分法（也叫裂项法）P1823(6) 当分子是当分子是1，分母是三个连续自然数相乘时，则，分母是三个连续自然数相乘时，则(7) 当分子是当分子是2，分母是三个连续自然数相乘时，则，分母是三个连续自然数相乘时，则P1924特点：分子是特点：分子是1，分母，分母是相差是相差1的两个数相乘的两个数相乘特点：分子是特点：分子是2，分母，分母是相差是相差2的两个数相乘的两个数相乘例题例题3：3143473710+ +7=（1- ）+（ - ）+（ + ）1414171110=910特点：分子是特点：分子是3，分母，分母是相差是相差3的两

8、个数相乘的两个数相乘P2025P21264092092154121121P22特点：分子是特点：分子是1，分母，分母是连续三个自然数相乘是连续三个自然数相乘27P2228161516187)1612(311874961311311811)49612481()621311(311)4121()211 (4961248112416213118141216：例题P2329P2430例11： 则 S21871093 得得 3S-S1 = =2S21872186 2187 1 3 1 729 1 2187 1 + + + + + + 解：设S 3 1 9 1 27 1 81 1 243 1 729 1 2187 1 + + + + + + 9 1 27 1 81 1 243 1 那么3S1+ + 9 1 27 1 81 1 243 1 + + + + 729 1 3 1 P252016.10.1陈郑龙，讲到此陈郑龙，讲到此=？31111112123123100 例12）11111123341001011+2（ ）2221221 331 1001001+1121011+2（ ）991011P26321.2.11.3分数运算的其他杂题分数运算的其他杂题 531579753579753135531579753135579753135357975357